淺談中學(xué)物理中的平均值

何武剛

(陜西省咸陽市興平市陜柴中學(xué) 713100)

在一次模考的講評時發(fā)現(xiàn)了一個有意思的現(xiàn)象，現(xiàn)將試題與我和學(xué)生解法呈現(xiàn)出來：

圖1

試題：如圖1所示,在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間的距離為d，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2間隔一定的距離擺放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直，它們的電阻均為R，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿與導(dǎo)軌的摩擦不計(jì)，現(xiàn)讓桿2固定、桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則最初擺放兩桿時的距離至少為( ).

我的講解:F-t=mv0BI-dt=mv0Bε-2Rdt=mv0Bdt2RΔΦΔt=mv0Bdt2RΦ0-0t=mv0Bdt2RBdL-0t=mv0 得L=2mv0RB2d2選B學(xué)生的做法是:F-L=12mv20BI-dL=12mv20Bε2RdL=12mv20BBdv-2RdL=12mv20B2v2Rd2L=12mv20∵v-=v02∴L=2mv0RB2d2選B.

其實(shí)物理中平均值是一個很重要的問題，有的物理量在同一過程對時間的平均值和對位移平均值是不同的.

例2用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)深度d，如果鐵錘第二次敲打釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度是多少？

由于釘子釘入木板的過程中隨著深度的增加，阻力成正比地增加，這屬于變力做功的問題，由于阻力與深度成正比，屬于線形變化，可將變力通過平均值的方法等效為恒力來處理，設(shè)第一次進(jìn)入d深度，第二次又進(jìn)入d′深度兩次做功分別表示為：

①

②

所以，在物理學(xué)習(xí)和教學(xué)中，我們不能只注意結(jié)果是否正確，更應(yīng)該追求過程的完美，特別是物理概念規(guī)律的理解和應(yīng)用是否完美.