一種通用雙模雙2階模擬濾波器的設(shè)計(jì)

(廣東科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 東莞 523083)

模擬濾波器是一種重要模塊，廣泛應(yīng)用于連續(xù)時(shí)間信號(hào)處理。它可以應(yīng)用在許多領(lǐng)域，如通信、測(cè)量和儀表控制系統(tǒng)[1-2]。其中最受歡迎的模擬濾波器是通用雙2階濾波器，因?yàn)檫@種濾波器能提供多種功能。目前，工作在電流模式下的通用濾波器比在電壓模式下更受歡迎。近10年來(lái)，人們一直在努力降低模擬系統(tǒng)的電源電壓，這是由于便攜式和電池供電的要求。由于低壓工作電路成為必然，所以電流模式技術(shù)非常適合于這個(gè)要求。實(shí)際上，采用電流模式技術(shù)的電路還有許多其他優(yōu)點(diǎn)，如動(dòng)態(tài)范圍更大、帶寬更高、線性度更好、電路更簡(jiǎn)單、功耗也更低[3-4]，但目前電壓模式電路在某些方面仍有應(yīng)用。

第二代電流傳輸器(Second Generation Current-Conveyor,CCⅡ)[5]是一種有源元件，特別適合于模擬一類(lèi)的信號(hào)處理。事實(shí)上，設(shè)備可以在電流和電壓模式下工作，具有靈活性，使得各種電路設(shè)計(jì)成為可能；此外，它還具有諸如高轉(zhuǎn)換速率、高速度、高帶寬和實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[6]。然而，CCⅡ不能控制X端口的寄生電阻(RX)，所以當(dāng)它用于一些電路時(shí)，不可避免地需要一些外部無(wú)源元件，尤其是電阻。這使得它不適合于集成電路芯片的實(shí)現(xiàn)，因?yàn)橐加幂^多的芯片面積，消耗更大的功率，而且無(wú)電子可控性；另一方面，第二代電流控制傳輸器(Second-generation Current-Controlled Conveyor,CCCⅡ)[7]在CCⅡ的基礎(chǔ)上具有電子可調(diào)性的優(yōu)勢(shì)；另外，發(fā)現(xiàn)雙輸出電流輸器的使用在使用減少的有源元件數(shù)量的電流模式單輸入-三輸出濾波器的實(shí)現(xiàn)上是有用的[8-9]。

在許多應(yīng)用中，電壓和電流模式實(shí)際上是起一個(gè)連接作用，這就造成了一些困難，這些困難可以通過(guò)在這些電路的接口使用電壓-電流(V-I)和電流-電壓(I-V)的變換器來(lái)克服[10]。在V-I輸出接口，它也可以同時(shí)進(jìn)行信號(hào)處理，以使電子電路的總效率得到提高。眾多文獻(xiàn)表明，雙模通用濾波器電路可以采用不同高性能有源模塊如跨導(dǎo)放大器(Operational Transconductance Amplifier,OTAs)[11-12]、電流反饋運(yùn)算放大器(Current Feedback Op-Amps,CFOAs)[13]、電流反饋放大器(Current Feedback Amplifiers,CFA)[14]、四端浮零(Four-Terminal Floating Nullors,FTFNs)[15-17]和電流傳輸器(Current-Conveyor,CC)[18-22]。遺憾的是，這些電路可能有以下缺點(diǎn)：過(guò)多使用有源和/或無(wú)源元件，需要改變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)多種功能，缺乏電子可調(diào)性，不能提供完全標(biāo)準(zhǔn)的功能，不能采用相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提供電壓和電流模式的功能。

對(duì)此，本文提出了一種新的電壓/電流雙模式通用雙2階濾波器。所提出的電路的特點(diǎn)是：通過(guò)適當(dāng)選擇輸入信號(hào)，所提出的通用濾波器能夠在電壓模式和電流模式下提供完全標(biāo)準(zhǔn)的功能，而無(wú)需改變電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，電路實(shí)現(xiàn)也非常簡(jiǎn)單，它僅由2個(gè)雙輸出第二代電流控制傳輸器(Dual-Output Second-Generation Current-Controlled Conveyor,DO-CCCⅡ)和2個(gè)電容器構(gòu)成，非常適合于在單芯片上制作，濾波器不需要任何外部電阻；此外，可以通過(guò)調(diào)整偏置電流來(lái)電子調(diào)節(jié)固有頻率和帶寬。通過(guò)PSPICE的仿真結(jié)果表明，所提出的通用雙模雙2階濾波器與理論預(yù)期值吻合得非常好，而且最大功耗在±1.5 V電源電壓時(shí)約為1.76 mW。

1 通用雙模雙2階濾波器

1.1 DO-CCCⅡ

由于所提出的電路是基于DO-CCCⅡ，所以先對(duì)DO-CCCⅡ進(jìn)行介紹。通常情況下，DO-CCCⅡ是一個(gè)多功能模擬模塊，它類(lèi)似于傳統(tǒng)的第二代電流傳輸器，只是DO-CCCⅡ在X端子有一個(gè)有限的輸入電阻RX。DO-CCCⅡ在CCⅡ基礎(chǔ)上還具有電子可調(diào)性的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗试S通過(guò)偏置電流IB來(lái)調(diào)節(jié)RX，即

(1)

式中，VT為熱電壓。在一個(gè)理想的DO-CCCⅡ的X、Y和Z端子上的電壓和電流變量之間的關(guān)系可以描述為

(2)

DO-CCCⅡ的電路符號(hào)和等效電路如圖1所示。

圖1 DO-CCCⅡ的電路符號(hào)和等效電路

1.2 本文提出的基于DO-CCCⅡ的通用雙模雙2階濾波器結(jié)構(gòu)

所提出的通用雙模雙2階濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中IB1和IB2分別為DO-CCCⅡ1和DO-CCCⅡ2的輸入偏置電流，用它們來(lái)控制相應(yīng)的寄生電阻。

圖2 本文提出的通用雙模雙2階濾波器結(jié)構(gòu)

在電壓模式下，這時(shí)Iin1=Iin2=Iin3=0，對(duì)圖2中的濾波器進(jìn)行分析，可得到輸出電壓為

(3)

根據(jù)式(3)，Vin1、Vin2和Vin3可以根據(jù)表1來(lái)選擇，以獲得二階網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)功能。

表1 不同濾波器功能響應(yīng)的Vin1、Vin2和Vin3值的選擇

從表1可見(jiàn)，在LP、AP和BR情況下，電路條件必須滿足RX1=RX2。

在電流模式情況下，Vin2=Vin3=0，而Vin1不應(yīng)用于所提出的濾波器中，對(duì)圖2電路進(jìn)行分析，可得到輸出電流為

(4)

式(4)中，輸入電流Iin1、Iin2和Iin3可以根據(jù)表2來(lái)選擇，以獲得二階網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)功能。

表2 不同濾波器功能響應(yīng)的Iin1、Iin2和Iin3值的選擇

上述2種情況下的數(shù)字選擇電路可以采用文獻(xiàn)[25]中提出的選擇電路。

根據(jù)式(3)和式(4)，對(duì)于雙模式來(lái)說(shuō)，每個(gè)濾波器響應(yīng)的固有頻率ω0和品質(zhì)因數(shù)Q0可以表示為

(5)

(6)

代入式(1)的固有電阻，得到

(7)

(8)

另外，代入式(7)和式(8)，可得到系統(tǒng)的帶寬BW為

(9)

從式(9)可見(jiàn)，帶寬BW可以通過(guò)IB1線性控制。此外，還可以看出，固有頻率可以從帶寬表達(dá)式通過(guò)變化的IB2調(diào)節(jié)。

1.3 電路的靈敏度

所提出電路的靈敏度為

(10)

(11)

(12)

可見(jiàn)，全部有源和無(wú)源靈敏度都等于或小于1。

1.4 非理想情況分析

非理想情況下，DO-CCCⅡ可分別用下列方程來(lái)描述：

(13)

在非理想情況下，對(duì)圖2所提出的濾波器電路重新分析，可得輸出電壓和電流分別為

Vo=[Vin1s2C1C2RX1RX2+(β1β2α1α2+β1sC2RX2)Vin2-

α2sC1RX1Vin3]/D(n)(s)

(14)

Io=[Iin2α2(D(n)(s)-γ1α1β1)-α2sC1RX2Iin1+

D(n)(s)Iin3]/D(n)(s)

(15)

式中：

D(n)(s)=s2C1C2RX1RX2+sC2RX2+β2α1α2

(16)

在非理想情況下，ω0和Q0變?yōu)?/p>

(17)

(18)

而B(niǎo)W仍然等于式(9)。實(shí)際上，這些偏差很小，可以忽略。事實(shí)上，根據(jù)式(14)～式(18)，α、γ和β來(lái)源于有源元件的固有電阻和雜散電容。這些誤差會(huì)影響電路的溫度靈敏度和高頻響應(yīng)，因此在設(shè)計(jì)DO-CCCⅡ時(shí)盡可能考慮這些誤差。

2 濾波器設(shè)計(jì)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出濾波器設(shè)計(jì)電路的性能，采用PSPICE仿真程序來(lái)進(jìn)行測(cè)試。仿真電路所用晶體管為PNP和NPN，分別采用AT&T 的ALA400晶體管陣列的PR200N和NR200N雙極晶體管的參數(shù)。圖3所示為所提出的用于仿真的DO-CCCII電原理圖。電路采用±1.5 V的電源電壓偏置。

圖3 DO-CCCII的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

選取C1=C2=10 nF和IB1=IB2=50 μA來(lái)獲得2個(gè)260 Ω的固有電阻值，產(chǎn)生54.075 kHz的固有頻率。

圖4所示為所提出的圖2所示的雙2階濾波器在電壓模式下得到的增益和相位響應(yīng)，其中IB1=IB2= 50 μA。從圖4可以看到，所提出的濾波器設(shè)計(jì)在電壓模式下基于表1的選擇可以獲得低通、高通、帶通、帶阻和全通的功能，而無(wú)需更改電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖4 電壓模式下雙2階濾波器的增益和相位響應(yīng)

在電流模式下的增益和相位響應(yīng)如圖5所示，其中IB1=IB2=50 μA?？梢钥吹?，在電流模式下，所提出的濾波器設(shè)計(jì)基于表2的選擇仍然可以提供完全標(biāo)準(zhǔn)的功能，而且與電壓模式下獲得的增益和相位響應(yīng)吻合得非常好。

圖6所示為電流模式下不同IB1和IB2值、而其他參數(shù)保持比例不變時(shí)的帶通功能的增益響應(yīng)?？梢钥吹剑瑯O點(diǎn)頻率可以在不影響品質(zhì)因數(shù)的情況下進(jìn)行調(diào)節(jié)，最大功耗約為1.81 mW。

圖5 電流模式下雙2階濾波器的增益和相位響應(yīng)

圖6 不同IB1和IB2值時(shí)電流模式下帶通的增益響應(yīng)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于DO-CCCⅡ的通用雙模雙2階濾波器的設(shè)計(jì)。電路的優(yōu)點(diǎn)在于：依賴于雙模式下的3個(gè)信號(hào)的適當(dāng)選擇，就能實(shí)現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻和全通的功能，帶寬和固有頻率可以通過(guò)輸入偏置電流進(jìn)行電子控制；電路很容易經(jīng)過(guò)修改而用于采用微控制器的控制系統(tǒng)中；電路僅包含2個(gè)DO-CCCⅡ和2個(gè)電容。正是具有上述優(yōu)勢(shì)，所以該設(shè)計(jì)非常適合在單芯片上實(shí)現(xiàn)，用于電池供電的便攜式電子設(shè)備如無(wú)線通信系統(tǒng)設(shè)備。