200 t浮船吊變幅機(jī)構(gòu)計(jì)算及MATLAB仿真

秦忠文，姜振楠，郭萬達(dá)，莊玉洋

（1.大連船舶重工集團(tuán)有限公司，遼寧 大連 116014；2.大連理工大學(xué)，遼寧 大連116024）

0 引言

大型浮式起重機(jī)在港口建設(shè)、重型橋梁安裝、海洋工程以及海上救撈等方面的作用巨大，成為海上工程建設(shè)以及作業(yè)的重要組成部分[1]。浮式起重機(jī)主要工作于近岸和開闊海域，工作環(huán)境比較惡劣，不僅承受起升載荷與自重載荷，還要承受工作環(huán)境中的風(fēng)載荷和波浪載荷的作用[2-3]。浪載荷的存在會(huì)引起起重機(jī)的各個(gè)機(jī)構(gòu)在各個(gè)方向的慣性力，也會(huì)引起吊鉤重物的擺動(dòng)，工作環(huán)境比較復(fù)雜[4]。

本文的研究對(duì)象是200 t的浮式起重機(jī)，由于實(shí)際工作過程中，出現(xiàn)了變幅絲杠拉桿損壞現(xiàn)象，故需對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析計(jì)算，進(jìn)一步求出絲杠的拉力大小，以此驗(yàn)證是否因?yàn)樨?fù)載過大導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)損壞問題。

文章采用了力與力矩平衡的方程式，考慮吊重、風(fēng)載以及波浪載荷的情況下，對(duì)整機(jī)進(jìn)行分析計(jì)算，并利用MATLAB進(jìn)行仿真計(jì)算，得出不同吊重以及工作幅度下對(duì)應(yīng)的變幅絲杠拉桿受力曲線。從而分析變幅絲杠是否因?yàn)槭艿降睦^大導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)損壞問題。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

該200 t浮式起重機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，整個(gè)起重機(jī)建立在船體的甲板上，起重機(jī)主要有大拉桿、臂架、象鼻梁以及人字架組成，其中人字架固定在船體上，這四個(gè)機(jī)構(gòu)組成典型的四連桿機(jī)構(gòu)，通過變幅拉桿3來實(shí)現(xiàn)臂架的變幅，從而實(shí)現(xiàn)吊重趕作業(yè)幅度的變化。吊鉤實(shí)現(xiàn)吊重的起升動(dòng)作。

圖1 200t浮式起重機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)圖

起重機(jī)在工作過程中，承受起升載荷與自重載荷，以及工作環(huán)境中的風(fēng)載荷和波浪載荷。由于波浪載荷的作用，起重機(jī)會(huì)隨著船體進(jìn)行傾斜，傾斜角度為±5°，因此起重機(jī)在進(jìn)行工作變幅的同時(shí)，需要將船體的傾斜角度考慮在內(nèi)，以此考慮波浪載荷對(duì)起重機(jī)的影響。同時(shí)，整機(jī)起重機(jī)在工作時(shí)，還會(huì)受到慣性加速度影響，所以進(jìn)行列寫平衡方程式時(shí)，需要將水平與豎直方向的慣性加速度考慮在內(nèi)。

2 受力分析

2.1 鉸點(diǎn)坐標(biāo)的求解

在計(jì)算過程中，采用點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法，將各個(gè)鉸點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)化，以此進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算。將整個(gè)起重機(jī)進(jìn)行簡化，其簡化后的二維圖如圖2所示，點(diǎn)A-Z分別對(duì)應(yīng)各個(gè)鉸點(diǎn)，點(diǎn)O為臂架與人字架連接的鉸點(diǎn)，點(diǎn)Z為起重機(jī)與船體連接中心鉸點(diǎn)，A、D分別為臂架和大拉桿與象鼻梁的交點(diǎn)，G、H分別為變幅絲杠拉桿與臂架的鉸接點(diǎn)以及固定點(diǎn)。lOZ、lOA、lDF、lDA為定值。

圖2 整機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖

對(duì)象鼻梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡化，其簡化后的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，其中桿DA與AB的夾角為固定值，即∠DAB=166°。起重機(jī)簡化后的四連桿機(jī)構(gòu)如圖4所示，其中人字架的桿OF與水平面的夾角為61°設(shè)桿AB與水平面的夾角為，其計(jì)算公式為：

故，其中一些鉸點(diǎn)的坐標(biāo)值為

圖3 象鼻梁簡圖

圖4 四連桿機(jī)構(gòu)簡圖

長度 lZN、lZK、lZF、lZI、lZH為定值，與水平面的夾角分別為 α1、α2、α3、α4、α5，Y 點(diǎn)為臂架的質(zhì)心，與 O 點(diǎn)的距離lOY為固定長度。

在計(jì)算過程中，桿OG與臂架OA的夾角為定值，桿OG的長度lOG也為定值，象鼻梁質(zhì)心S與鉸點(diǎn)A的距離lOA為定值，AS與桿件AB的夾角為定值。鉸點(diǎn)G的坐標(biāo)為

G：（-lOGcos（α + ∠GOA）+x0，lOGsin（α +∠GOA）+y0）

象鼻梁質(zhì)心S的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為

SX：lOZcos（70.242 ± β） +lOAcosα +lAScos（- γ6+∠SAB）

SY：lOZsin（70.242 ± β）+lOAsinα +lASsin（- γ6+∠SAB）

其他點(diǎn)不易采用角度與桿件長度的關(guān)系進(jìn)行求解，故可利用三圓相交于一點(diǎn)的特性，進(jìn)行其他點(diǎn)的求解。點(diǎn)D的求解計(jì)算方程為

根據(jù)上述計(jì)算方程，求解出鉸點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)值。

（2）集料。粗集料選用玄武巖，表觀密度為2.929g/cm3，壓碎值為12.1%，磨耗值為13.6%，磨光值為42BPN，吸水率為0.8%，針片狀含量為12.7%。細(xì)集料選用機(jī)制砂，表觀密度為2.869g/cm3，表觀相對(duì)密度為2.877g/cm3，砂當(dāng)量為83.1%。礦粉選用石灰?guī)r礦粉，表觀密度為2.665g/cm3，表觀相對(duì)密度為2.67g/cm3，含水量為0.1%，親水系數(shù)為0.7。

2.2 力臂OM、OL的求解

力臂OM、OL的求解，采用三角形的面積公式進(jìn)行求解，根據(jù)力臂OM、OL的力矩求解關(guān)系，其對(duì)應(yīng)的三角形關(guān)系如圖5、圖6所示。

圖5 力臂OL三角關(guān)系

圖6 力臂OM三角關(guān)系

設(shè)OG與OH的夾角為θ1，其計(jì)算公式為

2.3 力的求解

2.3.1 大拉桿的受力計(jì)算

對(duì)拉桿進(jìn)行受力分析，通過分析，拉桿不是二力桿，其桿件有四個(gè)未知量，需列寫四個(gè)方程進(jìn)行求解。拉桿受力分析如圖7所示。設(shè)大拉桿與水平面的夾角為γ1，其計(jì)算公式為

圖7 大拉桿受力分析圖

根據(jù)力平衡以及力矩平衡，其計(jì)算方程為

根據(jù)上述方程組，即可求出大拉桿所受力的大小。

2.3.2 象鼻梁的受力計(jì)算

其中，對(duì)象鼻梁進(jìn)行受力分析計(jì)算時(shí)，如考慮風(fēng)載荷時(shí)，以最危險(xiǎn)的工況進(jìn)行計(jì)算，即計(jì)算時(shí)，將風(fēng)載荷的方向視為豎直往下。

圖8 象鼻梁受力分析

式中，γ3為起升鋼絲繩EF與水平面的夾角，其計(jì)算公式為

根據(jù)上述方程，即可求出鉸點(diǎn)A處所受力的大小。

2.3.3 臂架的受力計(jì)算

根據(jù)對(duì)臂架進(jìn)行受力分析，其受力分析圖如圖9所示，根據(jù)對(duì)臂架進(jìn)行受力分析，對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行列寫力與力矩平衡方程式。臂架主要承受配重繩的拉力、變幅絲杠的拉力、臂架自重、風(fēng)載以及象鼻梁在鉸點(diǎn)A處對(duì)臂架的力。其力與力矩平衡計(jì)算方程式為：

圖9 臂架受力分析

式中，F(xiàn)配為配重對(duì)鉸點(diǎn)G的拉力；F絲桿為變幅絲杠所受的拉力；γ4、γ5分別為GH與GI與水平面的夾角。

由上述方程式，即可得出變幅絲杠的拉力F絲桿。

3 MATLAB仿真結(jié)果

利用MATLAB仿真軟件，將前面的力與力矩平衡方程進(jìn)行整理，并以MATLAB程序語言的形式，將力與力矩方程寫入到MATLAB中，根據(jù)輸入不同的工作幅度以及工作載荷，仿真得出隨著工作幅度的變化，變幅絲杠受力的變化曲線。輸入吊載分別為0 t、200 t，其仿真結(jié)果如圖 10、11 所示。

圖10 空載鉸點(diǎn)F受力曲線

圖11 200 t變幅絲杠受力曲線

由仿真曲線可以得出，滿載工況下，在變幅絲杠隨著變幅角度的變化，變幅絲杠受力逐漸較小，然后迅速增大。其受到的最大拉力為315 t，小于變幅絲杠所承受的最大拉力。空載工況下，在變幅絲杠隨著變幅角度的變化，變幅絲杠受力逐漸較小。其受到的最大拉力為175 t，小于變幅絲杠所承受的最大拉力。故，在滿載和空載的工況下，隨著主臂變幅角度的變化，變幅絲杠滿足強(qiáng)度要求。

4 結(jié)束語

通過對(duì)整機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，列出力與力矩平衡方程，并將方程輸入到MATLAB程序當(dāng)中，以此計(jì)算不同工作幅度以及不同負(fù)載工況下的整機(jī)以及變幅絲杠的受力變化。通過計(jì)算，變幅絲杠在空載和滿載工況下，所受拉力小于所能承受的最大拉力，均滿足整機(jī)強(qiáng)度要求。