談數學教學中學具操作的過程性管理

張江波

摘 要：多媒體及現代信息技術對教學有著巨大貢獻，但是學生通過學具操作獲取知識、經驗、體驗是任何多媒體無法替代的。學具操作的過程性管理顯得尤其重要，若管理不善，學具就會變成“玩具”“堵具”“證據”，反之則會讓體驗更深刻，有利于培養創新思維和提高應用能力。學具操作的過程性管理要做到明確目的、精選學具、管理有序、有效融合。

關鍵詞：學具操作;過程性管理;活動經驗

在小學階段，特別是低年級數學教學中，學具被看作是學生摘桃的梯子、思維的跳板。在數學教學中，借助學具操作進行思考是學生常用的學習方法之一，學具使用得好則可以深化思考，使用不好便會成為阻礙思維的塞子。

1.學具變成了“玩具”。即使是學生在平時不屑一顧的小棒，一旦到了課堂上，就有可能被學生想象成飛機、大炮、猛獸或動畫人物，玩得不亦樂乎，學具很容易變成“玩具”。這是教師最擔心的事，所以就要想方設法先把學具“藏”起來，盡量避免在操作前被學生接觸到。即使這樣，有的學生還是一見到學具仍然興奮不已，將學習任務忘了。

2.學具變成了“堵具”。如在探究平行四邊形面積計算方法的過程中，為了深化學生對公式的理解，教師引導學生通過學具操作再次重演公式的推導過程。然而事與愿違，學生通過“剪—移—拼”將平行四邊形轉化成了長方形之后就認為任務已經完成，將重點放在了轉化上，忽略了對整個推導過程的思考。學具使用的目的不明確，學具也就變成了思維深入的障礙。

3.學具變成了“證據”。學具選擇不當，就會導致結果出現誤差。如在教學圓錐的體積時，教師為學生準備了一組等底等高的圓柱體和圓錐體容器，想讓學生通過實驗得出“圓錐體體積是等底等高的圓柱體體積的三分之一”這一結論，但是學生得出的結論是“二分之一”，最后教師只好說這個容器不標準，正確的應該是“三分之一”。課后，老師才發現，圓柱容器底部的內部是向上凸起的，由于容器顏色較深，不仔細是看不出來的。

在教學中，學具操作的過程性管理對于教師來說確實是一件較為頭疼的事情，但是，加強學具操作的過程性管理，不僅有利于順利實現既定的操作目的，還有利于促進學生借助學具操作使思考更深入、思維更深刻，同時它也考驗著教師駕馭課堂的能力和水平，教師要高度重視學具操作在教學中的意義。

1.學具操作讓體驗更深刻。建構主義認為，學生的學習是一個主動建構的過程。通過操作學具獲取知識、發展思維則充分體現了這樣的學習過程。在學具操作中，學生始終處于主動思考、嘗試解決、不斷反思的學習狀態。在這種狀態下，學生的思維力得到了有效發展，情感體驗更加豐富，獨立思考能力及意志力等學習品質不斷提升。

2.學具操作培養創新思維。學具操作的過程就是問題解決的過程。在這個過程當中，由于受到個體原有生活學習經驗、不同思維方式及對學具不同的操作方法等因素的影響，學生的收獲是豐富多彩的，各種有創意的思考隨時都可能出現。所以，學具操作對于培養學生的創新思維有著極其重要的作用。

3.學具操作提高應用能力。蘇霍姆林斯基說過，手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更明智，使它變成思維的工具和鏡子。數學不僅僅是單純的理論學習，更重要的是要提高學生數學的應用能力，用理論指導實踐，促進數學知識、原理在生活中的廣泛應用。

怎樣加強學具操作的過程性管理，才能更有效地發揮學具的作用，促進學生思維的發展呢？

1.明確目的。學具操作要有助于拓展學生思維的長度、寬度與深度。它有兩個層次，一是動手操作層面，通過操作讓學生理解問題;二是思維提升層面，通過對操作過程的歸納總結深化認識。教師應將操作目的定位于第二個層面，讓問題引領學生操作、思考。如上述探究平行四邊形面積計算方法一例，學生往往將任務窄化為將平行四邊形剪拼成長方形，推導計算公式是操作的目的，而不能把操作目的定位于轉化成學生學過的圖形。

2.精選學具。與教材配套的學具比較標準，可以“拿來即用”，但是有些學具并不一定能夠完全適用，特別是由師生自主準備的學具，要考慮去除無關因素。如教學數的認識時，學生自主購買的小棒，有的五顏六色，有的形態各異，在操作時很容易分散學生的注意力。精心選擇學具，要去除與課堂教學無關的因素，確保學具與學習有較強的關聯性;學生獨立制作的學具，教師要給予一定的指導，力求標準。

3.管理有序。教師首先要把握學具操作的時間節點。包括什么時候操作、什么時候停止。其次，要明確操作的步驟和注意事項。讓學生清楚地知道學具的操作順序和想要的結果，包括學具的擺放及如何回收。第三，學具使用要有始有終。教師有時也會因學具操作不精確，而組織學生共同觀察教具操作過程或是課件展示的操作過程，忽略了學生的操作情況。這時學生的注意力可能還在自己的操作上，引導學生在學具操作的基礎上進行分析效果會更好一些。

4.有效融合。相對于多媒體來說，學具操作更關注學生的操作體驗和操作技能，如在教學“可能性”的過程中，學生通過操作豐富了自己對概率相關知識的體驗，對數學在生活中的應用的感受會更深一些。但是這并不是說有了學具操作就要排斥使用多媒體教學，相反，在操作的基礎上，再利用多媒體展示更精密的操作結果，可以有效拓展學具操作的空間，延伸學生的思維長度。學具操作與多種教學和學習方法的融合才能更有效地提升學生學習的效果。

隨著現代技術在教育教學中的廣泛應用，一些有助于促進學生思維發展的操作性活動逐漸被多媒體演示所代替。有的教師對學具操作不感興趣，也不愿意在學具操作的管理上下功夫。我們在看到多媒體及現代信息技術對教學的巨大貢獻的同時，也要重視為學生提供通過學具操作獲取數學活動經驗的機會，因為操作體驗是任何多媒體無法給予的。