數學綜合實踐活動與美術的融合教學實踐探究

盧藝瑩

數學課程標準指出：“要讓學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”可見，數學并不是孤立存在的，而是和其他科目相互依存的。因此，讓數學教學和其他學科教學充分融合，可以很好地激發學生的學習興趣，培養其數學應用意識。

一、活動的提出

小學數學和美術，看上去是兩門獨立的學科，其實二者是可以相互融合的，進而達到完美的統一。例如，在學習了數學“圓的認識”一課后，就可在美術課上讓學生制作圓形窗花;學習了“扇形的認識”一課后，可在美術課上讓學生制作一把精美的扇子……

而學生們最感興趣的莫過于學習”黃金比“了。首先，黃金比這個名稱就深深地吸引了學生，激起了他們的探究欲，為開展“黃金比——數學與藝術的唯美相融”這個綜合性實踐活動的研究奠定了基礎，最大限度地激發了學生學習的積極性，培養了他們的數學應用意識。

二、活動過程

1.解讀“黃金比”

在學習“比”時，教材里插入了“黃金比”這個小知識。學生們就此展開研究，大家分工合作，上網搜索關于黃金比的知識。原來它就是把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分的長度之比等于較長部分與整體長度之比，那比值就約為0.618∶1。另外，寬和長的比值為0.618的長方形為“最美長方形”，也叫“黃金矩形”。

黃金比應用的領域涉及建筑、攝影、美術、舞臺設計和穿著打扮，它的和諧之美、協調之美、比例之美，讓古希臘數學家畢達哥拉斯感慨道：“凡是美的東西，都有共同的特征，這就是部分與部分和部分與整體之間的協調一致！”這也是黃金比的價值所在。

2.欣賞藝術珍品中的黃金比

黃金比的出現讓事物變得更和諧、更美好。那么在世界藝術珍品中，是否也隱藏著“黃金比”的秘密？于是，學生們又開始了探索。很快，他們就發現世界名畫《蒙娜麗莎的微笑》便匠心獨具地體現了這一特點。《蒙娜麗莎的微笑》之所以能讓無數的藝術家為之傾倒，最大的原因是它凸顯了極具美感的黃金比。在蒙娜麗莎的頭部、身體、兩肩都不約而同地出現了若干個“黃金矩形”，這使整幅畫的結構非常和諧，唯美相融。

此外，世界上很多著名建筑也無不例外地體現了黃金比的特征。如巴特農神廟，就呈現出了比例優美的黃金矩形;而世界藝術珍品——斷臂的維納斯也是如此，她的上半身和下半身的比值也接近0.618;建筑界的翹楚——巴黎埃菲爾鐵塔，第二層平臺的高度與全塔高度之比非常接近0.618……

這些黃金比的出現并非偶然，而是藝術家們對藝術與數學進行唯美相融的一個大膽嘗試，這一嘗試充分體現了數學與藝術相融的最高境界，把藝術美和數學美發揮到了極致。

3.尋找生活中的黃金比

黃金比不僅呈現在藝術珍品中，而且也“隱藏”在我們的生活中。學生們通過大膽估計、動手測量、計算驗證，從生活中找到了一件件富含黃金比的物品。例如蝴蝶結發箍，蝴蝶結的位置不在正中央，也不在下方，后通過測量得出發箍長45厘米，蝴蝶結的位置在28厘米處，通過計算得出其比值為0.622，接近黃金分割點，這讓整個發箍看上去很和諧、美觀;教室里的國旗，通過測量得出長為60厘米、寬為40厘米，通過計算得出寬和長的比值為0.667，較為接近黃金比，這使國旗具有協調之美;芭蕾舞演員之所以總是踮起腳尖，是因為踮起腳尖時，下半身與全身的比值趨向于0.618，所以踮腳尖是讓下半身與身高的比值越接近0.618，這樣就能展現出優秀的形態。

4.攝影中的黃金比

學生們通過以上的學習探索后，產生了新的疑問：既然黃金比那么美，如果將黃金比也應用到攝影中，是不是能收到更好的效果？很快，學生們就發現了攝影界有個不成文的行業“術語”叫“三段式”取景，也就是把畫面縱橫分為三等分，焦點景物就處在三等分處。這個“三等分”大約是整個畫面的0.667左右，接近黃金分割點，這樣拍出來的照片就很美觀，很有視覺沖擊力。

5.創造黃金比

經過一段時間的實踐活動，學生們都對自己能否創造出“黃金比”躍躍欲試。于是，學生們展開了一系列的活動。

一是“我”鏡頭里的黃金比。通過對黃金比的探究，學生們紛紛表示：要看看把自己研究的成果運用到實際生活中的效果。于是，他們紛紛拿起手機拍出了一張張美麗的照片，有的小組成員還用對比的手法突出使用“三段式”黃金比拍照與沒使用的區別。很明顯，使用“三段式”的構圖特別和諧、美觀。

二是“我”畫作中的黃金比。在攝影作品中使用黃金比的手法確實起到了畫龍點睛的作用，那自己能否創造出一幅含有黃金比的作品與《蒙娜麗莎的微笑》相媲美？于是，學生們一絲不茍地畫出自己心中的“藝術珍品”，當主要景物出現在“黃金點”上時，整幅圖就顯得十分唯美。

三是“我”心中的黃金比。黃金比充分體現了數學與藝術的唯美融合，學生們以文字表達了開展實踐活動的美好感受，如一位學生說：“我利用黃金比拍出來的照片果然好看，為以后成為攝影師打好了基礎！”另一位學生說：“這次的數學綜合實踐活動讓我大開眼界，印象最深的是曉彤同學把一杯飲料放在黃金分割點上，與遠處的背景渾然一體，顯得十分美麗。”還有學生說：“生活中處處有黃金分割，它是數學和藝術的完美結合，這讓我們從數學中發現了美，從藝術中體會到了數學的存在”。

三、活動效果

首先，加強了數學綜合實踐活動和美術的融合，提高了學生的學習興趣。在日常教學中，高年級的數學內容多、難度與跨度大，故學生在學習中難免會感到厭倦，這就需要教師采取有效方式提高學生的學習興趣。此次實踐，加強了數學綜合實踐活動和美術的融合，讓學生們發現了原來數學是很美、很有趣的，從而激發他們熱愛數學、熱愛藝術的情感。

其次，加強了數學與生活的聯系，培養了學生的數學應用意識。數學是為生活服務的，人人都要學習有價值的數學。何謂“有價值”？能在愉悅的心情中學習，這是價值;能從學習中知道生活處處有數學，這是價值;能在學習中懂得如何自主探索，這是價值，等等。

最后，提高了學生合作研究的能力，發展了學生的數學思維。社會的發展意味著每個人不可能單打獨斗，而是團體合作共贏。通過實踐活動，學生們深深地體會到了合作的重要性，并在合作中不斷地思考、探索與研究，從而發展數學思維，達到數學教學的最高目標。

（責任編輯? ?郭向和）