基于灰色關(guān)聯(lián)分析與因子分析法的衛(wèi)生資源配置水平綜合評(píng)價(jià)方法研究*

內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)商務(wù)學(xué)院(010070) 李長坤

【提 要】 目的 探索一種更為科學(xué)準(zhǔn)確的衛(wèi)生資源配置水平評(píng)價(jià)方法。方法 結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法和因子分析法，對(duì)衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果 首先利用灰色關(guān)聯(lián)分析法衡量評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度，按照關(guān)聯(lián)度的大小進(jìn)行排序，剔除關(guān)聯(lián)度較低的指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，通過因子分析法對(duì)全國31個(gè)省、市的衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行了排序與評(píng)價(jià)。結(jié)論 灰色關(guān)聯(lián)分析法和因子分析法相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)衛(wèi)生資源配置水平的評(píng)價(jià)具有一定的客觀性，對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化衛(wèi)生資源配置具有一定的指導(dǎo)意義。

隨著衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展，衛(wèi)生資源配置也面臨著越來越多的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。如何進(jìn)行合理的配置尚無規(guī)律可循，這就需要各地區(qū)結(jié)合實(shí)際情況，探索科學(xué)的衛(wèi)生資源配置政策，及時(shí)更新資源配置標(biāo)準(zhǔn)，不斷探索衛(wèi)生資源配置的評(píng)價(jià)方法，從而達(dá)到完善衛(wèi)生資源的配置結(jié)構(gòu)，提高衛(wèi)生資源配置效率的目的。目前，國內(nèi)外提出的對(duì)衛(wèi)生資源評(píng)價(jià)的方法有很多，哪種方法更加適合衛(wèi)生資源配置的綜合評(píng)價(jià)，值得研究與探討。本研究在因子分析法的基礎(chǔ)上，利用關(guān)聯(lián)分析方法篩選因子分析指標(biāo)，并采用無量綱方法保留處理過程中數(shù)據(jù)的差異性，提出一種更科學(xué)的衛(wèi)生資源配置水平的評(píng)價(jià)方法。

資料與方法

1.資料來源

本研究分析所需數(shù)據(jù)分別來源于《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計(jì)年鑒》(2018)、《中國衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒》(2014-2017年)以及衛(wèi)生健康委員會(huì)網(wǎng)站等。參照國內(nèi)外關(guān)于衛(wèi)生資源配置相關(guān)研究成果，遵循客觀性、可操作性、可比性以及動(dòng)態(tài)導(dǎo)向性的原則，選取衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)X1、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)X2、每千人衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)X3、專業(yè)公共衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)X4、萬元以上設(shè)備臺(tái)數(shù)X5、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)X6、每千人衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)X7、執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)X8、注冊(cè)護(hù)士數(shù)X9、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)總資產(chǎn)X10、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)總收入X11、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)總費(fèi)用X12、財(cái)政補(bǔ)助收入X13、政府衛(wèi)生支出X14作為衛(wèi)生資源配置水平評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.研究方法

本研究結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法與因子分析法，提出對(duì)衛(wèi)生資源配置水平綜合評(píng)價(jià)的一種方法。具體步驟如下：

首先，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法衡量各指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度。指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度是用關(guān)聯(lián)度大小來衡量的，將各指標(biāo)按照關(guān)聯(lián)度的大小進(jìn)行排序，剔除關(guān)聯(lián)度較低的指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法修正評(píng)價(jià)指標(biāo)，以各省、市的指標(biāo)數(shù)據(jù)為樣本，通過因子分析法對(duì)其衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行排序，并對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

(1)灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)法是根據(jù)相應(yīng)灰色序列曲線的幾何形狀相似程度，判定其之間聯(lián)系是否緊密。關(guān)聯(lián)度作為一種技術(shù)方法，可以分析系統(tǒng)各因素之間的關(guān)聯(lián)程度，曲線越相近或者重合度越大，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越高，反之就越低，其計(jì)算過程如下：

①參考數(shù)列與比較數(shù)列的確定

假設(shè)每個(gè)指標(biāo)序列對(duì)應(yīng)m個(gè)單元，每個(gè)單元有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，xij表示第i個(gè)單元第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，構(gòu)成比較數(shù)列：

Xi=(xi1,xi2,…,xin),(i=1,2,…,m)

則所有單元的原始指標(biāo)可構(gòu)成如下矩陣:

再從上述矩陣中選取每個(gè)指標(biāo)在所有單元中的最優(yōu)值x0j(j=1,2,…,n)，構(gòu)成參考數(shù)列X0，可表示為：X0=(x01,x02,…,x0n)

②原始數(shù)據(jù)的無量綱化處理

為消除單位不一致的影響，常用的無量綱化方法有標(biāo)準(zhǔn)化法、均值化法、閾值法等方法，本研究選取均值化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)做無量綱化處理，形成一個(gè)無量綱化矩陣Y：

而數(shù)列X0中指標(biāo)值經(jīng)上述規(guī)范化處理后得到參考數(shù)列Y0，表示為：

Y0=(y01,y02,…,y0n)

③灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

關(guān)聯(lián)系數(shù)實(shí)質(zhì)上是反映參考數(shù)列曲線和比較數(shù)列曲線間差別程度的變量，可以用參考數(shù)列與比較數(shù)列在各個(gè)指標(biāo)上的差值作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。利用式(1)求第i個(gè)評(píng)價(jià)單元在第j個(gè)指標(biāo)與這個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)指標(biāo)上的關(guān)聯(lián)系數(shù)，即：

(1)

其中Δij=|y0j-yij|(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

式中ρ是分辨系數(shù)，它的意義在于削弱參考數(shù)列對(duì)|y0j-yij|失真的影響。一般來說，ρ的取值在0到1之間，ρ越小，則分辨力越大。通常情況下，ρ取值為0.5。

利用式(1)計(jì)算得到第i個(gè)單元的第j個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij，構(gòu)成關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣E：

④計(jì)算關(guān)聯(lián)度

根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，依據(jù)式(2)可以計(jì)算出關(guān)聯(lián)度，并進(jìn)行排序。

(2)

(2)因子分析法

因子析法的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小將變量分組，使同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性高，使不同組的變量之間相關(guān)性低，使每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，從中找出反映變量間相互依賴關(guān)系的公共因子，利用這些公共因子對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行簡化分析，因子分析方法的數(shù)學(xué)模型可表示為：

假設(shè)原有k個(gè)變量Y1、Y2、Y3…Yk，對(duì)每個(gè)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得每個(gè)變量的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。把每個(gè)變量表達(dá)為n個(gè)因子X1、X2、X3…Xn的線性組合，其中k大于n，則有：

Y1=a11X1+a12X2+…+a1nXn+θ1

Y2=a21X1+a22X2+…+a2nXn+θ2

?

Yk=ak1X1+ak2X2+…+aknXn+θk

上述數(shù)學(xué)表達(dá)式的矩陣形式為：Y=AX+θ。其中，X為公因子，A為因子載荷矩陣，aij為因子載荷，反映j因子對(duì)i變量的重要程度，θ為隨機(jī)變量。

因子分析法基本步驟：

步驟1：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得各變量均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1；

步驟2：根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果判斷是否適合進(jìn)行因子分析。主要的檢驗(yàn)方法為KMO檢驗(yàn)與Bartlett檢驗(yàn)；

步驟3：求解相關(guān)系數(shù)矩陣、相關(guān)系數(shù)矩陣特征值及其貢獻(xiàn)率；

步驟4：提取公因子，求得因子載荷矩陣，并對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使得對(duì)因子有更好的解釋；

步驟5：得出因子得分和綜合因子得分，并根據(jù)各因子的方差貢獻(xiàn)率在幾個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的比重來確定每個(gè)因子的權(quán)重，計(jì)算所選樣本的綜合因子得分，并進(jìn)行排名。

結(jié) 果

1.灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析中關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式，利用我國衛(wèi)生資源的2013-2017年有關(guān)原始數(shù)據(jù)，計(jì)算各比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度(表1)。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度及排序

2.全國各省市衛(wèi)生資源配置水平的綜合得分與排名

(1)KMO與Bartlett球型檢驗(yàn)

本研究KMO值為0.722大于0.6，說明進(jìn)行因子分析的效果較好，Bartlett球形檢驗(yàn)值為611.834，自由度36，P值小于0.05，由此否定相關(guān)矩陣為單位陣的零假設(shè)，即認(rèn)為各個(gè)變量之間存在著顯著的相關(guān)性，以上說明所選指標(biāo)體系適宜做因子分析。

(2)計(jì)算因子載荷和共同度

由相關(guān)矩陣計(jì)算得到因子變量的公因子方差表，從提取結(jié)果看，所選取指標(biāo)的共同度最小為0.877，最大為0.984，由此可知，因子提取的總體較為理想，由表2總方差解釋表可知，前3個(gè)公因子的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到95.193%，說明選取前3個(gè)公因子可以很好地描述衛(wèi)生資源配置水平。

表2 總方差解釋表

(3)因子載荷矩陣

表3 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

(4)因子得分及綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)輸出的因子成分得分系數(shù)矩陣，可以得到各主因子的得分，再由各主因子對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重計(jì)算最終的綜合得分，如式(3)所示,通過計(jì)算得到各省市綜合得分及排名(表4)。

F=(65.159F1+16.606F2+13.429F3)/95.193

(3)

由表4可見，衛(wèi)生資源配置水平最高的是廣東省(1.49021)，作為衛(wèi)生資源配置水平評(píng)價(jià)中的第一因子F1，其貢獻(xiàn)率達(dá)到65.159%，這也是廣東省衛(wèi)生資源配置水平全國排名第一的主要原因，其次是山東省與四川省，綜合得分最低的是西藏自治區(qū)(-1.33541)，與廣東省衛(wèi)生資源配置水平差距較大。綜合得分說明了一個(gè)省市衛(wèi)生資源配置的綜合水平，因此從表4可知，排名在第13名上海市以后的各省市的衛(wèi)生資源配置水平均低于平均水平。

結(jié) 論

灰色關(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)中的一部分，是根據(jù)自變量序列曲線與因變量序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，該方法對(duì)樣本數(shù)量沒有限制，對(duì)樣本有無典型規(guī)律沒有要求，并且不受樣本之間是否存在規(guī)律的影響，計(jì)算量小，計(jì)算結(jié)果與定性分析基本一致。由于衛(wèi)生資源配置水平是個(gè)比較抽象的概念,其中包括很多方面的不確定因素,所以衛(wèi)生資源配置水平的評(píng)估是一個(gè)典型的灰色系統(tǒng),因此本研究使用灰色關(guān)聯(lián)分析法來對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選，為下一步的因子分析提供更加準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表4 各省市主因子得分及排名

在利用評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行分析評(píng)價(jià)時(shí)，建立一套全面的指標(biāo)體系來分析問題是比較理想的狀態(tài)，但選取指標(biāo)體系很難避免存在相關(guān)性以及信息重合的現(xiàn)象，同時(shí)每個(gè)指標(biāo)對(duì)衛(wèi)生資源配置水平的影響程度也存在著差別，因此最終的評(píng)價(jià)結(jié)果也不可避免地受到影響。因子分析法在盡量保留原始信息的基礎(chǔ)上，將多個(gè)變量(指標(biāo))轉(zhuǎn)化成少數(shù)幾個(gè)典型的具有說服力的變量，利用降維的思想，來解釋本質(zhì)、總結(jié)規(guī)律。同時(shí)利用因子分析對(duì)衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行評(píng)價(jià),既可以評(píng)價(jià)各地區(qū)衛(wèi)生資源配置的整體水平,也可以利用不同公因子分別評(píng)價(jià)各地區(qū)衛(wèi)生資源配置的具體情況,由此找到存在的差距與不足。

本研究結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)和因子分析法，對(duì)衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，并以全國31個(gè)省、市進(jìn)行了實(shí)證研究，實(shí)證研究結(jié)果表明，該綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)衛(wèi)生資源配置水平的評(píng)價(jià)具有一定的客觀性，對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化衛(wèi)生資源配置具有一定的指導(dǎo)意義。