巧用學具操作，提升學生思維品質

成迎輝

數學是思維的體操，動手操作是學生數學思維轉化的催化劑。小學階段的學生以直觀思維為主，知識結構也較為簡單，對數學知識的理解、應用存在一定的困難，因此，數學學具的應用已然成為解決現狀的最有效的方式之一。我們教研組圍繞“巧用學具操作，提升學生思維品質”，選擇了《展開與折疊》一課進行案例研究，希望通過這節課例的研究，找到小學數學課堂巧用學具的方法，并尋找學生動手操作與思維提升的契合點，A老師所上的《展開與折疊》一課成為我們研究的重點課例。

《展開與折疊》屬于空間與圖形的范疇，新課標對其的要求主要體現在：由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。有張力的數學課堂必然最大限度地接近學生的真實思維。

一、尋覓，合理選擇學具

《展開與折疊》屬于圖形與幾何的內容，是發展學生空間觀念的重要內容。為了讓學生直觀認識正方體的展開圖，老師們都會安排學具操作活動：學生們沿著棱剪正方體盒子，得到展開圖;因為剪開方式的不同，得到的展開圖也不相同。但是，每個學生只有一個正方體，只有一次剪的機會，課堂也只有40分鐘，怎么找全正方體的11種展開圖？展開圖要不要分類？怎么落實空間想象能力？如果真要剪起來，全部剪出來，估計兩節課都不夠落實。

而A老師則通過使用創新的學具——正方形磁力片，指導學生通過“拼”和“圍”進行操作，正方形磁力片學具的使用，為學生探索多種展開圖提供了可能性。有些學生發現展開圖重復，怎么辦？老師又提供了一個神奇的學具——一個透明的正方體展開圖，通過翻轉、旋轉等方式與原圖進行對比，幫助學生找出重復的展開圖;在操作磁力片幫助學生建立幾何直觀的基礎上，為幫助學生脫離磁力片進行空間想象，老師又推出了新的學具，先確定其中一個面再想象其它面。借助學具，學生有序思考，精準想象，合理表達，展開深度對話與思維，培養了學生的空間想象能力。

二、 問題，高效達成操作目標

數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟。”《展開與折疊》一課以“正方體的展開圖有多少種？”這一核心問題引領整個教學。學生從操作開始，將思考和想象貫穿其中。正方形磁力片這個普通的搭建玩具變成了學習的知識載體，學生帶著問題，調動各種感官操作、構建，抵達思維的新高度。

課始，A老師：“請同學們再認真的看一看，他們到底是不是同一種的？”通過學具操作，學生明確：通過翻轉、旋轉完全一樣的圖形是同一種展開圖，為后續教學搭好腳手架。“請收起磁力片，把你的手想象成正方體的面，想象展開圖如何折疊成正方體。”學生通過操作磁力片學具建立幾何直觀，接著脫離磁力片而借助兩只手幫助空間想象，從6個磁力片到2只手，學生的空間想象能力得到進一步培養。孩子們通過“拆”和“圍”的方法尋找正方體的展開圖，發現了有些圖形是重復的。“同學們，這樣一個一個試下去能不能找全，你有沒有把握？你有什么擔心？該怎么辦？”學生遇到的困難又成為教學新的起點，學生通過思考提出了用“分類”的方法來研究。A老師順勢引導：“分組進行研究，試試還有沒有別的種類和別的擺法？”不憤不啟，不悱不發，老師充分相信學生，學生在積極的思考、操作、討論中發現正方體展開圖的規律，并逐漸將正方體11種展開圖補充完整。

整個教學過程，以“正方體的展開圖有多少種”這一大問題為統領，在思維關鍵處，又設計了一些學生容易接受的感興趣的且利于問題逐步解決的好問題，引導學生積極思考，主動發現、主動參與，既感受到數學方法的奇妙，又積累了活動經驗、達成教學目標。

三、反饋，有效提升學生思維品質

反饋，是數學課堂的重要環節，通過學生反饋，對操作知識進行回顧和總結，從中得到大量的信息，再通過學生之間的交流、老師的點撥，促進學生思維的發展，培養學生運用數學的語言進行口頭表達的能力。A老師的《展開與折疊》一課，正是通過學生的反饋，一步步的發現找到正方體所有展開圖的方法，極大的激發了學生獨立探索、勇于開拓進取的學習能力。

正方體的展開圖有幾種？學生操作學具，同桌合作，尋找答案，并進行全班反饋。

師：黑板前面的這兩位同學找到了5種，他們是用什么方法找到的呢？跟同學們介紹一下。

生：我們是先拼成一個正方體，再拆開。

師：這5個是不是正方體的展開圖，能否圍成一個正方體，咱們是不是還得驗證一下？

學生上臺把展開的正方體圍起來，進行驗證。

師：老師在這里提一個要求，不操作學具，只通過自己的想象來判斷。把你的雙手拿出來，按你的想象比劃一下。

學生上臺講解她的圍法。

師：為了你和大家聽得更明白更清楚點，我們不妨把這個面想象成下面，那其他的面是什么面呢？

整個反饋過程，學生們主動參與，教師適時引導，通過拆和圍，幫助孩子們建立幾何直觀;通過比劃，建立空間想象能力;先確定其中一個面再想象其它面，孩子們的空間想象能力不斷提高，思維發展層次清晰可見。

綜觀這節課，學具有趣，設計獨特，在平面圖形與立體圖形之間，從幾何直觀到空間想象的過程中，孩子們利用學具，不但深化對圖形特征的理解，而且經歷了思維創造的過程。這樣的學習過程，才是培養學生的創新思維，提升學生的創造力，最終促進學生數學素養發展的有效學習過程。

責任編輯 龍建剛