正確建構深度理解小學數學概念教學策略

柏姣鳳

小學數學概念是數學學習的基礎，是構成數學知識的基本單位。在一定程度上，我們可以說數學概念教學是數學教學的重中之重，它是數學知識體系的“細胞”，是建立數學理論的基礎，是邏輯思維最基本的單位。鑒于上述學生數學概念建構的困難及思考所得，筆者對小學數學概念教學中“如何建構數學概念”有了一些粗淺的認識，現作梳理、表達。

一、概念的引入——源于生活

1.激發概念產生的需求。一般地，當原有知識已經不能支撐新的內容學習了，就會產生學習新知的需求。比如，分數的產生，是在分東西的過程中，需要對一個物體進行切割與分配時，當整體中的“部分”無法用自然數來表示，就需要有刻畫“部分”的方式與方法。

2.感知生活材料，從生活過渡到數學。學生在生活中積累了大量生活經驗，這些都是數學概念學習的基礎。教師設計概念教學時，可以將這些生活經驗作為概念學習的起點。

3.借助直觀操作，引入概念教學。在教學時組織學生動手操作，可使學生借助動作思維，獲得鮮明的感知。比如，在自然數的認識教學中，教師可以通過動手操作、游戲、實驗等方式，為學生提供真實的、自然地數的感悟環境，讓學生在數的認知上經歷由直觀的物體到抽象的數的過程。

二、概念的建構——經歷過程

1.經歷分類過程，理清概念本質。概念的建構過程可以運用分類的方法將概念從許多事物中剝離出來。比如，正比例的教學，可以通過給大量含有常量和變量的式子分類的活動，將具有正比例關系的式子從其他式子中抽離出來，逐步建立正比例的概念。圖形概念的形成過程也離不開分類活動，圖形分類可以幫助學生不斷對圖形進行比較、概括，從而體會圖形的特征。

2.經歷具象——半抽象——抽象的遞進過程，在素材感知中提煉概念。比如，加法的認識，教師向學生提供加法的生活原型，如合并、增加、移入等，在感知多種素材后提煉加法概念，從具象的圖片實例，到半抽象的語言、圖形、符號、動作描述，到抽象的加法算式的形成，就是在經歷概念的形成過程，更符合學生的思維發展過程。

3.經歷概念產生的歷史過程。在數學中，有些概念是經歷了漫長的歷史發展，匯聚了前人的智慧和研究成果才形成的。在教學時，可以帶領孩子經歷概念產生的歷史過程，從無到有，建構概念，加深理解。

三、概念的鞏固——辨析提升

1.利用概念的肯定例證和否定例證。肯定例證有利于概念的概括，否定例證有利于概念的辨別。因此，教師不僅要充分運用肯定例證幫助學生正面理解概念的內涵，同時還及時運用否定例證促進學生對概念的辨析。如，學習了“循環小數”的概念后，可舉若干肯定例證和否定例證，幫助學生從概念的本質和內涵出發，辨析例證，鞏固認識。

2.利用相近的概念，精準把握概念本質。隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相近，有些概念的內涵相近，學生容易混淆，如，長方形與長方體、質數與互質數、整除與除盡、合數與偶數等。又如，學習面積概念時，要及時拿出以前學過的周長概念加以區分辨別，從概念本質溝通與區分兩個相近概念的內涵。

3.運用變式突出概念的內涵與外延。“變式”是指本質屬性不變而非本質屬性發生變化，例如，教學“三角形的高”時，當學生在標準圖形做出高之后，可出示變式圖形，讓學生根據概念作出高。

四、概念的運用——回歸生活

1.回歸生活，用數學的眼光觀察世界。在圖形的認識教學中，我們從生活中抽象出圖形概念后，還不能忘了要將圖形及其特征應用到生活中去，所以最后要回歸生活，建立數學與生活的聯系。在直觀認識圖形之后，可以請學生找一找生活中的長方體、正方體、圓柱和球，或者找一找生活中什么物體的哪個面是哪種平面圖形，這都是在找生活中的“圖形”，其實是在深化對圖形及其基本特征的認識和理解，將概念內化為自己的理解。

2.回歸生活，用數學的語言表達世界。比如，認識加法、乘法，可以結合具體的算式“3+5，5×6，12-2”，讓學生寫一寫、畫一畫、說一說，用不同的方式表示算式的意義，用算式講講生活中的故事等。學生已經理解了運算概念的意義，再去尋找生活中的原型，不僅可以促使學生主動建立運算與生活的聯系，感受到數學是來源于生活，還能促進學生進一步理解運算的意義。

綜合全文所述，圍繞“如何建構數學概念？”這個核心話題，筆者以為，面對抽象復雜的“概念”，學生經歷了知識產生的過程能更好建構正確的數學概念。

責任編輯 徐國堅