基于博弈論的大型活動安全費用投入研究

北京交通大學經管學院 交通大學安全風險管理研究所 王雨情

澳門科技大學商學院 李笑然

隨著生產力的不斷提高，人類物質生活水平不斷改善，精神追求也越來越多，隨之而來的是不斷增多的大型活動。這些大型活動除了帶給我們身心上的歡愉和精神上的享受之外，也帶來了數量眾多的安全事故，造成大量人員傷亡，令人觸目驚心。我國近年舉辦的大型活動中發生的最轟動世界的安全事故當屬“12.31上海外灘踩踏事件”，該事故造成36人死亡，49人受傷，社會影響非常惡劣。

根據事故致因理論中的軌跡交叉論，人機系統中存在人的不安全行為和機械或物質危害(物的不安全狀態)兩類能量逆流序列，當人流與物流發生交叉時，則會發生安全事故，且該交叉點即是事故發生的“時、空”[1]。對于大型活動安全事故來說，安全費用投入不足會造成物的不安全狀態，加之人的不安全行為，二者交叉發生在大型活動舉辦場所內，即發生了安全事故。

為了避免大型活動中發生安全事故，大型活動主辦方應投入安全措施費用。然而，安全與經濟效益通常被企業管理者視為相互矛盾的兩個方面，重視安全就會降低經濟效益產出，因此往往忽略了在安全措施上的投入，造成安全事故隱患。本文引入博弈論理論，通過分析大型活動主辦方與參與者就安全費用投入展開的博弈，為大型活動主辦方提供參考借鑒。

1 安全費用投入博弈分析

為了簡化模型以便進行研究，本文將大型活動參與人員看作一個整體，作為博弈方之一；將活動主辦方看作是另一個博弈方，建立起博弈模型。

1.1 模型假設

雖然活動主辦方在活動籌備階段已經投入的安全費用，但是考略到在活動主辦過程中主辦方仍需考略追加投入，因此本研究將安全費用投入博弈簡化為完全信息靜態博弈。根據博弈論理論[2～3]，此時的博弈各要素如下。

(1)局中人。

局中人是指博弈過程中的博弈參與者。本研究將局中人簡化為活動參與者(局中人1)和大型活動主辦方(局中人2)。

(2)策略集。

設局中人i的第j個策略為aij，局中人i的策略集為Si，即：

上式表明，局中人i的策略集有n種策略選擇。

在安全費用投入博弈模型中，活動參與者(局中人1)的策略集S1中，a11表示安全行為；a12表示不安全行為；活動主辦方的策略集S1中，a21表示投入足夠安全費用；a22不投入足夠安全費用，由于機械設備等。

(3)收益與支付矩陣。

根據兩名局中人活動參與者和主辦方的策略集，確定安全費用投入博弈中的支付矩陣，如表1所示。

表1 安全費用投入博弈支付矩陣

上述支付矩陣中，a表示主辦方投入安全費用產生的成本(支出)；b表示參與者不安全行為收到傷害造成的損失。由于參與者在大型活動中遭受了安全事故，其賠償勢必要由活動主辦方承擔部分或全部。因此，假設主辦方投入足夠的安全費用時賠償為c，未投入足夠的安全費用時為d，顯然d＞c。

1.2 納什均衡解

應用求解完全信息靜態博弈的劃線法，求解過程如下[4]。

(1)當活動主辦方選擇“投入足夠安全費用策略”時，活動參與者選擇安全行為策略收益最高，因此在第一象限內的“0”下面劃線。

(2)當活動主辦方選擇“不投入足夠安全費用”策略時，活動參與者選擇安全行為策略收益最高，因此在第二象限內的第一個“0”下面劃線。根據(1)(2)的分析可知，“安全行為”是參與者的嚴格占優策略。

(3)當活動參與者選擇“安全行為”策略時，主辦方選擇“不投入足夠安全費用”策略收益最高，因此在第二象限內的第二個“0”下面劃線。

(4)當活動參與者選擇“不安全行為”策略時，主辦方選擇哪種策略要視d和(a+c)的大小關系而定。當d＞a+c時，主辦方選擇“投入足夠安全費用”策略收益最高，因此在-(a+c)下面劃線；當d＜a+c時，主辦方選擇“不投入足夠安全費用”策略收益最高，因此在-d下面劃線；當d=a+c時，主辦方選擇策略兩種的收益相同，因此可同時在第三象限內的-(a+c)和第四象限內的-d下面劃線。注意：不論是上述何種情況發生，第三象限和第四象限內的決策組合均不會出現雙劃線的情況，因此不影響納什均衡結果。

由劃線法可知，統一決策象限內的雙劃線組合即為納什均衡結果。因此，(安全行為，不投入足夠安全費用)即為納什均衡解。

1.3 混合策略均衡解

對于完全信息靜態博弈，我們可以求解混合策略均衡解。混合策略納什均衡解，即假定局中人以一定的概率隨機選擇某種策略。

在安全費用投入博弈中，假設活動參與者選擇“安全行為”策略的概率為p，“不安全行為”策略的概率為1-p，以此保證活動主辦方選擇“投入足夠安全費用”和“不投入足夠安全費用”兩種策略無差異；另外，活動主辦方選擇“投入足夠安全費用”策略的概率為q，選擇“不投入足夠安全費用”兩種策略的概率為1-q，以此保證參與者選擇“安全行為”和“不安全行為”兩種策略無差異。注意，這里的p和q還以有其他理解：活動參與者由于安全素質有限，因此有p的幾率進行安全行為，有1-p的概率做出不安全行為；主辦方受到企業經濟效益(或活動預期效益)制約，不能投入足夠的安全費用，此時的安全費用投入率為q。顯然這種理解方式更符合實際情況。

p，q的求解過程如下：

1.4 博弈結果分析

(1)根據納什均衡解可知，大型活動參與者會選擇“安全行為”，而活動主辦方會選擇“不投入足夠安全費用”。顯然這個均衡解不符合于安全生產管理所期盼的納什均衡：(安全行為，投入足夠安全費用)。為此，相關方面應該采取措施使現階段的納什均衡解轉移至期盼解，具體可包括政府加大日常安全檢查和處罰力度、構建企業安全文化等[5]。

以政府加大安全檢查和懲處力度為例，此時支付矩陣變更為如表2所示(此時f＞a)。

表2 政府加大檢查懲處力度時的支付矩陣

根據支付矩陣及劃線法求解，此時的納什均衡為(安全行為，投入足夠安全費用)，符合安全生產目標要求。

(2)根據納什均衡解可知，當(d-c)相對于a無窮大時，p無限趨近于1，即活動參與者選擇“安全行為”的概率無限趨近于1，此時符合安全生產管理要求；當e相對于b無窮大時，q無限趨近于1，即活動主辦方選擇“投入足夠安全費用”的概率無限趨近于1，此時符合安全生產管理要求。為此，政府應該加強事故懲處力度和安全檢查力度，敦促活動主辦方投入足夠安全費用。

2 確保安全費用投入的對策措施

通過上文的博弈分析，筆者認為保證大型活動主辦方確保安全費用投入，可以從以下幾個方面入手。

(1)政府加大安全檢查和處罰力度。

政府加大安全檢查和懲處力度，有利于及時發現大型活動主辦方在安全設備設施、安保人員、活動場所等方面的不足，及時敦促主辦方積極投入安全費用，確保設備設施無缺陷、安保力量充足、活動場所安全性高。

(2)政府加大事故懲處力度。

政府加大事故懲處力度，尤其是事故懲處力度應遠遠大于投入足夠安全費用的成本，如此一來活動主辦方自然會做出權衡，積極投入安全費用。

(3)企業構建安全文化。

企業方面應該積極構建本單位的安全文化[5]，積極建立和落實安全生產責任制，建立完善的安全生產費用提取制度，確保安全費用的投入。

3 結語

本文引入博弈論的相關理論和方法，通過對大型活動主辦方和參與者在安全費用投入方面展開的博弈，分析了大型活動安全費用投入不到位的癥結所在。為了積極避免大型活動安全事故，從保證安全費用投入方面考慮，政府應該加大日常安全檢查和處罰力度、加大事故懲處力度，企業方面應該積極構建安全文化。