上覆卸荷對既有隧道圍巖壓力影響的數值模擬研究

張素東

(中鐵二十二局集團第三工程有限公司 福建廈門 361010)

1 引言

近年來，隨著我國交通基礎設施建設規模的不斷擴大，在城市隧道及山嶺隧道的建設中，開始越來越多地出現上下交疊隧道的工程實例[1-3]。上跨隧道(或上覆基坑)開挖引起的卸荷作用，對下臥既有隧道的內力與變形產生顯著影響，對既有隧道的運營安全構成嚴重隱患。

劉繼強[4]通過理論分析與數值模擬等手段，研究了上覆基坑群開挖對下臥既有地鐵隧道變形的影響，發現既有隧道隆起具有非線性的疊加效應；毛新穎[5]在FLAC3D數值平臺上對盾構隧道下穿既有公路隧道的施工全過程展開數值模擬，認為既有隧道的存在對地層變形有一定約束作用，使得盾構隧道開挖引起的地面橫向沉降較小；曹順[6]采用Midas GTS有限元軟件分析了上覆基坑開挖對下臥地鐵隧道的影響，發現下臥地鐵隧道的整體隆起沿其軸向大致呈正態分布；陳仁朋[7]采用小應變硬化土模型，分析了上覆人行通道開挖對既有地鐵隧道的影響，認為下臥地鐵隧道上浮與卸載速率近似呈線性關系；戴志仁[8]采用Midas GTS有限元軟件分析了上覆基坑開挖對既有地鐵隧道內力及變形的影響，發現開挖卸載作用下既有隧道拱頂處局部區域由內側受拉轉變為外側受拉；宗翔[9]基于kerr地基梁理論，建立了上覆基坑開挖對下臥既有隧道影響的解析方法，發現采用水泥土攪拌樁加固，能夠有效減小開挖卸荷對既有隧道的影響；劉輝[10]從壓力拱的角度研究了上覆基坑開挖對近接隧道穩定性的影響，發現壓力拱內邊界距離越大，壓力拱形狀越不規則，卸荷作用的影響越明顯。

以上文獻綜述中，大部分學者通過數值模擬或現場監測的方法，重點關注上覆卸荷作用引起的既有隧道襯砌內力或變形響應。但實際上，作用在既有隧道襯砌上的圍巖壓力分布及其變化規律，才是引起其內力或變形響應的直接原因；同時現行規范中也沒有給出卸荷工況下，既有隧道圍巖壓力的相關計算方法[11]。因此本文以廈門北動車運用所新建劉塘隧道上跨穿越既有杭深線鐵路隧道的近接施工為背景，在FLAC3D數值平臺上，對新建劉塘隧道的開挖過程展開精細化數值模擬，重點關注既有隧道襯砌上的圍巖壓力分布。同時引入卸荷系數的概念，進一步分析不同凈距、不同交叉角度、不同跨度下卸荷系數的變化規律，以期為類似近接穿越工程的設計與施工提供技術參考。

2 工程概況及數值模型

2.1 上下交疊隧道近接施工的工程概況

廈門北動車運用所新建劉塘隧道位于福建省廈門市境內，穿越大帽山丘陵中的一段相對低緩山脊，其地表覆蓋層(第四紀全新統坡積、殘積土)厚度約為1～5 m不等，下伏燕山早期花崗巖，全～強風化層約為1～10 m不等。隧道穿越地層主要為強～中風化花崗巖，其洞身范圍內地質構造簡單，無斷裂帶或其他不良地質體存在。

該隧道在DK1＋480里程處，上跨杭深鐵路既有劉塘隧道(其對應里程為DK240＋840)，其上跨段的平面示意圖與橫斷面示意圖分別如圖1和圖2所示。上下交疊兩座隧道的軸線平面交角為31.5°，上跨段全長約135 m，其中相交斷面前后40 m內為正跨段，其余95 m為相鄰段。上跨新建隧道為單洞單線鐵路隧道，其內輪廓高度和寬度分別為6.7 m和6.5 m；下伏既有隧道為單洞雙線鐵路隧道，其內輪廓高度和寬度分別為8.8 m和13.2 m。在其交叉斷面處，二者外輪廓之間的最小凈距僅有6.3 m。新建隧道上跨段所穿越地層主要為強～中風化花崗巖，構造節理或風化節理稍發育，圍巖等級為IV級。

圖1 新建劉塘隧道上跨既有劉塘隧道平面示意圖

圖2 新建隧道上跨既有劉塘隧道橫斷面(單位:cm)

2.2 上下交疊隧道近接施工數值模擬

在FLAC3D數值平臺上，對上述近接施工全過程展開細致模擬。數值模型由上下兩部分組成，上部為新建劉塘隧道，下部為既有劉塘隧道，其整體尺寸為160 m×52 m×87 m(長×寬×高)，如圖3所示。模型頂面取自由邊界，但施加0.9 MPa的豎向壓力，大致對應50 m的上覆圍巖，模型側面為法向約束邊界，模型底面為全約束邊界。

圖3 上下交疊隧道數值模型

圍巖采用8節點6面體單元模擬(共計108 558個單元)，其本構采用摩爾-庫倫模型。根據工程相關設計文件[12]，隧道穿越地層為強～中風化花崗巖，其主要物性參數如表1所示。

表1 圍巖(IV級)物性參數

既有隧道的二襯采用3節點Liner單元模擬，新建隧道初支中的噴砼采用3節點Liner單元模擬，錨桿采用2節點cable單元模擬。上述各結構單元均采用線彈性本構，其主要物性參數如表2所示。

表2 結構單元物性參數

上下交疊隧道近接施工過程的數值模擬，可大致分為以下3個步驟:(1)初始地層在自重作用下達到地應力平衡，并將位移清零；(2)采用上下臺階法將下伏隧道逐段開挖，并逐段施作二襯，再次將位移清零；(3)采用上下臺階法對上跨隧道進行逐段開挖，單次循環進尺1 m，并逐段施作初期支護(噴砼與錨桿)。

3 下臥既有隧道的圍巖壓力分布

3.1 基于荷載結構法的圍巖壓力分布

荷載結構法與地層結構法是地下結構設計中最為常用的兩種計算方法。荷載結構法將支護和圍巖分開考慮，認為支護結構是承載的主體，圍巖作為荷載的來源與支護結構的彈性支承。

現行規范所推薦的圍巖壓力計算方法即是荷載結構法的典型代表，其豎向均布圍巖壓力q，是根據1 000多個塌方點的資料進行統計分析而擬定的。對于雙線及多線鐵路隧道，其豎向圍巖壓力的計算公式為:

其中，hq為等效荷載高度值；S為圍巖級別；γ為圍巖容重；w為寬度影響系數；B為隧道寬度，當B＞5 m 時，取i＝1，當B＜5 m 時，取i＝2。

將豎向圍巖壓力乘以相應的側壓力系數，得到水平圍巖壓力e。具體來說，對于Ⅰ級圍巖其側壓力系數取0，Ⅱ級圍巖取0～0.15，Ⅲ級圍巖取0.15～0.3，Ⅳ級圍巖取 0.3～0.5，Ⅴ級圍巖取0.5～1.0。

根據上述規范，計算得到本工程中下伏既有隧道的豎向圍巖壓力q為533 kPa，水平向圍巖壓力e為213 kPa。上述規范充分總結了近年來我國在鐵路建設與運營方面的實踐經驗和科研成果，但并沒有給出上覆卸荷作用下既有隧道圍巖壓力的計算方法。

3.2 基于地層結構法的圍巖壓力分布

地層結構法考慮地層與結構的相互作用，其支護結構與周邊地層通過相互協調變形，組成一個共同的承載體系，其圍巖壓力通過數值計算得出。

在FLAC3D數值平臺上，對上下交疊隧道近接施工過程開展精細化的數值模擬，重點關注襯砌與圍巖之間的接觸壓力分布。需要說明的是，數值模擬中得到襯砌與圍巖之間的接觸壓力包括法向和切向兩部分，將其按豎向和水平向分解后，得到既有隧道的圍巖壓力分布如圖4所示。其豎向圍巖壓力呈現中間大、兩邊小的形態，其最大值和最小值分別為435 kPa和336 kPa，若與規范方法計算結果相比較，相當于0.816q和0.630q；其水平向圍巖壓力呈拱頂小、拱腰以下均勻分布的形態，其最大值為137 kPa，與規范方法計算結果相比較，相當于0.643e。

若將上述圍巖壓力按直線(折線)平滑化，并對照規范計算所得的圍巖壓力值，繪制既有隧道的圍巖壓力分布如圖4所示。

圖4 上覆卸荷前既有隧道圍巖壓力分布圖

上跨隧道開挖完畢后，再次繪制既有隧道的圍巖壓力分布如圖5所示。上覆卸荷后，其既有隧道圍巖壓力分布形態基本不變，但豎向圍巖壓力的最大值減小到0.595q(317 kPa)，水平向圍巖壓力減小到0.544e(116 kPa)。若引入卸荷系數的概念，將其定義為卸荷前后圍巖壓力差值與原圍巖壓力的比值。因此對本工程而言，上覆卸荷引起的既有隧道豎向圍巖壓力卸荷系數βV＝0.271，水平向圍巖壓力卸荷系數βH＝0.153。

圖5 上覆卸荷后既有隧道圍巖壓力分布圖

4 交疊方式對卸荷分布的影響

在上述數值模擬的基礎上，進一步探討隧道交疊方式(不同凈距、不同交叉角度、不同跨度比)對卸荷系數的影響。

4.1 不同凈距的影響

原工況中上下交疊隧道的凈距為6.3 m，新建隧道的內輪廓寬度為6.5 m，將其二者的比值定義為凈距跨度比KH。若改變上下交疊隧道之間的凈距(不改變其他條件)，展開類似的數值模擬，求得既有隧道豎向和水平向圍巖壓力的卸荷系數，繪制于圖6中。進一步對卸荷系數進行線性擬合，得到豎向及水平卸荷系數與凈距跨度比的關系為:

圖6 凈距跨度比與卸荷系數的關系

由圖6可知，豎向卸荷系數整體上大于水平卸荷系數，且二者均隨凈距跨度比KH的增大而線性減小。因此，在實際的工程設計中，需在上下隧道之間留有一定厚度的巖層以形成天然拱，來減小上覆卸荷對下臥既有隧道的影響。

4.2 不同交叉角度的影響

原工況中上下交疊隧道的平面交叉角度為31.5°，若改變其交叉角度α(不改變其他條件)，展開類似的數值模擬，求得既有隧道豎向和水平向圍巖壓力的卸荷系數，繪制于圖7中。進一步對卸荷系數進行線性擬合，得到豎向及水平卸荷系數與交叉角度的關系為:

圖7 交叉角度與卸荷系數的關系

由圖7可知，豎向卸荷系數整體大于水平卸荷系數，且二者均隨交叉角度的增大而增大。究其原因，較大的交叉角度導致既有隧道上方產生更大的開挖量，從而產生更為顯著的卸荷效應。

4.3 不同跨度的影響

原工況中新建隧道的內輪廓寬度為6.5 m，既有隧道的內輪廓寬度為13.2 m，將其二者的比值定義為上下跨度比KD。若改變新建隧道的寬度(不改變其他條件)，展開類似的數值模擬，求得既有隧道豎向和水平向圍巖壓力的卸荷系數，繪制于圖8中。進一步對卸荷系數進行二項式擬合，得到豎向及水平卸荷系數與上下跨度比的關系為:

βV＝0.78K2D-1.09KD＋0.62 (7)βH＝0.29K2D＋0.02KD＋0.06 (8)

由圖8可知，豎向及水平卸荷系數均隨上下跨度比KD的增大大致呈二項式非線性增大趨勢。新建隧道跨度較小時，水平卸荷作用較為顯著，而新建隧道跨度較大時，豎向卸荷作用較為顯著。

圖8 上下跨度比與卸荷系數的關系

5 結論

以廈門北動車運用所新建劉塘隧道為背景，在FLAC3D數值平臺上，對上跨新建劉塘隧道的開挖過程展開精細化數值模擬，重點關注襯砌與圍巖之間的接觸壓力分布。同時引入卸荷系數的概念，進一步分析不同凈距、不同交叉角度、不同跨度下卸荷系數的變化規律，所得結論如下:

(1)上覆卸荷前后，作用在既有隧道襯砌上的圍巖壓力分布形態基本不變，其豎向圍巖壓力呈現中間大、兩邊小的形態；其水平向圍巖壓力呈拱頂小、拱腰以下均勻分布的形態。

(2)將卸荷前后圍巖壓力差值與原圍巖壓力的比值定義為卸荷系數，可得本工程的豎向卸荷系數βV為0.271，水平卸荷系數βH為0.153。

(3)豎向及水平卸荷系數隨交叉角度α的增大大致呈線性增大，隨凈距跨度比KH的增大大致呈線性減小。

(4)豎向及水平卸荷系數均隨上下跨度比KD的增大大致呈二項式非線性增大趨勢，并且上覆新建隧道跨度較小時，水平卸荷效應較為顯著，反之則豎向卸荷效應較為顯著。