淺談高中物理力學綜合題的解題技巧

趙思麟

（重慶市第十一中學校，重慶 400000）

一、高中物理力學綜合題的特點

力學綜合問題往往包含多個物理過程、多個研究對象、多個物理公式和規律，因而難度較大。這種類型的問題類型有很多的內容，覆蓋范圍很廣，并且包含一些隱藏的信息，這對學生來說比較困難。此外，力學綜合問題主要考察學生理解和綜合運用機械知識的能力。力學綜合問題題型也是復雜多變的，可以是多選題，也可以填空計算，但主要以計算題的形式出現[1]。

二、高中物理力學綜合題的解題步驟

力學知識一般是力和運動的問題，因此它包含兩個主要的規律：一個是物體的受力定律，另一個是物體的運動定律。

1.如果要求是初始狀態和最終狀態的數量，并且它們滿足守恒條件，則應首先使用守恒定律。

2.如果問題涉及到開始和結束狀態，以及力和力的作用時間，則可以優先考慮動量定理。

3.如果問題涉及力和力的位移，除了初始狀態和最終狀態外，動能定理可能更為可取。

4.如果問題需要在某一時刻加速度或各物理量之間的關系，只能用牛頓第二定律來解決。

5.如果過程中的力是可變的，并且前后的動量不均勻，解決這個問題的唯一方法就是應用動能定理。

三、高中物理力學綜合題的解題技巧分析

在高中物理學習中，遇見力學綜合的題目，首先要分析研究對象所受到的力，并且還要注意其他不同的情況，具體情況具體分析，這樣才能保證解題思路的準確性。如果是變力，就要用到牛頓第二定律來解答，例如：

如下圖所示，在傾斜角θ的光滑斜面上，有一個運動系數為k的輕質彈簧，彈簧下端連接一個質量為m的小球，球被垂直于斜面的擋板A阻擋。彈簧沒有變形。如果擋板A隨著加速度a（a

(1)小球在向下運動多少距離時速度到達最大？

(2)從小球開始運動到與擋板分離所經歷的時間為多少？

分析：通過上述已知條件可以得知，小球所受到的力是一個變力，這樣就可以選取牛頓第二定律來解答該題型。

解：(1)球和擋板分離后做加速度減小的加速運動，當加速度為零時，速度最大，此時物體所受合力為零。

(2)當球與擋板分離時，位移為s，經過時間為t，從運動開始到分離過程，m受到垂直向下重力作用，垂直向上的支撐FN、擋板支撐力F1和彈力F。

據牛頓第二定律有mgsinθ-F-F1=ma，F=kx。

隨著x的增大，F增大，F1減小，保持a不變，當m與擋板分離時，x增大到等于s，F1減小到零，則有：

mgsinθ-ks=ma，又s=at2

此外，在解決力學綜合題目時，根據題目提供的已知信息的不同，還可以利用動能定理、動量定理和能量守恒等去分析解決問題，例如：

如圖所示，粗斜面與光滑水平面之間用半徑可忽略不計的光滑小圓弧平滑連接。斜面傾角α=37°。A、B為質量均為m=1kg的小滑塊（可視為質量點）。C是左端有水泥的薄板，質量也為m=1kg，D是兩端固定有B和C的輕質彈簧，長度為原長度。當滑塊A放置在斜面上，并受到大小為F=4N的恒定力，且方向垂直向下傾斜時，它可以以均勻的速度向下移動。現撤去F，讓滑塊A從斜坡底部的斜坡上滑下L=1 m。不包括拐點處的能量損失（g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），問：

（1）滑塊A到達斜坡底端的速度；

（2）滑塊A與C接觸后卡在一起，在兩滑塊與彈簧的相互作用過程中，得到彈簧的最大彈性勢能和B獲得的最大速度。

分析：根據上述條件可知，研究對象A受到摩擦力和重力，所以可以用動能定理解決(1)問。由彈簧的性質可知，當彈簧恢復原狀時B獲得最大速度，所以又可以用動量定理和能量守恒解決(2)問。

解：(1)施加恒力F時，對A有：μ(F＋mgcosα)=mgsinα

未施加力F時，對A由動能定理有：(mgsinα－μmgcosα)L=

代入數據，得v1＝2.6 m/s。

(2)滑塊A與C碰撞，由動量守恒有：mv1=(m+m)v2, 得v2=1 m/s。

(m+m)v2 2= Ep+(m+m+m)v2 3

由動量守恒，能量守恒：(m+m+m)v3=2mvA+ mvB

Ep+(m+m+m)v2 3=2mvA2+mvB2

通過上述兩個例題可知，力學綜合題考究的內容、范圍、定律比較多，同時它也是高考中的高分題，所以學生要善于總結相關知識和解題技巧，熟練運用各種解題技巧，如變力就用牛頓第二定律，有速度變化的力學問題就可以用動能定理等。

四、結束語

在解決力學綜合題過程中，學生需要對該題型考察的內容、范圍、定律有一定了解。此外，也要加大對此題型的練習量，并分析總結解決力學綜合題的解題技巧，只有這樣才能完全掌握此類高分題，在高考乃至以后的學習中才更有優勢。