基于近鉆頭振動數據的海底硬質地層探測方法

(中國石油大學(北京) 油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249)

海洋平臺建設及自升式鉆井船插樁過程中常遇到礫石層或硬夾層的卡阻，導致二次作業或造成重大工程損失。目前，通常采用地震剖面分析、海底工程取芯等方法對海底的礫石層及硬質夾層進行預警[1]，成本高。已有研究利用井下低頻段振動反饋鉆具工作狀態，高頻段振動記錄巖石的巖性特征的特點[2-3]，開發了1種近鉆頭振動監測裝置，該裝置連接在海底勘查鉆頭的后部，可以利用自升式平臺攜帶的模塊鉆機進行預鉆探。因此，通過實時收集井下近鉆頭的振動數據作為礫石層及堅硬夾層的識別信號，利用時域頻域圖像中振動信息的關鍵特征確定對應的影響因素，建立海底風險地層識別分析模型和分析方法，實現對海底礫石層或硬質夾層的識別和預測。

1 近鉆頭振動數據采集裝置

1.1 近鉆頭振動數據采集裝置結構原理

近鉆頭振動采集裝置見圖1。

圖1 近鉆頭振動采集與存儲裝置

采集裝置主要采用ESM井下振動測量工具進行振動信息測量，ESM測量短節和傳感器安裝方式見圖2。

圖2 測量短節結構截面示意

系統中，坐標系原點為近鉆頭振動測量裝置的軸心，沿鉆柱軸線和徑向安裝3只加速度傳感器，且設備上的3只加速度傳感器采取兩兩相互垂直正交模式進行安裝，可采集2個正交方向上的加速度值。

1.2 近鉆頭振動數據采集方案

由于不同的振動頻段表征的井下振動物理意義有所不同[4-5]，因此，在海底異常夾層預警方案中，首先要獲取海底勘察期間的全程振動數據，獲取的振動數據樣本要求覆蓋待測量地層的厚度。

為保證儀器可以真實地反映振動信號的波形特征。采樣頻率一般選取預估信號最高頻率的2.5～4倍，即10～30 Hz為宜。見表1。

表1 振動頻段劃分閾值

考慮測量儀器的成本及使用效果預期，選用17 kHz的采樣頻率，方案見表2。

表2 采集方案

1.3 近鉆頭振動數據采集算法

系統的3個加速度計分別沿徑向安裝，輸出值分別為a1、a2、a3；1個加速度計沿軸向獨立安裝，輸出值為az；磁力計可測量角速度ω。

根據測量系統結構設計原理，采用測得物理量對鉆柱不同振動特征進行表征。Xa、Ya分別為沿鉆柱切向、徑向的加速度測量值，Za值為軸向加速度值。根據加速度計的安裝方式，3個加速度傳感器測量值的表達式為

(1)

1.3.1 軸向振動

鉆柱軸向振動可通過Z軸加速度計的加速度值大小及波動情況判斷。Za可直接反映軸向振動加速度大小。

1.3.2 扭轉振動

鉆頭-地層相互作用和摩擦力較大時產生的扭轉振動，扭轉振動很劇烈時，會大概率發生黏滑運動。黏滑運動是1種自激產生的劇烈扭轉振動。井下發生黏滑運動時，陀螺儀所記錄的實時轉速會發生強烈波動。

鉆柱運動特征對應的振動形式及判據見表3。

表3 主要振動特點與鉆頭運動特征關系

2 信號分析方法

2.1 信號處理

井下測量儀器對井下高頻振動數據進行采集，井下高通濾波電路過濾反應鉆具工況的頻率較低的信號，保留頻率更高的信號。高通濾波電路處理后的信號會通過數字采集芯片采集高頻信號，同時削弱低于截止信號。在數字信號濾波處理過程中使用具有通帶內最大平坦振幅特性的巴特沃斯濾波器(BHPF)清除低頻信號，其振幅和頻率關系為

(2)

式中：H為傳遞函數；n為濾波器級數；j為虛數單位；ω為信號角頻率；ωc為截止頻率。

針對某海域所積累的多井段的振動信號和實際鉆井數據，運用傅里葉變換進行振動數據的處理。以一組實測數據為例，選取x軸振動信號，見圖3、4。

圖3 高通濾波過濾后的x軸振動信號

圖4 高通濾波過濾前后的頻域信號特征

由圖3和圖4可知，經過高通濾波的信號提高了信號的信噪比，頻域上去除了反映鉆柱運動以及沖擊拍打井壁的低頻噪聲，僅留下反映鉆頭破巖信息的振動波形。

2.2 振動信號分析方法

使用傅里葉數字信號處理方法分析井下振動信號的時間域頻率域特征。

2.2.1 傅里葉變換

傅里葉變換[6]表示能將滿足一定條件的某函數表示成三角函數或者積分的線性組合，其定義為將可積函數表示復指數函數的積分或級數形式，變換公式如下：

(3)

式中：x為時間，s；f(x)為可積函數；ξ為頻率，Hz。

構造機械旋轉工況的模擬仿真信號x(t)，該信號由正弦波、頻率調制正弦波及信噪比為3 dB高斯噪聲組成，信號表達式為

x(t)=sin(2πfsint)+2cos[2πfcost+

153.6cos(2πfFMt)]+noise(t)

(4)

式中：x(t)為生成的模擬信號；fsin=fcos=500 Hz，為正弦波主頻；fFM為調制波頻率，fFM=5 Hz；noise(t)為高斯白噪聲。

實際信號采樣頻率為5 000 Hz，即采集分析1 s的信號。仿真模擬信號的時域波形見圖5，頻譜見圖6。

圖5 時域波形

圖6 傅里葉變換-頻譜圖

由圖5可見，鉆頭進入礫石層或硬質地層后，在井下振動嚴重，并進一步激化了鉆頭的側向振動。與此同時，地層中的非均質礫巖也會直接導致鉆頭的側向振動。由于時域信號的信噪比較低，因此，該研究在此基礎上通過時頻轉換，在頻域的基礎上進行分析，實現風險預警。

2.2.2 短時傅里葉變換

短時傅里葉變換(STFT)是傳統傅里葉變換的1種變形，針對非平穩信號可通過固定時間窗口截取部分振動信號提取該段信號的頻率及相位信息。具體計算流程：將整體信號拆分為有限個等長的局部信號，再將傅里葉變換逐個應用到局部信號，以此將整體的不平穩信號轉化為局部的平穩信號計算頻域信息。短時傅里葉變換的結果比傅里葉變換會多出時間維度信息，其變換如下。

(5)

式中：x(t)為待變換信號；w(x)為窗函數。

同樣根據圖5所示的仿真模擬信號，給出短時傅里葉變換時頻譜，見圖7。

圖7 短時傅里葉變換-時頻譜圖

由圖7可知，短時傅里葉變換的時頻譜圖不但可表達信號的頻域特征，還可體現頻率隨時間的變換特性。不僅可提取出500 Hz的主恒頻率，還可給出隨時間變換的頻率分量信息。

2.2.3 小波變換

小波變換(WT)是指用有限長或快速衰減的“母小波”的振蕩波形表示信號，該波形被縮放和平移以匹配輸入信號。小波變換相較短時傅里葉變換，優勢在于其可自適應頻率變換，滿足高低不同頻率下的分辨率要求，并且在去噪時不會對信號造成明顯破壞。其變換如下。

(6)

式中：x(t)為待變換信號；a為尺度參數；b為平移參數；Ψ(x)為小波函數。

根據圖5所示的仿真模擬信號的時域波形圖，給出以Cgau(復數形式的高斯小波)為小波函數的小波變換-時頻譜圖，見圖8。

圖8 小波變換-時頻譜圖

由圖8可知，小波變換的時頻譜圖可表達信號的頻域特征，還能體現頻率隨時間的變換特性。相比短時傅里葉變換的時頻譜圖，時頻譜圖的時頻分辨率明顯改善，低頻段具有較高的時間分辨率，并且頻率范圍也突破200～800 Hz。

3 應用分析實例

3.1 近鉆頭振動時域信號特點

實驗裝置在某實驗井內進行測試，已知該實驗井段包含2處礫石層和1處硬質砂巖夾層。地質勘察井完鉆后，提取近鉆頭振動采集裝置中存儲的振動信號，見圖9～11。

僅通過觀察3種不同巖性的時域振動樣本很難區分歸類巖性種類。這些地層差異較大，但振動波形相似，振幅微弱差異，因此，進一步對這些時域振動信號進行時頻轉換處理。

圖9 礫石層時域振動信號

圖10 硬質砂巖層時域振動信號

圖11 泥巖層時域振動信號

3.2 振動信號頻域特點

通過傅里葉變換系數得到近鉆頭振動的頻域信號，見圖12。計算得到傅里葉變換后的頻譜圖，巖性特征頻率便于觀察信號特點[7]。

圖12 3種巖性典型頻譜

選取3種海底地質勘察中的常見巖性中具有代表性樣本的頻譜進行對比，其中2種巖性則是容易導致自升式平臺傾覆的以及插樁困難的硬質砂巖夾層以及礫石層。

由圖12a)可知，泥巖的頻譜強度在整個頻段均勻分布，無特別顯著的特征峰存在，由于在地質勘察鉆頭在泥巖中鉆井時鉆頭吃入深度較大，以刮削和水力噴射液化為主，整個鉆頭的運動狀態是均與平穩的。如圖12b)和圖12c)所示，海底地層中遇到硬夾層時，會產生明顯的沖擊特征。此類地層也是容易導致海洋工程建設期間插樁失敗或者自升式平臺傾覆的重要原因。對于礫石層和硬質砂巖夾層存在相似的特征峰，但峰值強度不同，并且礫巖的z軸方向也有強頻率峰值顯示，表明鉆進礫巖地層時鉆具會沿井筒方向產生沖擊；對于砂巖軸方向的信號較弱，說明在礫石層內鉆進期間，存在著較為嚴重的跳鉆。

通過處理后的頻譜圖像，可以較為直觀地表征不同地層的振動狀態，并依據這些振動狀態及時對海底存在的礫石層或硬質夾層進行預警。

4 結論

1)近鉆頭振動數據采集裝置和算法對海底地質勘查鉆井振動數據進行有效采集和存儲，可為礫石層、硬質砂巖、泥巖頻譜數據分析提供可靠數據基礎，在不增加額外的工程勘測成本的條件下，為海底異常地層預測提供裝備保障。

2)基于傅里葉變換、短時傅里葉變化等典型信號分析方法，針對井下振動數據的分析與處理提出時域信號和頻域信號的特征分辨海底異常地層的分析方法，建立端到端的海底地層識別振動分析方法和分析模型。

3)基于文中研究方法對實驗井進行振動數據采集，振動信號的分析處理，振動信號時域頻域特征分析，可有效識別礫石層和硬質夾層，證明該方法可以將泥巖與硬質地層區分開來。