泵噴推進器在敞水與艇后的激勵力計算分析

(1.上海交通大學 a.振動、沖擊、噪聲研究所；b.機械系統與振動國家重點實驗室；上海 200240；2.武漢第二船舶設計研究所，武漢 430205)

目前，泵噴推進器水動力特性的研究主要有試驗測量[1-2]與仿真預報[3-7]兩個方面。國內外學者對水動力及激勵力特性研究對象多為單個泵噴推進器[8-9]，對水下航行體-泵噴推進器耦合模型的數值仿真計算也聚焦于速度、壓力等流場特性[10]，但缺乏對于潛艇-泵噴推進器耦合模型的表面承壓分析和對單個葉片及整體葉片的激勵力特性分析。為此，考慮建立潛艇-泵噴推進器耦合模型，分析潛艇-泵噴推進器耦合模型各部件表面承受壓強與受力關系，對比敞水(無艇體)和艇后(有艇體)伴流狀態下泵噴推進器單個定子葉片與整體定子葉片、單個轉子葉片與整體葉片各方向的激勵力特性異同，從機理上探究激勵力差異的原因，為艇槳一體的泵噴推進器設計提供參考。

1 潛艇及泵噴推進器建模

1.1 計算模型參數

采用的潛艇計算模型為美國海軍船舶研究與發展中心(NSRDC)設計的全附體DARPASUBOFFAFF8模型[11]。該模型包含軸對稱體、指揮臺與4個尾翼。尺寸參數見表1。泵噴推進器含五葉轉子與七葉定子，尺寸參數見表2。三維模型示意圖見圖1、2。

表1 泵噴推進器模型主要參數

表2 DARPA SUBOFF主要參數 m

圖1 DARPASUBOFF潛艇模型

圖2 泵噴推進器模型

1.2 計算域選取與網格劃分

泵噴推進器轉子葉片在流場中做旋轉運動，定子葉片和導管保持靜止，所以計算域有包含轉子葉片的旋轉域、包含定子導管和潛艇模型的外流場域[12]。外流場域是在潛艇上游取，下游取，徑向半徑取的圓柱體(為潛艇艇身長度)，見圖3。

圖3 潛艇-泵噴推進器耦合模型流場計算域

由于模型的轉子葉片置于導管內部，所以旋轉區域由導管內壁面和圓柱延伸面組成，區域長度為0.04 m，見圖4。

圖4 泵噴推進器旋轉域

模型網格劃分在STAR-CCM+中進行。基于其自適應生成邊界層網格的特性，對艇體、導管、定子和轉子部件使用棱柱網格生成器，劃分邊界層網格，棱柱層總厚度0.5 mm，邊界層為6層。

對于旋轉計算域和流場靜止域，通過使用切割體網格生成器，綜合設置目標表面尺寸和最小表面尺寸的方式，進行網格劃分。外流場計算域網格數量總數為220萬，最小體網格質量(面與面的正交程度)為2.37×10-3；旋轉計算域網格數量為36萬，最小體網格質量為3.00×10-4。99.64%的網格單元最小體網格質量在0.01以上，兼顧了計算性能和計算要求兩方面指標。潛艇模型表面網格和全流場計算域網格見圖5、6。

圖5 DARPASUBOFF潛艇模型網格(艇艏視角)

圖6 全流場計算域網格

1.3 邊界條件設置

基于FLUENT軟件進行潛艇-泵噴推進器耦合模型流場仿真計算，計算參數設置見表3。

表3 泵噴推進器計算參數設置

采用求解收斂難度小的速度入口邊界與壓力出口邊界，將參考壓力(502 762.5 Pa)設置為水下50 m深處的壓力，以避免空泡生成；使用多參考系方法模擬流體隨葉片的轉動，將旋轉域內的轉子葉片和轉子輪轂設置為旋轉壁面，靜止域中的定子葉片、定子輪轂、導管和外流場壁面設置為無滑移壁面。

2 耦合模型水動力特性

均勻來流經過艇體艇身會被指揮臺及十字舵尾翼調制成非均勻來流[13]，導管、定子葉片及轉子葉片在不均勻流場下的相互作用會顯著影響其激勵力特性。分析轉子葉片、定子葉片和導管表面壓強分布，分析激勵力產生及作用機理。

泵噴推進器轉子葉片表面壓強分布見圖7。

圖7 泵噴推進器轉子葉片的壓強分布

由圖7可知，受流體粘性作用，最大壓強出現在轉子葉片壓力面導邊位置，最小壓強出現在吸力面導邊位置。吸力面有大范圍低壓區，整體壓強小于壓力面壓強[14]。由于葉片壓力面與吸力面之間形成較大壓差，轉子葉片表面會承受較大的流體激勵力。

和導管部件和轉子葉片產生推力效果不同，定子葉片主要對流體產生阻礙作用和預旋作用，將一部分軸向流速轉變為切向流速。定子葉片表面壓強分布見圖8。

圖8 泵噴推進器定子葉片的壓強分布

與轉子葉片壓強分布對比，定子葉片同樣在導邊靠近葉梢位置出現最大壓強，但定子葉片壓力峰值及兩側壓差明顯小于轉子葉片。可見轉子葉片是激勵力的主要集中區域，具備較好的做功能力；定子葉片主要起導流預旋作用，承受較小的流體激勵力。

導管表面壓強分布見圖9。

圖9 泵噴推進器導管表面的壓強分布

導管外壁面整體壓強相對較小，沿進流方向壓強逐漸增加；導管內壁面壓強分布受到來流、定子葉片和轉子葉片的共同影響。前端內壁面受到流體沖擊，有明顯的壓力梯度；定子葉片與導管連接位置壓強較小，包裹轉子葉片的導管內壁面位置壓強較大。導管與轉子葉片形成的流動間隙將會增大導管與轉子葉片承受的激勵力。

3 模型激勵力

計算敞水與艇后狀態下泵噴推進器轉子及定子單個葉片和整體葉片的軸向、橫向激勵力，對葉片激勵力進行無量綱的頻譜特性分析。

泵噴推進器葉片推力系數為[15]

(1)

式中：T為泵噴推進器轉子葉片推力；ρ為流體密度；n為轉子葉片轉速；D為轉子葉片直徑。

取FLUENT瞬態計算穩定后的數據，分析0～500 Hz范圍內激勵力頻譜特性。

定子單個葉片的軸向推力系數頻譜見圖10。

敞水狀態能清晰看到轉子葉片葉頻(50 Hz)，但沒有出現定子葉片葉頻(70 Hz)。理論上如果不考慮轉子葉片作用，定子葉片前方來流均勻時，一般僅有均勻壓力，而無激勵力產生。此處在定子的單個葉片推力系數頻譜曲線中表現有轉子的1倍葉頻的原因是由于泵噴推進器定子葉片與轉子葉片在流場中相互作用，定子葉片受到了轉子葉片干涉作用。艇后狀態定子單個葉片的推力系數以轉子葉片葉頻及倍頻為主，峰值為敞水狀態下定子單葉片推力系數的80倍，說明潛艇提供的不均勻來流顯著增強了定子與轉子干涉作用，使定子單個葉片承受的激勵力增加。

7葉定子軸向推力和橫向推力系數頻譜見圖11、12。

圖11 7葉定子軸向推力系數頻譜

圖12 7葉定子橫向推力系數頻譜

敞水狀態下，7葉定子相較于定子單個葉片，在葉頻處的激勵力幅值被合成疊加，非葉頻處的激勵力幅值被相互抵消，因此，頻譜上沒有顯著的峰值頻率(盡管圖11a)和圖12a)中頻率成分豐富，但考慮到幅值很小，認為是由數值計算誤差引起的，實際定子葉片表面沒有激勵力，該結果與經典理論相一致)。艇后狀態下，7葉定子軸向推力系數頻譜在軸頻、4倍軸頻、葉頻及其倍頻處出現峰值。橫向推力系數頻譜在軸頻、葉頻及其倍頻處出現峰值。潛艇十字舵尾翼提供的不均勻來流使得軸向推力系數多出4倍軸頻特性。與此同時，也顯著增大了定子葉片與轉子葉片的干涉作用，使得定子葉片承受較大激勵力。

轉子單個葉片的軸向推力系數頻譜見圖13。

圖13 轉子單個葉片軸向推力系數頻譜

兩種來流狀態下轉子單個葉片在低頻段均具有比較豐富的頻率成分。敞水狀態下的轉子葉片前方來流被定子葉片調制，頻譜曲線表現有軸頻和7倍軸頻峰值；艇后狀態，十字舵分割流場，轉子單個葉片在一個周期內交替進入4個高速流域和4個低速流域，故頻譜圖上除表現有軸頻峰值外，還有4倍軸頻(40 Hz)峰值。在80、120 Hz等倍頻處，也出現小峰。敞水狀態不均勻流場受定子葉片調制，艇后狀態不均勻流場受潛艇十字舵尾翼調制。

敞水與艇后伴流狀態5葉轉子軸向力與橫向力系數頻譜見圖14、15。

圖14 5葉轉子軸向推力系數頻譜

圖15 5葉轉子橫向推力系數頻譜

敞水狀態，軸向推力系數表現有轉子葉頻及其倍頻；橫向推力系數以1倍葉頻為主。艇后狀態，軸向推力系數表現有轉子葉頻及其倍頻；橫向推力系數以1倍葉頻為主。說明兩種狀態下的不均勻來流均可激勵起轉子葉片的倍頻。相較于轉子單個葉片的激勵力，5葉轉子葉片間存在相位差，在單轉子葉片出現的豐富低頻成分會被合成抵消。此外，由于流場網格不完全對稱及湍流模型非線性的復雜特點，在數值計算結果中依舊體現有軸頻及其倍頻的峰值。軸頻及其倍頻的峰值相較于葉片葉頻為小量，從對計算結果影響角度可以忽略。艇后狀態相較于敞水狀態，1倍葉頻峰值明顯增大，這是因為潛艇顯著增加了流場的不均勻性。同時由圖14b)和圖15b)可知，200～ 500 Hz頻段激勵力很小，表明來流場頻率成分以低頻分量為主。

4 結論

1)敞水及艇后狀態，轉子單個葉片激勵力頻譜以軸頻及其倍頻為主；5葉轉子激勵力頻譜以葉頻及其倍頻為主，1倍葉頻處峰值最大，在2倍葉頻后迅速衰減。軸向力脈動比橫向力脈動大。

2)敞水狀態下，定子葉片表面沒有激勵力；但是艇后狀態下，受轉子葉片和定子葉片動靜干涉影響，定子葉片激勵力被不均勻流場顯著放大，特征頻率出現在轉子葉頻處。

3)在進行泵噴推進器的結構設計時，需要考慮定子葉片和轉子葉片的動靜干涉對葉頻激勵力的影響。將定子和轉子作為整體，考慮平衡性后進行匹配設計。

在今后的工作中，還應探討槳葉彈性對泵噴推進器激勵力的影響。