中小郵輪滑道拉移上駁船底結構強度計算方法

張衛1,，葛珅瑋，朱紅娟

(1.上海交通大學 船舶與海洋建筑工程學院，上海 200240；2.招商局郵輪制造有限公司，江蘇 南通 226005)

受到成本等因素的制約，中小郵輪通常平地建造[1]，下水時，在郵輪底部鋪設滑道，通過拉移滑道將郵輪船體拉移至半潛駁上之后下水[2]。受到潮汐、駁船壓載精度，以及壓載滯后等問題的制約，駁船的甲板面與船臺水平面常存在一定的高度差，導致船底結構在通過駁船與船臺交界處時由于自身重力產生嚴重的應力集中。由于接觸不均勻，使得船底艏艉支撐處的局部結構應力、變形都很大。郵輪結構所采用的鋼板都很薄，極易發生局部損傷破壞，造成艙室破壞、設備受損。現有的技術針對中小郵輪滑道拉移上駁時船底結構強度的分析研究較少，未見完整、精確的計算方法。針對這一問題，基于有限元理論，提出一種拉移上駁過程中船底結構強度的計算方法，以期精確、快速計算中小郵輪在滑道拉移上駁過程中的應力分布。

1 簡化有限元模型

全船有限元分析能夠全面地評估全船結構在各種載荷工況下的應力分布與變形，在整船強度分析中被廣泛使用[3-4]。但該方法需要建立完整的全船模型，工作量巨大，在時間非常緊迫的情況下，不是特別適用。

郵輪結構靜止于滑道上或是在拉移過程中，主要由船底結構承受重力及由重力產生的彎矩。在彎矩作用下，結構產生的應力如下。

σ(x)=M(x)/Z(x)

(1)

式中：Z(x)為完整截面的剖面模數。

相對于主船體結構，上層建筑結構較弱，參與彎曲強度較少。假設上層建筑不參與船體剛度，此時船體截面的剖面模數記為Z1(x)。

Z1(x)

(2)

由式(1)可知，由于少了上層建筑所貢獻的剛度，船體梁的應力一定會增加，造成計算所得應力偏危險。考慮施工現場的一些不確定因素，按此應力進行強度評估，留有一定余量，對于實船作業有利。

在保證船體結構一定剛度與強度的情況下，簡化全船有限元模型：建立主船體結構有限元模型；上層建筑采用等效質量點的形式，沿著船長方向，將結構劃分為幾個段，每段的質量按照質心坐標位置增加到結構上，保證結構質量與實際質量一致；為了得到船底結構較為準確的應力分布，船底結構需要精確模擬。

2 計算方法

2.1 準靜態方法

船體結構拉移上駁的過程是一個動態的過程，由于拉移速度很低，整體結構是一個力學平衡的系統。對于某一時刻，認為結構是靜止的狀態，對該過程進行靜態計算求解。

2.2 計算工況

基于2.1的假設，若對滑道拉移上駁過程中的每一個時刻都進行分析，則計算工況非常多。考慮到船體結構的強弱及型線的變化，選擇結構相對較弱及外板型線突變的位置，將這些位置在經過駁船與船臺交界處(以下稱交界處)時的準靜態體系作為典型分析工況。

2.3 高度誤差模擬

2.3.1 極限高度差

駁船靜止于水面上，由于潮汐及駁船壓載精度的原因，駁船的甲板面與船臺水平面常存在一定的高度差。在拉移過程中，由于駁船載質量比郵輪質量大，且上駁速度非常慢，因此，駁船基本一直保持在水平狀態。實際操作中，駁船的甲板面通常會低于船臺平面。基于準靜態的考慮，假設駁船與船臺平面的高度差為ΔH，則在不同的ΔH下，船底的應力分布會也不同。若在某一ΔHi下，船底結構的最大應力達到強度極限，則該高度差即為駁船甲板面與船臺高度差允許的極限值。見圖1。

圖1 郵輪拉移過程

2.3.2 有限元模擬

當船體局部結構通過交界處時，局部結構會由于重力的作用發生垂向變形Δh。

當Δh>ΔH時，郵輪結構與駁船甲板面相接觸，駁船吃水增大，駁船所受到的浮力將會變大，增大的浮力如下。

ΔF=ρgΔV

(3)

駁船所受到的浮力，將成為郵輪結構的一部分支撐力。

當Δh≤ΔH時，則船底結構不會與駁船甲板面接觸，郵輪局部結構的質量將由其自身結構承受。

基于上述考慮，將駁船結構視為一個只能承受壓力而不能提供拉力的非連接支撐結構，該結構的剛度為

(4)

NX Nastran的單元庫中，提供了一種非線性接觸單元(Gap單元)，不僅可以提供壓縮剛度，還能提供拉伸剛度。借助于這種單元，將拉伸剛度定義為0，初始間隙定義為ΔHi，能很好地模擬上述計算。

2.4 評估標準

各大船級社對結構強度的評估一般采用許用應力的方法。IACS評估公式如下[5]。

(5)

式中：σe為板單元中心等效應力；K為材料系數，HT36鋼，K=0.72。

式(5)的本質是利用材料的屈服極限與材料的種類、特性有關，而與具體的船型并無直接關系，因此，采用該式進行強度評估。

2.5 計算流程

在簡化全船有限元模型的基礎上，確定郵輪滑道拉移上駁船底強度計算方法流程，見圖2。

圖2 滑道拉移上駁極限ΔH計算流程

3 郵輪拉移上駁計算

3.1 郵輪主尺信息

表1 某郵輪主尺度

該郵輪擁有多層甲板，其中四層甲板以上是上層建筑，部分參與全船總縱強度；四甲板以下為主船體結構，直接參與總縱強度。船底采用雙層結構，艏艉部分外板采用橫骨架式進行冰區加強。

3.2 簡化有限元模型

利用Femap軟件建立簡化全船有限元模型，見圖3。有限元網格大小約為肋骨間距×縱骨間距。

圖3 簡化全船有限元模型

甲板、外板、艙壁、橫梁腹板、縱桁腹板等主要結構采用板單元建模；縱骨、肋骨、橫梁面板、縱桁面板、支柱等采用梁單元建模；主機、發電機、螺旋槳等設備采用質量單元建模；上層建筑及其部分主船體結構僅考慮重量，采用質量單元建模。這些質量單元通過MPC與結構相連，關聯Tx、Ty、Tz3個自由度。

由于模型簡化，很多舾裝件、電裝支架、小型設備等質量并未包含在該模型中，故采用放大重力加速度的方法，保證模型的重力與實船完全一致。此外，通過結構密度的調整，使得結構質心與實船吻合。

3.3 靜止于滑道

郵輪結構在搭載時，船底沿船臺方向共鋪設5排墩木。受到設備的制約，鋪設滑道時，船底共鋪設3條滑道，分別位于CL縱桁、左右舷各距CL距離3 500的縱桁(以下稱3 500縱桁)。由于艏艉線型收縮，艏艉較長范圍內僅1條滑道支持，故需要評估船體結構僅靜止于滑道上時的結構強度。載荷為船體重力，邊界條件取底部與滑道相連處簡支約束(Tx=Ty=Tz=0)。通過計算，得到結構應力分布見圖4。

圖4 自重下船底結構的應力分布

由圖4可見，在自重作用下，整個船體結構強度滿足許用應力的要求。但艉柱附近外板處的應力相對較高，這是由于除了艉柱正上方的質量，艉柱至艉封板之間的質量也作用在艉柱附近支持點上，造成了該處應力較大。這將是后續拉移過程中的重點觀測位置。

3.4 結構變形極限分析

假設駁船與船臺的高度差非常大，郵輪在拉移過程中不會與駁船甲板面接觸。當船體質心接近交界處、結構尚處于平衡狀態時，船體結構將出現垂向變形最大的極限狀態。

基于簡化模型，對船體結構與船臺滑道連接處做簡支約束(Tx=Ty=Tz=0)，求解之后，得到變形云圖見圖5。

圖5 極限變形云圖

由圖5可見，在極限狀態下，結構的最大垂向變形是444 mm，艉柱最底部的最大垂向變形為354 mm。此時，結構最大應力高達1 000 MPa，結構發生破壞。因此，這種情況不允許出現。

由于駁船的壓載控制精度一般在10 mm左右，因此，計算中，以10 mm為一檔，對ΔH取3個值，ΔH1=10 mm，ΔH2=20 mm，ΔH3=30 mm。

3.5 不同工況下的計算

考慮到船體結構剖面的強弱及其型線的變化，選取Fr5、Fr21、Fr50、Fr55、Fr56、Fr57、Fr60、Fr75、Fr90這些剖面通過交界處的準靜態作為分析對象。在計算中，質心數據來自于物料統計，在當時階段無法通過實驗獲取，因此，該數據與實船質心位置可能存在一定偏差。出于安全考慮，對質心附近Fr55、Fr56、Fr57這三個剖面分別計算兩種準靜態，即分別假設船體質心在駁船位置與質心在船臺位置兩種狀態。當質心在船臺上，船艉至船舯將會發生垂向變形，艉部滑道用Gap單元模擬；當質心在駁船上面，則船艏至船舯將會發生垂向變形，艏部滑道處用Gap單元模擬。

在分析時，準靜態過程從ΔH1開始計算，若ΔH1滿足強度要求，則繼續計算ΔH2；若ΔH2滿足強度要求，則繼續計算ΔH3。根據3.4中ΔH的取值，計算36個準靜態工況。見表2。

3.6 結果分析

由表2可見，當船臺與駁船甲板面的高度差ΔH在10 mm以內時，船底結構滿足強度要求；當ΔH在20 mm以內時，除船舯Fr55/Fr56處通過交界處時(質心在船臺上)底部開孔不滿足要求，其他主要船底結構均滿足需用應力要求；當ΔH在30 mm及以上時，船底結構基本都不滿足許用應力要求，超出應力指標很多，因此，當船臺與駁船甲板面的高度差控制在10 mm以內時，無需補強就能滿足強度要求。

表2 計算結果匯總

從最大應力所在位置可以看出，ΔH1、ΔH2下各工況的最大應力位置均發生在船臺與駁船甲板面的交界處。這是由于船體結構在船臺邊緣位置發生垂向變形，除艏艉部最低點與駁船或船臺接觸時提供一定支撐力，懸空部分結構產生的彎矩均由交界處的截面承受，因此在該處產生最大的應力。而ΔH1下“Fr56/Fr57質心在船臺上”時，結構最大應力出現在艉部最低點與駁船甲板面接觸位置，這是由于船體懸空結構的垂向重力主要由該點提供，在該處產生了較大的應力集中；但是又由于ΔH1值較小，懸空結構自重在交界處斷面產生的彎矩較小，因此導致應力較小。

基于表2的計算結果，沿著船長方向繪制船底結構在滑道拉移過程中的應力變化曲線(Fr55～Fr57考慮最危險的狀態)，見圖6。

圖6 船底結構滑道拉移過程最大應力變化

由圖6可見，在拉移過程中，隨著船體結構在駁船上的質量越來越多，船底在交界處產生的應力也越來越大，當船體質心完全移至駁船上后，繼續拉移，船底的最大應力呈現出先降低后增加的變化趨勢。船舯位置附近應力突變，是因為該處船底設有電梯，底部縱桁上有開孔，產生受力不均、應力集中的現象。

在駁船操作時，應嚴格控制壓載水，使得船臺與駁船甲板面的高度差在10 mm以內；若對船舯縱桁開孔適當補強，則ΔH可提高至20 mm，但不建議超過20 mm；從應力上看，ΔH=30 mm時，結構應超標很多，極有可能發生損傷。

4 結論

1)該方法可用于計算郵輪結構在拉移過程中船底的應力分布，計算方法高效、結果偏安全。

2)預報郵輪結構在拉移過程中船臺與駁船甲板面高度差ΔH的極限值，可為駁船的壓載操作提供參考，也可為其他中小郵輪的拉移上駁作業提供參考。

3)給出了郵輪船底結構的應力分布規律，可為郵輪船底結構的預先補強提供依據。