導流管模態分析方法及論證

(中國船舶及海洋工程設計研究院,上海 200011)

由于導流管緊鄰螺旋槳，處于螺旋槳激振力作用的中心范圍,如果設計不當而導致與螺旋槳產生共振,可能就會產生結構性損壞,甚至會損壞螺旋槳。因此，通過對導流管結構進行振動特性分析，來評估導流管與螺旋槳發生共振的風險十分必要。目前,國內外針對導流管的研究大多是關于其流體性能方面，關于其振動特性方面的研究很少[1-2]。虛擬質量法是一種有效計算流固耦合問題的方法，已經在很多研究領域得到了廣泛的應用[3-6]。

本文以多個實船應用的導流管作為對象，根據虛擬質量法的基本理論，采用通用有限元分析軟件MSC.NASTRAN對各導流管不同類型模型在不同介質(空氣和水)中的固有模態進行數值計算，通過計算結果對比分析，論證附加質量對導流管振動特性的影響以及關于導流管模態分析的共性技術和方法。

1 導流管模型

選取3個實船應用的導流管(分別命名為“NZ_A”“NZ_B”和“NZ_C”)作為對象，并按照建模范圍的不同分別建立“整體模型”和“獨立模型”。其中，“整體模型”包括導流管結構和部分主船體結構，主船體結構模擬至距離導管結構一定范圍的強框或平臺，在主船體結構上施加邊界約束；“獨立模型”只包括導流管結構本身，在導流管與主船體結構連接處施加邊界約束。各導流管模態分析模型見圖1～3。

圖1 NZ_A模型

圖2 NZ_B模型

圖3 NZ_C模型

相同情況下，“獨立模型”和“整體模型”相比，建模相對比較簡單，單元數少，計算效率更高。

2 模態分析

采用通用有限元分析軟件MSC.NASTRAN對以上各導流管模型分別計算其在空氣中的固有模態(干模態)和浸水狀態下的固有模態(濕模態)。

進行濕模態計算時，需要借助MFLUID和ELIST數據卡對流體域進行定義，從而得到附加質量，其中，MFLUID數據卡用來定義流體域的屬性，包括坐標系、流體密度、自由液面高度、流固耦合作用面及邊界條件等；ELIST數據卡用來定義浸水單元組。定義了流體域之后，還必須調用工況控制命令(CASE CONTROL CAMMAND)MFLUID來啟動計算。

各導流管模型模態計算結果見表1～6(取前3階計算結果)。

表1 NZ_A (a)模態分析結果

表2 NZ_A (b)模態分析結果

表3 NZ_B (a)模態分析結果

表4 NZ_B (b)模態分析結果

表5 NZ_C (a)模態分析結果

表6 NZ_C (b)模態分析結果

3 附加質量對導流管模態影響分析

從以上導流管模態計算結果可以看出，不論采取“整體模型”還是“獨立模型”，干模態和濕模態的前3階振型基本上一致，第1階為不對稱垂向振動，第2階為對稱或不對稱垂向振動，第3階為水平縱向振動。

通過干、濕模態固有頻率對比(圖4)可見，導流管在水中的各階固有頻率要顯著小于在空氣中的固有頻率，附加質量對導流管固有頻率的影響較大，是因為導流管在水中的振動受到流體作用力的影響，相當于增加了導流管結構的質量，從而導致固有頻率顯著下降。

圖4 干、濕模態固有頻率對比

4 建模方法

“整體模型”和“獨立模型”的振動固有頻率計算結果的對比見表7。由表7可見，兩種模型計算得到的振動固有頻率有較大的差別，“獨立模型”計算得到的固有頻率比“整體模型”計算得到的固有頻率要普遍高20%以上，個別甚至高50%以上，且干模態之間的差值比濕模態之間的差值還要更加明顯一些。

表7 兩種模型計算結果

兩種模型的計算結果之所以有如此大的差距，主要是因為采用“獨立模型”時，很難準確地模擬導流管與主船體之間的連接強度與剛度，采取“簡支”或“剛固”都不能夠準確反映模型的邊界條件。導流管和主船體結構之間的質量和剛度差別較大，不在同一個級別(導流管和主船體不會發生諧振)，主船體結構模擬的范圍及邊界條件的選取對導流管模態計算的結果幾乎沒有影響。由此認為，采用“整體模型”進行計算的結果合理，更能準確反映導流管真實的固有頻率。因此，進行導流管模態的分析時，雖然“獨立模型”建模相對簡單，計算效率更高，但從準確性考慮，仍然建議采用包含部分主船體結構的“整體模型”。

5 濕模態計算方法

基于虛擬質量法理論進行濕模態計算時，有“濕模態法”和“干模態法”兩種方法。“濕模態法”是直接按照流固耦合進行求解，在建立質量矩陣時就考慮附連水質量的影響，計算直接得到結構的濕模態。而“干模態法”是先把結構系統與流體分開，求出結構在空氣中的固有頻率和模態(即“干模態”)，在干模態坐標變換后再考慮流體的影響，進而得到濕模態[7-8]。從方法描述可以看出，“干模態法”相比“濕模態法”多一個步驟，但其特征方程的自由度會減少。

在同一臺計算機上，在相同的運行狀態下，分別采用“干模態法”和“濕模態法”對各導流管 (僅 “整體模型”)進行濕模態計算，并對前3階固有頻率和計算耗時進行對比，結果見表8。

表8 濕模態計算方法對比

注：濕表面單元只包括導流管表面單元，不包括船體外板單元。

從表8可以看出：①兩種方法計算的結果基本上完全一致，沒有明顯的區別；②計算時間主要受浸水單元數影響，隨著浸水單元數的增多，計算耗時成倍增長；③兩種方法的計算效率相差較大，“濕模態法”的計算耗時是“干模態法”的十幾倍到幾十倍不等；④浸水單元較多時，采用濕模態法計算，甚至會出現內存溢出，計算無法進行的情況。

在保證模型足夠準確的前提下，可以適當加大網格單元的尺寸來減少濕表面單元數，以減少濕模態計算所需時間；在進行濕模態分析時，尤其是當浸水單元數較多時，建議采用“干模態法”，以提高計算效率，降低對內存的需求。

6 結論

1)導流管在水中和空氣中的固有模態的振型基本上一致，但固有頻率差異顯著，附加質量對導流管固有模態的影響較大。

2)“整體模型”和“獨立模型”計算的振動固有頻率差異較大，為保證計算結果的準確性，建議采用帶有部分主船體結構的“整體模型”。

3)浸水單元數對濕模態計算效率影響較大，在保證模型足夠準確度的前提下，可以適當加大網格單元的尺寸來減少浸水單元數，以減少計算所需時間。

4)“干模態法”和“濕模態法”的濕模態計算結果基本上相同，但是計算效率差異明顯，為提高計算效率，建議采用“干模態法”。