分布式驅動電動汽車行駛狀態估計綜述＊

樊東升，李剛

（遼寧工業大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121001）

前言

分布式驅動電動汽車作為新能源汽車的一種，符合當下節能環保的潮流，可以顯著提高汽車的操縱穩定性和主動安全性。必將成為下一代新能源汽車的重要發展趨勢[1-2]。在這個信息科技技術大力發展的社會形勢下，也深刻影響著汽車科技領域的不斷發展與運用，人們生活質量的不斷改善，開始逐漸追求更卓越的汽車操縱穩定性和主動安全性。而汽車的操縱穩定性很大程度上取決于汽車的主動安全控制系統。配備了主動安全控制系統的汽車，其操縱穩定性可以顯著得到改善，大大降低交通事故的發生率。而車輛的行駛狀態如何準確并實時的獲取，成為主動安全控制要解決的首要問題[3]。

1 車輛行駛狀態估計算法研究現狀

在車輛行駛狀態參數估計的算法研究中，大多數算法采用卡爾曼濾波的方法進行估計，卡爾曼濾波的優點在于，它可以求解出線性最小均方誤差估計。由于測量過程中不可避免有噪聲和干擾，所以對系統的最優估計也可認為是濾波過程。在卡爾曼濾波算法中，估算過程分為時間更新和量測更新兩個系統，其中對系統噪聲和測量噪聲均假設為高斯白噪聲。

卡爾曼濾波算法可用以下方程進行描述：

式中：A 和B 表示系統參數矩陣；W(k)表示過程激勵噪聲。H 表示量測變量對狀態變量的雅可比矩陣，V(k)分別表示和量測噪聲。

卡爾曼濾波時間更新方程：

式中：Q，R 分別表示誤差協方差矩陣。

1.1 基于擴展卡爾曼（EKF）濾波的車輛行駛狀態參數估計算法

擴展卡爾曼濾波（EKF）算法的核心思想，是將系統方程利用泰勒一階展開法則，求解一階偏導，將非線性轉化為線性進行求解。

文獻[4]提出了一種估計輪胎 -路面摩擦系數的有限記憶自適應擴展卡爾曼濾波器（LM-AEKF），通過將擴展卡爾曼濾波器（EKF）與有限存儲器濾波器相結合，該算法可以降低舊測量數據對濾波的影響，提高估計精度。引入自適應調節因子來權衡評估誤差的協方差矩陣。同時，通過模糊推理動態調整測量的噪聲協方差矩陣，準確跟蹤系統的破壞狀態。文獻[5]研究了一種基于擴展卡爾曼濾波器（EKF）的分布式驅動電動汽車狀態估計方法。 建立了七自由度閉環車輛仿真平臺，包括預測跟隨方法的駕駛員模型和“魔術公式”輪胎模型。考慮到高斯測量白噪聲，建立了一般的2 輸入、1 輸出和3 狀態估計系統。在雙車道變換過程中，應用于四電機驅動的車輛。文獻[6]使用擴展卡爾曼濾波（EKF）算法設計估計器。所提出的估計器使用輪胎上的轉向角和垂直力作為輸入。隨后，根據七自由度車輛模型、縱向和橫向加速度、轉向角、橫擺率和車輪速度的測量傳感器信號，EKF 算法用于識別不可測量的狀態變量，例如橫向速度，車輛側滑角和側向輪胎力，實現對狀態變量的準確估計。

擴展卡爾曼濾波（EKF）算法，對于高度非線性濾波問題，可能使狀態估計結果發散，并且計算非常復雜的雅可比矩陣（有時矩陣可能無解）會嚴重影響狀態估計的實時性。對于算法估計的結果精度較低，穩定性也很差。

1.2 基于容積卡爾曼（UKF）濾波的車輛行駛狀態參數估計算法

容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman filter, CKF)是基于三階球面徑向容積準則，根據系統變量采用一組容積點，逐漸逼近帶有高斯噪聲的系統均值和協方差。理論上是當前最接近貝葉斯濾波的近似算法，是解決非線性系統狀態估計的強有力工具。

文獻[7]建立了汽車動力學模型，輪胎模型和車輪速度耦合模型，并根據離散車輛模型設計了魯棒的卡爾曼濾波器，用于車輛行駛狀態的估計。提出了魯棒容積卡爾曼（CKF）濾波器的自適應測量更新解決方案，以提高估計的魯棒性，然后將輪速耦合關系引入魯棒CKF 濾波器的測量更新方程和自適應側滑角融合估計。由于系統狀態噪聲和測量噪聲都存在不確定的系統統計特性，文獻[8]運用交互式多模型（IMM）和容積卡爾曼濾波器（CKF）算法，實現對車輛狀態的估計。其中IMM 算法模型數據集采用系統狀態噪聲和測量噪聲作為系統統計特性的輸入，每個子模型采用CKF進行估計，將獲取的融合輸出結果不斷跟蹤子模型的輸出。

容積卡爾曼濾波（CKF）通過一階精確積分的角度求解非線性積分問題[9]，不需要計算復雜的雅克比矩陣（對于高度非線性濾波問題，很難求解系統的雅可比矩陣，甚至有些系統不存在雅可比矩陣）?；谄娈愔捣纸猓⊿VD）代替Cholesky 分解方法，利用矩陣奇異值分解把數據集映射到多維空間中[10]，解決了估計過程中的四舍五入等誤差，使誤差協方差矩陣失去非正定性。CKF 在計算多維函數積分時具有高效特性，使其在非線性濾波方面具有更大的優勢，并且計算精度高、實時性好。

1.3 基于聯邦卡爾曼（FKF）濾波的車輛行駛狀態參數估計算法

聯邦卡爾曼濾波器是一種兩層信息融合的結構，運用信息分配的原理，將整個系統中的各個部分動態信息分別分配給每個子濾波器，經子濾波器處理后再傳給主濾波器進行融合，從實現信息的最優融合估計。

文獻[11]對車輛行駛狀態估計采用聯邦卡爾曼濾波理論，構建兩個基于擴展卡爾曼濾波理論的子濾波器，再通過主濾波器對兩個子濾波器進行融合，實現對車輛行駛狀態的估計。同時運用擴展卡爾曼濾波理論，實現對路面附著系數的估計，將車輛狀態估計器與路面附著估計器聯系在一起，形成閉環反饋系統。文獻[12]采用聯邦-容積卡爾曼濾波結合的方法對車輛行駛狀態進行估計，通過信息融合技術對低成本傳感器的信息進行融合，對車輛行駛狀態作出實時準確估計。解決了實際應用在車輛行駛過程中，采用單一卡爾曼濾波算法容錯性差、穩定性差等問題。

聯邦卡爾曼濾波（FKF）算法多用于精度要求比較高的定位導航中，在對車輛狀態參數估計中很少用到，隨著信息技術的發展，汽車主動安全對車輛行駛狀態參數的精度與穩定性要求越來越高，基于聯邦卡爾曼濾波的多信息源融合的車輛狀態參數估計逐漸引起國內外學者的高度關注。聯邦卡爾曼濾波中可以有多個子濾波器，每個子濾波器可以根據實際的應用需求采用不同的估計算法，最后通過主濾波器進行融合，這使得它相對單一的卡爾曼濾波器具有設計靈活、容錯性好、精度高和穩定性好的優點。

2 結論

（1）深入分析了擴展卡爾曼濾波、容積卡爾曼濾波和聯邦卡爾曼濾波算法在車輛狀態參數估計中的研究現狀，根據各類算法在實際中的應用，分析了各自的優缺點。

（2）綜合對比了各類算法在估計過程中的精度，以及算法適用場景，總結出基于聯邦卡爾曼濾波的多信息源融合的車輛狀態參數估計，可以有效提高估計的精度，成為目前主流的研究方向。