歸類題型總結經驗

許其強

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，固有的教學方法已經不能滿足高中的教學要求，教師團隊應與學生密切配合，共同摸索新的教學方法，使學生獲得更多的知識，為學生將來成為國家建設中的有用的人才打好基礎。高中數學具有抽象性和復雜性，單靠教師的講解，學生很難做到真正的理解，教師要要鼓勵學生通過自身的努力去獲得知識，理解所學知識。而類比思維重在鼓勵學生通過發現事物之間的聯系，尋找方法解決問題，符合當代數學教學的標準。因此，本文淺談在高中數學教學中應用類比思維的必要性，以及類比思維本身具有的優勢。

關鍵詞：歸類;類比思維;高中數學

引言：

高中數學是復雜的、抽象的，學生想要做到真正的理解十分困難，漸漸的就會失去學習數學的信心和興趣，為了使學生保持學習數學的熱情，教師團隊應創新教學方法，不能只是依靠傳統的灌輸式教學方法[1]。類比思維的主要目的就是，鼓勵學生自主的去發現事物之間的內在聯系，讓學生通過所學的知識去思索一未接觸的知識，使復雜的問題簡單化，讓學生在思考中獲得學習的動力，提高學生的主觀能動性。

一、將類比思維運用到高中數學解題教學中的必要性

數學是需要理解性學習的，不能死記，要掌握好的學習方法，在有效的時間里獲得更多的知識。這自然是需要教師的幫助，教師應幫助學生制定學習計劃，鼓勵學生在努力學習的過程中發現適合自己的學習方法。引導學生在探索中發散思維。在這個過程中類比思維至關重要，學生在利用類比思維掌握題型規律時，會獲得精神上的滿足，對學生的學習起到了積極的作用。此外，學生在運用類比思維去思考新知識時，也加深了對已學知識的了解，起到鞏固知識的作用，加強新舊知識的聯系。

二、類比思維在高中數學解題教學中的應用

教師應該是學生學習的引導者，對學生的學習起到督促的作用，引導學生準確的抓住學習重點，組織學生在解題中進行類比思維。在學生運用類比思維解決問題時，教師應起到掌控全局的作用，在了解學生學習的進度和動向的同時，指導學生利用類比思維思考問題，加深學生對重點和難點知識理解，使學生在學習教材知識的同時，得到自身素質和能力的提高[2]。例如：在高中數學人教版必修四第一章三角函數的學習中，學生在完成對正弦函數的圖像和性質的學習后，可以運用類比思維去思考余弦函數的相關知識，一步步的引導學生去掌握余弦的知識，教師可以讓學生先獨立思考，然后可以讓學生分組進行討論，使學生在辯論中，取長補短，最后，在由教師進行指導和總結。在這期間，教師要適當的給予學生鼓勵，使學生活動信心，有利于促使學生養成學會發現問題、探索問題、解決問題的習慣，并保持學生學習的主動性，

三、類比思維在高中數學解題教學中的優勢作用

（一）調動學生學習的積極性

高中數學題型相對較多，理解能力差的同學在解題時會遇到很多困難，不能靈活的運用解題技巧，致使學生的數學成績嚴重下滑，學生喪失學習的動力消極對待學習，使學生的總成績受到影響，并拉低班級的成績，損害班級榮譽，令學生產生內疚感，更不利于學生下一步的學習。因此，培養學生學習的熱情十分重要，類比思維是學生通過已學的知識去思考新知識，使學生更容易理解新知識[3]。例如：在學習高中數學人教版必修五數列中，學生學習等比數列時，可以根據已學的等差數列進行類比思維，對等比數列進行思考，通過對等差數列前n項和的運算公式和方法的理解，去思考等比數列前n項和的公式和解題方法?？梢允箤W生減少對學習新知識的恐懼感，使學生以放松的心情去學習，以飽滿的熱情去探索。

（二）使學生學習的知識具有條理性

教材上的知識會比較零散，缺乏條理性，學生在掌握時就容易出現錯亂，分不清重點和類型。利用類比思維可以建立事物之間的聯系，使所學內容形成一個條理清晰的網絡，令學生保持頭腦清晰，減少對知識的遺漏，將知識串聯在一起，加深學生對知識的記憶和理解。降低因知識過于零散而產生的思維混亂的情況。學生可以通過知識網絡快速的解決問題，提高解題效率，爭取在同樣的時間里學習更多的知識。使學生能夠明確概念，理清思路，明確把握知識點之間的聯系，通過自身的經驗歸納知識，將題型相近的歸納在一起，培養數學思維。

四、運用類比思維時注意的問題

在高中數學解題教學中運用類比思維對學生的學習是有益的，但也要做到在教師的輔助下合理的利用類比思維，不能胡亂引用，否則只會使學生頭腦混亂，分不清問題。學生在運用類比思維時，教師要在一旁指導，在學生出現偏差時，及時指正，不能任由學生在錯誤的路上鉆牛角尖，不然只會浪費時間。在合適的題型上運用類比思維，過于簡單和好理解的題型，就可以不使用類比思維，節約課堂時間，高中課程本來就十分緊張，不能在簡單的型上浪費時間，要做到合理利用時間，合理利用類比思維解題和學習[4]。例如：在高中數學人教版必修一第一章集合的學習中，交集與并集，全集與補集相對于函數、橢圓等其他知識而言容易理解，只要教師或同學稍加指點就可以明白，就沒有必要在利用類比思維了。類比思維應運用在難度系數較高的題型中，目的在于使學生加深對知識的理解，幫助學生了解出題意圖，使解題思路更加清晰、條理，提高學生的解題效率和準確率。

五、結束語

類比思維是一種高效率的解題思維、學習思維，運用類比思維可以使學習的知識系統化、條理化，減少學生因題型過多產生的頭腦混亂，提高學生的解題效率和解題的正確率。利用類比思維可以使學生擺脫固有思維的束縛，使學生的學習領域變寬，讓學生自由的思考和學習，提高學生學習的積極性。但是，在高中數學解題教學中運用類比思維也要做到正確的運用，不能盲目跟風，教師和學生要密切配合，使類比思維發揮好的作用。

參考文獻：

[1]沈華芳. 類比思維在高中數學教學解題中的具體應用[J].數學學習與研究：教研版， 2017（7）：131-131.

[2]張久鵬. “類比推理”在高中數學教學中的實踐應用淺析[J].數學教學通訊， 2017（24）：49-50.

[3]梁峰. 淺談類比推理在高中數學教學中的應用[J].南北橋， 2017（7）：165-165.

[4]鮑榮山. 淺談類比推理在高中數學教學中的應用策略[J].考試周刊， 2017（98）.