初中數學一次函數教學策略研究

黃仁兵

摘要：一次函數是初中數學教學中需要學生重點掌握的內容，是后續其他函數內容學習的基礎所在。如果教師能夠把握住一次函數教學這一關鍵機會，不僅可以激發學生對函數的學習興趣，而且還能簡化后續其他類型函數的學習。因此，初中數學教師要采取切實可行的教學策略，以期提升學生對一次函數的掌握能力。

關鍵詞：初中數學;一次函數;教學策略

函數模型是探索客觀事物發展與變化規律的重要途徑，學習函數知識一方面可以幫助學生形成良好的數學思維，另一方面還能將其應用到實際生活當中，提高了學生解決問題的能力。一次函數是初中數學教學中的重點內容同時也是難點所在，這是因為在以往數學知識學習中，研究的值都是固定的，而一次函數是對事物變化過程的一種直接反映，如何引導學生思維實現由“定”到“動”的轉換，提升數學水平，是當下初中數學教師關心的話題。筆者通過自己的教學實踐，采取如下策略。

一、目前初中生學習函數的現狀

1.對函數概念理解較為模糊

學生在學習函數的過程中，由于對函數知識缺乏透徹的理解，對函數概念存在錯解的現象時有發生，所以無論是在后續解答函數問題時還是在實際生活當中，都不能進行靈活的運用 [1] 。同時，許多學生只是認識到了解析式的表象，沒有對函數的深層次內容進行剖析，在解決問題時都是機械的運用基礎畫圖等方式完成解析式的推導，從而得出相關坐標，如果遇到較為復雜的函數問題則會出現無從下手的情況。

2.數形結合的思想意識有待提升

在解決函數問題時，數形結合是最常采用的一種方式，這也是函數在解決實際問題中的自身魅力所在。但是在當下初中函數教學過程中發現，學生針對數學問題都是將數和形作為了兩個單獨的個體而存在，不注重兩者之間的結合，這也反映出當下學生數形結合思想還有待提升的現狀。

3.函數意識較為薄弱

針對一些數學問題，學生首先想到的是列舉方程，采用求解的方式來達到解決數學問題的目的，但是一旦遇到變量之間存在函數關系的問題時，卻會出現找不到解題思路或函數關系挖掘不準確的情況，這是當下初中生函數意識薄弱的一種具體表現。

二、初中數學一次函數教學策略

1.注重定義教學，掌握一次函數概念

函數主要是基于變量之間關系研究出現的，所以在初中數學一次函數中，也是遵循其發生規律，從事物運動變化為切入點來對一次函數進行描述： “在一個變化運動的數學問題中存在 x 和 y 兩個變量，而 x值的變化都會相應地引起 y的變化，因此這種函數關系解析式則被稱為一次函數，x 被稱為函數中的自變量，而 y 則是它的函數。”由此可見，上述變量 x和 y之間是一種對應的關系，且屬于單值對應，因此想要學生更清晰的了解一次函數概念，就必須建立在學生具有變量之間相互聯系的認知基礎上來進行，并有意識地訓練學生運用自變量等數學專業名詞來描述數學問題中的變量關系。接著，教師還要以初中生的特征為依據，在課堂上引入生活中的典型例子，如常見的路程與時間之間的關系等，使學生在概括過程中發現一次函數的本質，對一次函數兩個變量之間相互依存的關系有更為深刻的認識，提升學生對一次函數概念的理解。

2.善用比較教學，進行概念辨析

長期以來，初中數學函數都遵循了引入概念→了解性質→函數練習等機械的教學流程，同時各環節銜接均列舉了大量的函數關系式問題，以此加深學生對函數的理解，提升其知識應用能力。但是此種教學活動中的了解性質、函數練習環節都是在學生對函數概念有深刻掌握且不會與其他類型函數產生混淆的背景下才能順利進行的，如果只按照傳統教學流程，不僅無法激發學生對函數的學習興趣，甚至還會產生適得其反的效果。因此，教師在引入一次函數概念后，還應增添辨析概念環節，使學生能夠快速地將一次函數與其他函數區分出來。比較法是簡化課程知識的一種有效方法，具有操作簡便等特征，所以在一次函數教學時可以充分運用此種方式，加深學生對一次函數概念的認識。如教師可以引入二次函數、反比例函數、正比例函數等多種函數關系式，引導學生對列出的式子進行對比與分析，并將特征相同的式子歸類起來總結其特征。這樣，一方面鞏固了學生對一次函數概念的認識，另一方面還能在與其他函數關系式的對比中使學生產生對一次函數的理解性記憶，為后續一次函數性質等方面的學習奠定了良好的基礎。

3.運用數形結合思想，理解一次函數性質

熟練掌握一次函數性質，能夠靈活運用并解決實際問題是一次函數教學中的最終目標。所以在一次函數教學時，應始終堅持以教學需求為導向，科學合理地引導學生根據一次函數問題建立函數模型，同的解題思路，繼而靈活使用各種解題方法進行求解 [3] 。以下題為例做簡要闡述：若 sin2x+cosx+a=0 存在實根，那么 a 的取值范圍是多少？遇到此類題型時，教師可以引導學生使用不同的解題思路進行解答。

3.同一題目要多變

同一題目要多變指的是一種將一道數學題通過轉換表述方式但不改變其根本原理，從而讓學生更好地掌握解題技巧與數學知識的訓練方法。高中教師在進行數學教學活動中，可以針對學生日常極易混淆或出錯率較高的數學題型進行分析，將此類數學題目轉換為不同的表述方式，給學生提供多元的解題思路與方法，從而培養其多角度分析問題的能力。同時，要讓學生從本質上理解題目的含義，在各種看似不同的題面之間找出聯系，發現題目的基本原理或所要運用的數學知識，從而進一步提升學生的數學思考維度，為其將來在數學解題中應用所學到的變式訓練方法打下堅實的思維基礎[ 4] 。以上三種變式改變了原題的表述方式，但其所運用的解題原理與知識點都是相同的，也就是說題的本質未發生變化。教師通過這樣的一系列變式訓練，可以有效引導學生在面對不同數學題目時要善于掌握其中相同的知識本質規律，如利用以上例題變式學習解決已知圓上一點的切線問題，從而提高學生的解題技巧并形成良好的數學解題思維模式，繼而提升高中學生數學學習的效率。

綜上所述，高中教師在開展數學解題教學活動中，要恰當應用一題多問，一題多解，一題多變的變式訓練方法提升學生的解題能力，培養并深化學生的數學思維，繼而為未來經濟社會的發展儲備優秀的數學人才。

參考文獻

[1]張固喜.變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用分析[J].求知導刊，2016（9）：94- 94.

[2]謝平.變式訓練在高中數學解題教學中的應用[J].好家長，2017（58）：138- 138.

[3]劉立高.變式訓練在高中數學解題教學中的應用[J].學苑教育，2017（19）：23- 23.

[4]王基華.變式訓練在高中數學解題教學中的應用[J].中學數學教學參考旬刊，2016（5X）：69- 70.