從一道錯題看曲線運動教學問題

杜燦

[摘 要：要高效解答物理題，除了會應用基本物理規(guī)律外，需要掌握大量的物理模型及題型。讓學生記住重要推論的確有助于快速解題，但若只會生搬硬套結論而不知推論的得來過程和適用范圍則有可能出錯。本文將以一道錯題來說明物理教學中應用數(shù)學知識分析問題及打破定勢思維的重要性，最后提出教學建議。

關鍵詞：曲線運動；圓周運動；數(shù)學處理；定勢思維 ]

一、一道模擬題

1.原始題目。豎直環(huán)A半徑為R，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左、右兩側各有一擋板固定在地面上，使B不能左右運動，在環(huán)的最低點靜放一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m。現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環(huán)內(nèi)側做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)豎直向上跳起（不計小球與環(huán)之間的摩擦阻力），則瞬時速度v必須滿足（ ）。

三、教學反思

1.由于高考考綱中只對勻速圓周運動作要求，而對速率變化的圓周運動未作嚴格的定量分析要求，教材也僅在《生活中的圓周運動》中就豎直平面內(nèi)的圓周運動的最高點和最低點利用動力學方程分析了失重和超重問題，大多數(shù)中學教師及學生在常規(guī)的教學和練習中只關心勻速圓周運動的向心力公式，對于豎直平面內(nèi)的變速率圓周運動也只關心在高點和最低點出現(xiàn)臨界狀態(tài)和極值問題，于是總結了諸如：①繩類模型做完整圓周運動的條件是[gR]；②在最高點拉力最小；③最高點和最低的拉力大小差值為6mg等結論。于是老師及學生會形成定勢思維，總是認為在最高點和最低點出現(xiàn)極值情況，久而久之忘記了本質(zhì)規(guī)律和推論的得來過程。又如：對于勻變速曲線運動定勢思維是將運動沿受力方向和垂直受力方向分解，但是在求斜面平拋物體距斜面的最大距離等問題時，則垂直斜面分解運動更簡單。

2.對曲線運動教學的一些建議：①對一般的曲線運動要向學生定性講明曲率半徑，講明向心力即為合外力的徑向（垂直于速度方向）分力，教材上的向心加速度公式中的半徑應為曲率半徑；②對于變速圓周要向學生講明切向力產(chǎn)生切向加速度從而只改變速度的大小，徑向力產(chǎn)生向心加速度只改變速度的方向，變速圓周運動的合外力并非完全充當向心力；③要求學生除了能寫出徑向方向的動力學方程之外，還要能夠寫出切向方向的動力學方程，以此讓學生能夠深刻體會合外力是如何改變速度大小和方向的。

3.對高中物理命題和教學的建議：①命題者命題的第一原則是要遵循科學性和準確性；②命題要注重對基本規(guī)律的考查，對數(shù)理方法的考查，而不是誘導學生一味利用一系列所謂的結論來生搬硬套解題；③教師在教學中要在強調(diào)物理規(guī)律的實驗探究方法之外，注重基本的數(shù)學推導方法。

參考文獻

[1]肖德好.全品高考復習方案物理[M].北京教育出版社，2017，1.