小學生幾何直觀能力的培養

毛凱捷

摘要：小學數學以簡單的幾何和計算為主，其中幾何知識較為淺顯，是學生后續深入學習平面幾何與立體幾何的基礎。新課標中明確要求，培養學生的幾何直觀能力。本文以小學數學教學中如何培養小學生的幾何直觀能力為對象，并提出部分科學舉措。

關鍵詞：小學數學;幾何直觀能力;培能

幾何通常被喻為“心智的磨刀石”，幾何直觀能力即為通過對幾何圖形的分析與描述，將復雜的數學問題變得清晰化和簡單化，幫助小學生找出探究問題和解決問題的最佳思路，將學習變得輕松愉悅。在小學數學課程教學中，教師應積極響應新課標的理念與要求，著重培養學生的幾何直觀能力，引領學生利用圖形描述和分析數學問題，掌握高效的學習方法，且數學思維能力得以有效鍛煉。

識圖畫圖培養幾何直觀能力

圖形和幾何屬于小學數學教學的關鍵構成部分，幫助學生掌握有關圖形的基礎知識，能夠為他們下一步系統的學習幾何知識奠定良好基礎。在小學數學日常教學中，教師應從最基本的識圖和畫圖切入，使學生在識圖過程中知道圖形的名稱、了解特征和感受概念，再利用畫圖深化對圖形的理解與認知，讓學生體會幾何直觀能力的價值與作用。

例如，在進行“三角形”教學時，教師可先設計問題：生活中哪些物體上有三角形？像三角架、小紅旗、路標、三明治和三角錐等，利用生活實例幫助學生認識三角形，學生通過對三角形的觀察，得出三角形的特點：有3條邊，3個角;3條邊都是線段;這3條線段要首尾相接地圍起來。并指導只有3條線段首尾相接圍成的圖形才是三角形。接著，教師要求學生自主嘗試畫一個三角形，把生活中的實例通過畫圖的形式展現出來，在展示環節，可以發現同學之間畫出的三角形形狀不同，有的角大，有的角小，利用畫圖和觀察引導學生發現：不在同一條直線上的3個點都能畫出一個三角形。

如此，學生通過對三角形圖形的認識和親自畫圖，在動手操作與觀察比較中認識三角形的特點，理解和掌握三角形的定義，使他們初步體會到幾何直觀能力對學習數學知識的作用。

數形結合提升幾何直觀能力

我國著名數學家華羅庚曾說過“形缺數時難入微，數缺形時少直觀。”數形結合思想作為一個重要的數學思想，能有效把數和形整合在一起，將抽象問題轉變成具體問題的關鍵思考方法。數形結合思想能夠把數學問題數量關系及運算等同幾何圖形結合起來，發揮“數”和“形”的優勢互補作用。小學數學教師應用數學結合思想，引導學生將形象思維與邏輯思維有機統一，借此發展與提升學生的幾何直觀能力。

在學習“簡易方程”過程中，針對部分較為復雜的難題，教師可組織學生采用畫線段圖的方式分析和解題，把有關數的問題轉化成形的問題。如一輛轎車與一輛貨車從甲地駛往乙地，貨車先行駛1小時后轎車才出發，其中轎車的速度是80千米/小時，貨車的速度是60千米/小時，最終是轎車比貨車早到30分鐘，那么甲乙兩地相距多少千米？針對這一問題，教師可指導學生利用畫線段圖的方式分析題目中的數量關系，他們可以設：轎車用x小時到達乙地，線段圖如下：

這樣學生能夠直觀明了的表示題目中的數量關系，列出方程：80x=60+60x+30，解得x=4.5小時，故甲乙兩地相距80×4.5=360千米。

上述案例中，教師引領學生將數形結合思想巧妙運用至解題中，有利于學生對數學知識的進一步認知，使其學會借助幾何直觀能力解答問題，借此培養學生的幾何直觀能力。

聯系實際發展幾何直觀能力

大部分小學數學知識都源于生活，把現實生活中的問題通過圖形來表示，能夠將復雜的問題變得形象、簡明，也可以結合圖形判斷結果，這就是幾何直觀能力的價值所在。為此，小學數學教師在講授部分概念時，可適當引入一些實際生活中的素材，創設生活化課堂情境，引領學生借助幾何直觀能力學習數學知識，發展他們的幾何直觀能力。

在教學“軸對稱”數學概念時，教師可先在多媒體課件中出示生活中的蝴蝶圖片，提問：同學們，你們觀察一下蝴蝶圖，討論蝴蝶的形狀有什么特點？繼續展示楓葉、蜻蜓、雪花的圖片，讓學生仔細觀察這幾種實物，思考它們有什么共同特征？總結：像這樣兩邊形狀、大小相同的物體，就說它是對稱的。追問：像這樣對稱的物體，現實生活中還有哪些？他們將會想到酒瓶、扇子、風箏等。接著，教師要求學生將蝴蝶的形狀畫出來，得出一個平面圖形，研究其是否對稱？讓他們想辦法折一折，可以發現：沿著圖形中的一條直線對折后折痕兩邊的圖形完全重合，初步認識這條折痕就是圖形的對稱軸。在上述案例中，教師聯系生活實際帶領學生學習“軸對稱”這一數學概念，深化他們對對稱現象的理解與認知，提高學生的學習效率，并鍛煉學生的幾何直觀能力。

在小學數學教學實踐中，教師應當根據具體教學內容恰當設計幾何直觀教學，指導學生采用正確的學習方法與思考方式，著重培養學生的幾何直觀能力，借此提高學生的數學知識水平與學習能力，為后續深入學習打下扎實根基。

（作者單位：江蘇省啟東市龔家鎮小學）