淺談“解決問題”教學(xué)中數(shù)量關(guān)系的教學(xué)策略

何鋒華

摘 ?要：數(shù)量關(guān)系反映的是每個數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是解決和分析數(shù)學(xué)問題的必備工具之一。因此，本文將從“差異對比，明晰數(shù)量關(guān)系”“滲透方法，分析數(shù)量關(guān)系”“聯(lián)系生活，應(yīng)用數(shù)量關(guān)系”三個角度進行分析，談一談“解決問題”教學(xué)中數(shù)量關(guān)系的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)量關(guān)系;解決問題

在小學(xué)教育階段，對于身心尚未成熟的小學(xué)生而言，解決數(shù)學(xué)問題一直都是小學(xué)生的“心頭病”，甚至有的學(xué)生一看見數(shù)學(xué)問題就害怕，通常會導(dǎo)致學(xué)生無從下手，找不到解題的思路和方法。顯然，解決問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著舉足輕重的作用。因此，通過將數(shù)量關(guān)系與解決問題有機結(jié)合，既能夠為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供解題方向，也能夠提供基本的解題方法和規(guī)律，并形成一定的解題策略，是一種有效解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)模式。為此，在教學(xué)中，教師要從多方面入手，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系在解決數(shù)學(xué)問題中的重要價值，采取具有針對性的教學(xué)策略，巧妙啟發(fā)學(xué)生的主動探究意識，逐步引導(dǎo)學(xué)生開拓思路，使學(xué)生對解決數(shù)學(xué)問題充滿信心和樂趣，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和促進學(xué)生的全面發(fā)展。

一、差異對比，明晰數(shù)量關(guān)系

差異對比，主要是指兩個數(shù)學(xué)問題之間的相互區(qū)別和相互聯(lián)系。而對于數(shù)量關(guān)系也是如此，由于數(shù)學(xué)知識本身的復(fù)雜性和聯(lián)系性，數(shù)學(xué)中存在較多相似的數(shù)量關(guān)系，在加上小學(xué)生的整體意識尚不完善，稍作疏忽就就很容易導(dǎo)致錯解和混淆。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系教學(xué)中，教師要逐步培養(yǎng)小學(xué)生的整體意識，在教學(xué)活動中加強差異對比，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中學(xué)會明晰數(shù)量關(guān)系，化難為易，化局部為整體，從而全面調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的興趣，為解決數(shù)學(xué)問題奠定良好的基礎(chǔ)。

例如：在學(xué)完“乘法”這一課內(nèi)容后，我會以兩道不同類型的數(shù)量關(guān)系題的來讓學(xué)生進行練習(xí)，像：兩道都可以運用加法相關(guān)知識解答的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生探索乘法在這兩道數(shù)學(xué)題中的應(yīng)用，并通過對比幫助學(xué)生明晰其中的數(shù)量關(guān)系，進而有效強化學(xué)生的解題思路。首先，我會利用多媒體為學(xué)生展示兩道數(shù)學(xué)題的具體內(nèi)容，像：“有4個木桶，每個木桶里面有8個毛絨球，一共有多少個毛絨球？”和“有4個木桶，從左到右依次是，第一個木桶里面有6個毛絨球，第二個木桶里面有7個毛絨球，第二個木桶里面有8個毛絨球，第二個木桶里面有9個毛絨球，求一共有多少個毛絨球？”這兩道題從表面上來看并無多大聯(lián)系，但其中蘊藏著兩個數(shù)量關(guān)系并列在一起的內(nèi)在聯(lián)系;然后，我會引導(dǎo)學(xué)生進行對比分析，在對比分析的過程中，我會指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到問題的異同點，真正理解乘法和加法的聯(lián)系與區(qū)別，像：這兩道題的相同點“都是求一共有多少個毛絨球”在解題的過程中都可以用加法來進行求解答，異同點“第一道題與第二道題最大的區(qū)別在于第一道題可以用乘法求出，而第二道不能。”接著我會讓學(xué)生上臺列出每道題的解答算式，像：學(xué)生列出以下算式“4×8=32（個）;8+8+8+8=32（個）;6+7+8+9=30（個）”。最后，我會引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到第二道題中毛絨球的總個數(shù)是所有水桶里面的毛絨球想加而得;第一道題的三個加數(shù)相同，均為8，可以用4×8表示。通過差異對比，既深化了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，也培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)思維能力。

二、滲透方法，分析數(shù)量關(guān)系

正確的方法是解決問題的最佳途徑，同時，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要手段。當(dāng)前，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念仍停留在傳統(tǒng)教學(xué)理念當(dāng)中，在教學(xué)中一味采取機械式死記硬背的教學(xué)方法，而忽視了數(shù)量關(guān)系的作用，導(dǎo)致學(xué)生不能靈活運用數(shù)量關(guān)系最為常用兩種方法，即：綜合法和分析法。因此，在教學(xué)中，教師既要在教學(xué)實踐中滲透分析法和綜合法，也要注重將其應(yīng)用到對問題的分析中，從而全面提高學(xué)生解決問題的能力。

例如：有這樣一道題：“小明從家坐騎去學(xué)校辦理入學(xué)手續(xù)，來回共用了3個小時，已知去學(xué)校用了1.8個小時和來回是同一個路線，回家的速度是每小時10千米，求去學(xué)校的速度大約是多少？”然后，我會引導(dǎo)學(xué)生運用分析法和綜合法來解答這道數(shù)學(xué)題，像;分析法，若想求出小紅上山的速度，需要知道小明去學(xué)校所用的時間（1.8小時）和去學(xué)校所走的路程（未知），從而得出去學(xué)校的速度=路程÷1.8;已知去學(xué)校路程=回家路程，求出回家的路程，需要求出回家的時間（未知）和回家的速度（10千米/小時），即回家的路程=時間×10;最后，綜合法，求出回家的時間，用已知的去學(xué)校和回家的總時間減去去學(xué)校的時間，即回家的時間=3-1.8=1.2（小時）;已知回家的時間（1.8個小時）和回家的速度（10千米/小時），可以求出回家的路程=1.8×10=18（千米）;已知去學(xué)校的路程（18千米）和去學(xué)校的時間（1.8），可以求出上山的速度=18÷1.8=10（千米/小時）綜上所述，此題的解應(yīng)為10×（3-1.8）÷1.8≈6.6（千米/小時）。通過運用和綜合法和分析法，使學(xué)生對數(shù)量關(guān)系在解決數(shù)學(xué)問題中有了更加深刻的認(rèn)識和學(xué)習(xí)。

三、聯(lián)系生活，應(yīng)用數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)源于生活，同時也反作用于生活，學(xué)生的生活實際往往就反映著數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系。因此，在小學(xué)數(shù)量關(guān)系教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的生活實際情況，將數(shù)量關(guān)系教學(xué)融入生活化教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生意識到數(shù)量關(guān)系在生活中的現(xiàn)實意義，提高學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的實際應(yīng)用能力，讓學(xué)生在生活實踐中總結(jié)出數(shù)量關(guān)系的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并體會到數(shù)學(xué)知識的趣味性和實用性，從而有效提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。

例如：在學(xué)習(xí)“元、角、分”相關(guān)內(nèi)容使，我會以創(chuàng)設(shè)生活情境的方式來展開教學(xué)，以此來幫助學(xué)生認(rèn)識到元角分之間的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，我會抽取兩名學(xué)生分為一個合作小組，并分別扮演超市的售貨員和買家，像：“小剛扮演售貨員，小紅扮演買家，小紅去超市買了4支鉛筆，一共給了小剛5元錢，已知每支鉛筆售價為1角5分錢，請問小剛應(yīng)找小明多少錢？”其他同學(xué)通過相互交流溝通得出：每支鉛筆1角5分錢，四支鉛筆一共花費了6角錢，已知小紅一共給了小剛5元錢，小剛應(yīng)找給小明4元4角錢。這樣一來，不僅讓學(xué)生對元角分之間的數(shù)量關(guān)系有了一個初步的認(rèn)識，而且，通過創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，也加深了學(xué)生對元角分?jǐn)?shù)學(xué)知識的理解。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)量關(guān)系是提高學(xué)生解決問題能力的重要基礎(chǔ)，它既能為小學(xué)生解決同類問題指明方向和提供科學(xué)有效方法，同時，它也是一種有價值的解決問題的模式。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系教學(xué)中，教師要切實提高自身的教學(xué)能力，重視數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，在學(xué)生已有生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，逐漸引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的分析數(shù)量關(guān)系的方式方法，從而有效提高學(xué)生自主分析和解決問題的能力。

參考文獻

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