中學(xué)數(shù)學(xué)絕對值教學(xué)與思想方法探析

何彩玉

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識的橋梁，是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能、方法的關(guān)鍵。絕對值所涉及數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】絕對值；數(shù)形結(jié)合思想；分類討論思想；化歸思想

絕對值是七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)中的內(nèi)容。絕對值的實(shí)際意義是“距離”。絕對值概念，增進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的認(rèn)識，加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)軸概念的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較、數(shù)的運(yùn)算打下基礎(chǔ)，同時，絕對值的內(nèi)容還蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想，化歸思想這些基本的、重要的數(shù)學(xué)思想方法。在進(jìn)行絕對值的教學(xué)時，適當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想，化歸思想，能使學(xué)生更好地掌握其內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，絕對值的教學(xué)是七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)中的一個重點(diǎn)。

下面，筆者就談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想在絕對值教學(xué)中的滲透。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是借助幾何的直觀性分析數(shù)學(xué)問題的代數(shù)含義，使數(shù)量關(guān)系與空間形式有機(jī)結(jié)合在一起的方法。通過“以形助數(shù)”“以數(shù)輔形”這兩大題型的具體分析，揭示出數(shù)與形之間的緊密關(guān)系，實(shí)現(xiàn)把問題優(yōu)化，進(jìn)而順利獲得解決。

那么在進(jìn)行絕對值的教學(xué)中，如何滲透數(shù)形結(jié)合思想呢？回答是：利用數(shù)軸。數(shù)軸是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合最基本的表現(xiàn)形式之一。利用數(shù)軸，可以將直觀圖形數(shù)量化，也可以將抽象的數(shù)字圖形化。絕對值的實(shí)際意義是“距離”，利用數(shù)軸解決絕對值問題，可以使問題簡單、直觀。

采用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想可以使復(fù)雜問題變?yōu)楸容^簡單的問題，從而使問題更加容易解決。對于絕對值內(nèi)容所涉及的數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)好好把握、適當(dāng)滲透，以幫助培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視思想方法的教學(xué)，它是形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識的橋梁，是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能、方法的關(guān)鍵。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要不斷指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，積極開展學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探索能力，幫助學(xué)生通過自身的思維活動和操作活動，從學(xué)會到會學(xué)，再通過學(xué)生自身的情感體驗(yàn)，達(dá)到領(lǐng)悟的境界。

參考文獻(xiàn)：

[1]張輝.化歸思想在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2001.