品讀教學用書，推敲教學路徑

韋欣

【摘要】用好教師教學用書，必須做到“三讀三品”。三讀指：一讀編排結構，了解知識起點；二讀教材分析，分解課時目標；三讀編寫特點，樹立教學理念，三個細讀確保教師進行教學設計和實施有正確的價值取向。三品指：一品編寫意圖，理清知識脈絡；二品教學建議，確定重難點；三品練習目的，豐富形式內涵，三個“慢品”幫助教師細致研讀教材文本。通過品讀教學用書，提煉關鍵詞語，推敲教學路徑，凸顯個人特色，保證有效教學實施。

【關鍵詞】數學教師；教學用書；推敲路徑

在義務教育階段對數學教學起根本性指導作用的是《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱課標），數學教師教學用書（下面簡稱用書）則對數學教師教學備課進行具體指導。以課標為依據，以用書為抓手，才能有效實施教學。而要用好教師教學用書，必須做到 “三讀三品”。下面以人教版一年級上冊79頁例6《數數解決問題》一課為例，談談教師要怎樣具體 “三讀三品” 教學用書， 怎樣借助教學用書來推敲教學路徑。

一、細讀教學用書，確保價值取向

1.讀編排結構，了解知識起點

當我們新學期拿到教材和用書時，首先要看用書最后附錄的教材教學內容編排結構表，以此了解小學階段所學的數學知識內容有哪些，本單元的知識所處的位置，以及知識的前后聯系。如，《數數解決問題》位于11-20各數的認識單元，而小學階段關于整數的認識分四階段進行，分別是一上1-5的認識、6-10的認識、11-20各數的認識、一下100以內數的認識、二下萬以內數的認識、四上大數的認識。由此可知，一年級上學期數的認識承擔了數數、認數、讀寫數、數的基數序數含義、組成、數序、大小比較的起始任務，是本課運用數數策略解決問題以及后續學習整數知識的基礎。

2.讀教材分析，分解課時目標

教學目標是一節課的方向與靈魂，是教學的出發點和歸宿，是教師進行課堂教學設計的基本依據，也是測量和評價教學任務是否完成的標準。那怎樣確定這節課的教學目標呢？其實教師教學用書中早已定好了教學目標，結合本課例題，一上用書第1頁指出，全冊教材的教學目標是：會區分幾個和第幾個，掌握20以內數的順序和大小。用書第147頁具體指出單元目標為：能夠在解決“之間有幾個”的問題中繼續體驗解決問題的過程：分析問題、解決問題和檢驗回顧，并能用數數的方法解決簡單的“之間有幾個”的問題，為理解“植樹模型”積累基本活動經驗。通過分析全冊目標和單元目標，結合過程方法、情感態度等維度，不難理出本課的教學目標如下：靈活運用自己的方法解決問題，如“數數”“畫圖”等，深化數的大小、數序的理解，加深對基數、序數含義的認識，學會解決求兩數之間數的個數的生活問題。經歷解決問題的一般過程，積累解決問題的經驗，體會解決問題的方法多樣性，能正確解答問題。提升綜合運用知識解決問題的能力，體會數學與生活的緊密聯系，初步感受學習數學的價值。

3.讀編寫特點，樹立教學理念

結合課標提出的“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”兩個基本理念，以及用書上介紹的教材編寫特點，數學教師還應牢固樹立以下的教學理念。

①“以學為中心”

一上用書第2-8頁詳細介紹了教材的編寫特點，通過閱讀，不難知道，教材重視學生的經驗和體驗，根據學生已有經驗和知識設計活動內容和學習素材。精準把握學情，是課堂有效實施的關鍵。提示教師要樹立“以學為中心”的教學理念，關注四點來進行教學：教學目標，學生要到哪里去；學情分析，學生起點在哪里；教學路徑，怎樣帶學生到那里去；目標達成，學生到了沒有。讓不同的人得到不同的發展。因此在本課的教學設計中體現：創設有趣、現實的排隊情境，激發興趣與動機；設計開放性的學習活動，學生獨立嘗試解決問題，獨立思考與學習交流相結合。

②“獲得基本數學思想”

教材編寫特點中還提出：加大滲透數學思想方法的力度，提供機會使學生獲得數學活動經驗。提示教師要挖掘例題素材，利用操作直觀滲透數學思想。以本課為例，通過用不同的圖形、記號來表示排隊的人就可以滲透符號思想；通過畫一個圖，數一個數來滲透一一對應思想；通過解決類似的問題理解“之間有幾個”是不包括開頭和結尾的，通過回顧解決問題的過程，從而建立模型思想；通過排隊的生活問題轉化成兩個數之間數的數量的數學問題，體現了數學的抽象思想。

③落實“四能”課程目標

《標準（2011）》和教材編寫特點中都提出：通過學習使學生“增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”，提示教師要關注落實“四能”課程目標。一年級里要教給孩子解決問題的基本方法，體現解決問題方法的多樣性，體驗解決問題的一般過程。在本課的教學中要讓學生結合已經掌握的數學知識和經驗，用數數的方法解決實際問題，交給觀察問題情境的方法，捕捉有用的數學信息，恰當選擇解決問題的思路與方法，在解決問題后還應進行回顧和反思。

二、慢品教學用書，細致研讀文本

教學中還要細細琢磨教學用書上的編寫意圖、教學建議、練習目的，弄懂編者意圖，理清知識脈絡，確定重點難點，形成自己的教學思路，考慮怎樣有效實施以突破重難點，并考慮怎樣完善學生的認知結構。

1.品編寫意圖，理清知識脈絡

用書的編寫意圖中明確指出本課要繼續讓學生體驗解決問題的一般過程，積累解決問題的經驗。品讀繼續和積累這兩個詞，結合前面提到的要落實“四能”課程目標，我們對本冊中的解決問題例題進行梳理。

學生學習一年級上冊解決問題，第一次出現在6、7加減法之后，主要是看圖數數得到信息和用大括號、問號來呈現問題。第二次出現在8、9加減法之后，主要是開始出現文字形式呈現的信息和問題，情境相對復雜。第三次就是本課79頁例6數數解決問題，出現在11——20各數的認識教學之后，純文字呈現信息和問題。而且情境與之前大不相同，是一年級解決問題中比較復雜的內容，依據數數經驗解決問題，但不要求學生會列式計算。這是根據解決問題的呈現形式整理出的學生第一重知識結構。

根據解決問題的每一步驟過程，我們可以理出學生第二重認知結構。在之前的學習中，學生比較熟悉的是找信息、問題，通過把信息問題連起來完整讀一讀，學生感受到一個數學問題的結構構成，體會兩個相關的信息和一個問題構成一個數學問題。學生已知解題的一般步驟，但對解題的策略還不了解。以及檢查的方法還需要細致指導。

2.品教學建議，確定重難點

一上用書155頁對本課提出三點教學建議：①注重讀圖訓練；②注重策略指導；③注重價值挖掘。細細品讀，我們可以發現建議①是針對解決問題步驟，知道了什么而提出，啟發教師要在看懂圖獲取信息，理解問題含義上著力；建議②是針對解決問題步驟，怎樣解答而提出，啟發教師要指導學生用數數、畫圖、推理等多種策略解決問題并歸納；建議③是針對解決問題與生活的聯系而提出，啟發教師除了例題教學，還要尋找該數學問題更多的生活原型以及進行德育滲透。這三點建議實際是告訴教師本課的重難點所在。

據此，確定本課的教學重難點如下，重點：經歷觀察問題情境，捕捉有用的數學信息，恰當選擇方法解決問題的全過程。難點：理解“之間”的含義，用數數的方法解決簡單的“之間有幾個”的問題。

3.品練習目的，豐富形式內涵

練習是數學教學中的重要組成部分，教材由于篇幅的限制，不可能呈現太多的練習，那么品讀用書中的練習目的，便能幫助我們確定練習的形式，以及挖掘豐富練習的內涵。如本課的做一做練習，教材呈現小朋友滑滑梯的情境，問東東（第8）和玲玲（第4）之間有幾人。提示教師解決此題有順數和倒數的兩種不同思路，在練習反饋中就應強調兩種數數方法都可以，鼓勵學生解題方法多樣化。

三、提煉關鍵詞語，推敲教學路徑

通過研讀課本內容、教學目標、編寫意圖、教學建議、練習目的等內容，針對《數數解決問題》這節課，我們可以提煉出以下關鍵詞語：

理解“之間”畫圖優勢優化策略 數學建模

圍繞以上4個關鍵詞語，帶著以下問題思考：依據學生已有的經驗和基礎是否能理解教材內容？要解決的核心問題是哪些？學生在哪會有難度？如何突破？怎么幫助？我們繼而推出教學的路徑，并賦以個人的教學特色。

1.訓練讀圖，促對話信息轉化成數學信息

捕捉信息、發現問題是解決問題的基礎。教師首先對例題的靜態呈現方式進行改造，把一隊小朋友排隊前進用動畫呈現，并用樹把小麗與小宇之間的人遮嚴實，與學生在生活中的經驗相符合，再出示信息、問題，避免原例題圖中學生可以看圖隱約點數出結果，從而產生真實的解決問題的需要。

然后把圖中的對話信息，轉化為數學信息：小麗排第10，小宇排第15，并從圖中的直觀看出小麗在小宇的前面，轉化成這兩個序數的排序先后來思考，第10在第15的前面還是后面，從而完成信息的數學化。

2.理解“之間”，將生活問題轉化成數學問題

學生對“之間”這個詞的理解，是生活問題數學化的前提，也是本課的核心問題之一。學生知道“之間”就是“中間”的意思，要幫助學生理解“之間”表示包含XX，不包含XX，多種手段可供選擇：學生親自排一排隊、動手擺一擺學具、借助小火車座位（或尺子、數軸）來數一數等。本著以生為本和簡單學數學的原則，本課采取了讓學生自己舉例的方式進行?！澳隳芘e例說說什么叫之間嗎？比如你跟老師之間有幾人？”再有意識請靠前或靠后不同的同學舉例，“說說你和XX（第幾個）同學之間有幾人？”在學生自己的語言表述中逐漸清晰之間的含義，并接近問題的數學表達。學生舉出不同的實例后，教師與學生達成共識，并做好約定：誰和誰之間通常是不考慮開頭和結尾那兩個的。哪個同學忘記了，你們要提醒他呀。至此，完成問題的數學化，問小麗與小宇之間有幾人，就是問第10和第15之間有幾個數，指兩個數的中間，不包括兩端。

3.理解數數方法本質，加深基數序數認識

本課的核心問題之二是數數的方法解決問題，實際上是用序數來數數。學生之前有大量數10以內數的經驗，但都是基數，因此在本課的學習中，學生要第幾、第幾地數出20以內的序數，學生是陌生的，數數時要強調“第”字，完整地表述數數過程。先用序數的含義按序數出第10和第15之間的序數分別是第11、第12、第13、第14，再運用基數的含義數出之間有幾個數。第一次數序數，第二次數基數，兩次的數數含義側重各有不同，幫助學生加深對基數和序數含義的認識。

4.引發認知沖突，產生畫圖需要，體會畫圖優勢

本課的核心問題之三是學會畫示意圖，多種表征表示數數的過程。學生口頭數數不難，難在要讓學生體會畫圖的必要性，感受畫圖是幫助理解題意的重要手段。教師一般處理是直接告知學生用不同的圖形來代表人畫出之間有幾個人，這樣學生是被動接受畫圖的方法。怎樣讓學生主動思考自覺畫圖，產生畫圖的需要呢？

本課中，老師通過以下的話語進行導向，“老師聽到了你數數的過程。你能不能畫一畫，讓其他人看明白數數的過程，而且清楚知道之間有幾個人？”學生基于讀者的思維，思考怎樣讓別人看明白，從而學會用數學的方法來表達。由于是學生獨立思考，因此生成了原生態的、豐富多樣的示意圖。

老師再挑選出有代表性的素材展示并比較。通過比較畫人與簡單圖形的示意圖，體會：畫簡單圖形來代表人，又快又方便。通過比較沒有寫數與有寫數的，感受：寫出數讓我們不用再數，一下就看明白哪個圖形表示第幾個同學。通過比較從第1寫到第15的與直接從第10開始畫的，感受：取數的范圍都是一樣的，后種方法更簡便。

讓孩子學會看懂并解釋別人的作品，在不斷的交流表達中，對于數數畫圖的方法不斷深入了解，語言表達越來越清晰，在交流中獲得方法的多樣，在孩子給出的評價中體會畫圖直觀表達的優勢：便于了解解題思路，便于交流，便于回顧反思。教師視情況在學生的作品中規范作圖要求，滲透數學學習的要求。

5.引領數學建模，構建認知結構

新課結束后，教師讓學生回顧解決問題的過程，遇到了什么問題，怎么解決的，從而幫助學生進行數學建模。再通過與過去問題結構、解決方法的對比，以前是求一共是多少、還剩多少，現在是求之間有幾個；以前是用列式計算解決問題，今天還可以數一數、畫一畫的方法解決，體會解決方法可有不同的方式。

教師的引領回顧，進一步完善構建了學生認知結構，并引發學生自覺的思考：問題的情境不一樣了，問題的結構不一樣了，解決方法也不一樣了。從而達成體會解決方法的多樣性，提升解決問題能力的重要目標。這個認知結構的構建對學生來說有著不同的意義，對學生的思考有著不一樣的價值。

6.引入數學繪本，豐富練習價值

設計練習要根據學生的心理特點、年齡特點、認知特點，教材的重、難點，注重設計練習的形式，豐富練習的價值與內涵。因此本課練習引入富有兒童情趣的自編數學繪本故事《排隊啦》，了解生活中的數學，感受數學與生活的密切聯系。隨故事情節呈現有梯度的練習，直觀生動地把練習融合在故事中，起到激發興趣、強化新知、發展學生思維、凸顯學科本質的作用，并適度滲透有序排隊不插隊的品德教育。

總之，課程標準提供教師教學的根本指導，教學用書提供教師教學的實用參考，通過對教學用書的細讀、品讀、正確解讀，是進行教學設計的主要依據，也是能有效實施課堂教學的保障。數學教師教學用書用于教師理解數學教材，指導教師教學，實現教學目標等方面有著極其重要的作用。用好教師教學用書能使教師落實課標理念，提高教學水平、提升教學質量、促進專業發展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]義務教育教科書教師教學用書數學一年級上冊[M] .北京：人民教育出版社，2016，5.