初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

摘 ?要：對初中數學教學方式進行創新和改革，可以更好的落實對學生科學思維認知和探索能力方面的培養，數形結合思想在初中數學教學中的應用，有利于緩解學生數學解題壓力，也可以將數學知識變得更加直觀明了，而且這種數學思想，也可最大程度的滿足學生學習需求，促進學生以更加科學的眼光去認識數學問題，增強學生數學運算質量和效果。

關鍵詞：初中數學;數形結合;思想;教學

引言

數形結合思想的運用，可以最大程度的促進數學學科教學方式的改革，將難懂和抽象的數學知識與公式變得更加簡明，有利于幫助學生形成良好的思維，對提高教學效率起到積極指導作用和意義。

一、初中數學數形結合思想教學重要性

（一）幫助學生提升解題能力

初中階段是學生認知能力的形成階段，將數形結合思想與初中數學教學相結合，可以讓這個教學思想更好地發揮優勢和作用，學生通過這種思想就能快速了解數學問題當中的關鍵點和突破點，更加直觀和清晰的去認知與認識數學問題，幫助學生在有限的空間想象能力下，提升數學解題效率。數形結合思想，強調學生用知識聯系圖形的方式去解決數學問題，正因為如此，學生可以在數學解題的過程中，運用這種思想，將相關問題轉化為圖的形式，最后以圖的形式畫出來，讓數學問題變得更加直觀，此時，學生就會豁然開朗，明確問題當中的重點內容，從而從問題的突破口出發有效找到數學問題的解決答案，長期如此，會循序漸進的提高學生解題能力，培養學生良好的解題習慣。

（二）可以將知識變的直觀明了

單調、乏味是初中數學的主要特點，學生在學習的過程中，受抽象復雜問題和數學知識的影響，會對符號化、形式化的數學內容產生厭煩情緒，對其學習的積極性和主動性不強，與此同時，很多數學問題過于深奧，需要學生充分發揮想象能力和思維邏輯能力才能更好的學習數學。將數形結合這種教學思想和學習思想應用到初中數學中，可以將學生產生厭煩的數學知識點和問題變得更加簡單化和形象化，讓知識點變得容易被學生所接受，而且這種思想也會將知識變得直觀明了，學生通過圖形和圖像便可知數學問題的關鍵點，以及數學問題解答的突破點。此時，學生就會將數學學習當成一種樂趣，恢復起初中數學學習的自信心，學生的學習熱情也會得到大大提升，也有利于促進學生學習成績和教學效率的提高，進而形成教學效率提高和學生學習效率提升雙贏的局面。

二、初中數學數形結合思想教學策略

（一）利用數形結合思想解決多項式問題

如果教師在初中數學教學中有效并合理的運用數形結合這個思想，那么就會轉變傳統以往灌輸給學生數學概念和理念的教學方式，強化學生對知識點概念的記憶，充分將這種教學思想和學習思想的育人功能發揮到最大化。數形結合思想用在初中數學教學中，需要教師明確這種教學方式的意義和價值，從數學教學的多角度和多方面來滲透數形結合思想，在導入的過程中，還要結合相關數學問題，真正做到因材施教，循序漸進的對學生進行教學。初中數學教學中，教師可以利用數形結合思想教會學生如何解決多項式有關的問題，讓教學變得更加有效。例如，在教學多項式乘多項式的教學內容時，如果以傳統教師直接講解運算法則的教學方式為主，不僅不利于學生更好地了解其中的運算規律，也會使學生自行在頭腦中映射運算規律的過程中產生一定困難，降低學生數學學習興趣，令初中數學學習難度增加。此時，教師可以結合數形結合思想，為學生講解多項式乘多項式的教學內容。

在教學過程中，可以引入長方形面積的相關知識，以圖為例，將這個圖形的面積看做是長寬相乘，也可換一個角度，將其圖形看作是幾個圖形面積相加，引導學生結合例圖，分析其中的數學概念，從而使學生正確引出 的多項式乘以多項式的教學公式，學生在通過小學學過的，熟悉知識來學習初中數學知識，有利于幫助學生鞏固數學知識的同時，又能讓初中數學教學內容容易被學生所接受，讓數形結合思想發揮出更大的作用，增強學生學習自信心。

（二）運用數形結合思想解決數軸問題

將數形結合這個思想整體貫穿到初中數學教學中，需要對其合理利用與運用，還要明確數形結合這個思想的意義與價值，合理運用數形結合思想來解決數學中的數軸問題。在運用數形結合思想的過程中，有利于通過數形結合的方式將實數在數軸上直觀的表示出來，強化學生對數軸問題的認知，讓學生更加直觀的感受實數的客觀存在，讓學生在利用和運用這個思想的過程中，全面掌握與實數有關的概念以及與數軸問題有關的數學問題。例如，在教學生解答下列問題時：實數在數軸上的位置如圖所示，分析此圖，將 這個式子進行化簡，最終計算其結果。

（三）應用數形結合思想解決絕對值問題

數形結合這個思想的應用，還可以表現在絕對值問題的解決中，教師在教學的過程中，要充分發揮數形結合思想的各方面功能，引導學生正確對問題進行分析，讓學生在直觀明了的數學問題下，更好地找到數學問題的解決答案。例如，在教學生求 ? ? 這個式子的最小值時，就可以引導學生采用數形結合的學習思想，明確其中所蘊含的數軸思維和絕對值問題，并且采用畫圖的方式，將這個問題理解為數軸上任意一點a到2、5、7之間距離的和，再對其問題進行分析，最終得出結論，無論a點在什么位置，到2、5、7的距離之和與點2到點7的距離相比，總會大于或者等于，從而有效將絕對值問題的結果算出來，即最后的結果為5。

結語：

總之，數形結合思想的應用，需要從學生學習的各個角度方面出發，將這個思想應用到數學教學的各個知識點中，充分發揮這個思想的教學功能。

參考文獻

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作者簡介：第一作者：李自琴（1988年5月7日），女，漢族，云南省臨滄市耿馬傣族佤族自治縣人，大專畢業于云南省臨滄師范高等專科學校數學教育專業，本科畢業于云南師范大學法學專業;現任教于云南省臨滄市滄源佤族自治縣班洪中學 ? ?數學老師。