小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透探究

張志龍

摘 要：現(xiàn)階段，我國教育事業(yè)發(fā)展蒸蒸日上，做出了很多改革和創(chuàng)新，教師也應(yīng)轉(zhuǎn)變陳舊的教學(xué)思想，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)思想。將新型的教學(xué)思想應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中。因此，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅提高學(xué)生對知識的理解能力，同時(shí)提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;融入與滲透

引言

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，數(shù)和形在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化、相互滲透，煥發(fā)出奇妙的魅力，彰顯出數(shù)形結(jié)合的重要價(jià)值。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”數(shù)形結(jié)合中數(shù)與形的關(guān)系有三種：一是以數(shù)統(tǒng)形，二是以形顯數(shù)，三是數(shù)形互化。利用數(shù)形結(jié)合思想方法解決數(shù)學(xué)問題能有效地讓復(fù)雜而無味、抽象而枯燥的數(shù)學(xué)問題變得簡單且直觀、有趣且生動。從數(shù)與形的關(guān)系入手，研究數(shù)學(xué)結(jié)合思想的應(yīng)用，能使研究更深入，教學(xué)更有效。

1數(shù)形結(jié)合思想概述

所謂數(shù)形結(jié)合思想，就是要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)中最常見的“數(shù)”和“形”兩種方式，將二者有機(jī)融合到課堂教學(xué)過程中，降低數(shù)學(xué)難度系數(shù)，拉近學(xué)生與教學(xué)的距離。由于小學(xué)生尚處于學(xué)習(xí)的初期階段，對復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題的理解存在一定的難度，會誘發(fā)學(xué)生的抵觸心理，甚至產(chǎn)生厭煩情緒，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的長遠(yuǎn)發(fā)展。而數(shù)形結(jié)合思想的融入，則能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過直觀、形象的數(shù)形關(guān)系和圖示等表示出來，加深學(xué)生對問題的理解，將復(fù)雜問題簡單化，提高教學(xué)活動的實(shí)效性。

2小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透策略

2.1利用數(shù)形結(jié)合思想，理清學(xué)生學(xué)習(xí)思路

在實(shí)際教學(xué)中，可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題多數(shù)是量與量之間的關(guān)系問題。此外，有些數(shù)學(xué)問題比較抽象，容易對學(xué)生思維造成影響，進(jìn)而影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率。為了避免抽象數(shù)學(xué)問題對學(xué)生學(xué)習(xí)造成不必要的消極影響，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，以此強(qiáng)化學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，提高課堂學(xué)習(xí)效率。在應(yīng)用的過程中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，使他們養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在小學(xué)階段，雞兔同籠的問題是比較常見的一種類型題。學(xué)生在解決這類問題時(shí)，往往會出現(xiàn)思維混亂的情況。為避免出現(xiàn)這種問題，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，開展具體的教學(xué)，理清學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生從中體會到學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？根據(jù)問題，可知，涉及內(nèi)容較多，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用列表法，將問題中給出數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，然后理解問題已知條件，出題意圖，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，以此提高學(xué)習(xí)效率，提高教學(xué)質(zhì)量。

2.2利用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)問題中需要運(yùn)用各種圖形結(jié)合理解，學(xué)生應(yīng)該從小培養(yǎng)識圖辨圖的能力。在“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容上，教材概念與實(shí)例不夠全面，學(xué)生難以形成知識體系。小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)利用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)或數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖片形式進(jìn)行講解。適當(dāng)拋出問題讓學(xué)生觀察和分析圖形類型，獨(dú)立思考并最終得出結(jié)論，不僅培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能有效提高學(xué)生的邏輯思維能力，在核心素養(yǎng)下建立數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)。在每個(gè)問題中加上數(shù)形結(jié)合思想訓(xùn)練，讓學(xué)生形成全面思考問題的意識，培養(yǎng)圖形識別能力。比如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的第三章：長方體與正方體。這是學(xué)生第一次接觸到立體圖形，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該考慮如何給學(xué)生建立“立體”的概念。利用數(shù)形結(jié)合的思想，將以前在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七章學(xué)過的長方形與正方形，跟目前的長方體與正方體做比較，通過圖形來給學(xué)生以直觀的視覺沖擊，引導(dǎo)學(xué)生思考“體”與“形”的具體差別，在不斷擴(kuò)大的圖形知識中，清楚區(qū)分每個(gè)幾何圖形的特性以及用處。培養(yǎng)思維能力在教學(xué)內(nèi)容中要保持有始有終，教師講述的數(shù)學(xué)概念、總結(jié)出的計(jì)算法則或解答技巧，都應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。每一個(gè)提出的概念，都是前人在客觀事實(shí)上總結(jié)或抽象或籠統(tǒng)的結(jié)果。在“圖形與幾何”的教學(xué)上，教師應(yīng)注意作出多種幾何圖形的比較來讓學(xué)生進(jìn)行分析，找出它們的異同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)幾何圖形的本質(zhì)，做出正確的歸類，從而形成正確的幾何概念。

2.3利用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生理解能力

小學(xué)生的理解能力通常比較差，大腦正處于剛開始接收信息的時(shí)期，同樣也是容易“開竅”的重要時(shí)期。這個(gè)時(shí)候的小學(xué)生面對直觀問題思考比較單一，注重表面，對稍微復(fù)雜一點(diǎn)的問題核心，或者是在與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題上就容易出現(xiàn)無法理解以及錯(cuò)誤理解的現(xiàn)象。數(shù)形結(jié)合思想其中的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是：復(fù)雜問題簡單化，讓人更容易理解。在數(shù)學(xué)解題過程中，數(shù)形結(jié)合的思想大大降低了學(xué)生解題時(shí)間，正是因?yàn)樗梢詫㈩}目“通俗易懂化”，節(jié)約了學(xué)生的讀題時(shí)間。比如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三章：圓柱與圓錐中，他們的知識概念占了大量的頁面，不通過預(yù)習(xí)直接授課，學(xué)生會難以接受。針對這一問題，小學(xué)數(shù)學(xué)老師可以通過數(shù)形結(jié)合的方法循序漸進(jìn)地介紹圓柱與圓錐的知識，讓學(xué)生更容易理解所學(xué)內(nèi)容，緩解課堂無聊狀態(tài)，克服畏難心理。

2.4利用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力

新時(shí)期，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的力量，依托數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生掌握具體的做題方法，明晰做題思路，提升解題能力與技巧。針對部分難以借助簡單的數(shù)形圖示剖析的數(shù)學(xué)問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要借助多媒體展示，提高教學(xué)活動的直觀性。同時(shí)，將聲音、圖片和視頻等教學(xué)元素融入到教學(xué)過程中，提高教學(xué)的趣味性和感染力。比如，“雞兔同籠”問題教師就可以發(fā)揮發(fā)媒體的力量，進(jìn)行直觀演示，依次增加雞和兔的數(shù)量，直至問題解決。

結(jié)語

素質(zhì)教育理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要將數(shù)形結(jié)合思想有機(jī)融入到課堂教學(xué)中，提高教學(xué)活動的直觀性和形象性，幫助學(xué)生分析解題思路，提高解題技巧，進(jìn)而提高教學(xué)實(shí)效性。

參考文獻(xiàn)

[1] 郝廣磊，徐杰.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用分析[J].中國校外教育，2018，（31）：26.

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