初中數學的表層知識與深層知識及其教學方法探析

摘要：在新課改的背景下，教育領域越來越注重教師的教學方法和教學質量。初中數學在學生的學習生涯中起著重要的基礎作用，是學生必須學習的一門重要學科，當下，在素質教育的背景下，教師對初中數學的教學效果不高，很大程度上與教師的教學方法息息相關。本文從初中數學教材中表層知識和深層知識的角度，進行了探析，提出了促進初中數學教學的有效方法。

關鍵詞：初中數學;表層與深層知識;教學方法

隨著教育改革的不斷發展，教師的教學方法越來越成為社會各界討論的熱點話題，由此出現了對初中數學中的表層知識和深層知識的探究 。當前，教師的教育理念還是沒有跟上時代的步伐，傳統的教學觀念還是太過于深重，學生的主體地位并沒有出現在突出位置，教師還占據著主導地位，教學方式單一，無法激起學生學習數學的興趣。在針對關于表層知識和深層知識的一系列探討中，教育領域的各個教學工作者越來越意識到教學中必須要重視這個問題，教師要對這些數學的表層和深層知識有一個系統的認知，要將這些知識在教學中運用合適的方法將其傳遞給學生，讓學生可以靈活地運用這些知識，鍛煉學生的邏輯思維能力和自主探究能力。因此，在初中數學教學過程中，教師要踐行現代化的教學理念，即堅持學生的主體地位，教師的引領作用，要將表層知識和深層知識形成一個系統的教學模式，提高初中數學的教學質量，提升學生的數學綜合能力 。

1.初中數學表層知識和深層知識的概念理解

初中數學中表層知識主要分為邏輯類、概念類、結論類、技能類五種，概念類的知識包括一些數學的基本概念，像有理數、整式、實數、不等式、平行線與相交線等這些概念;邏輯類知識比如證明三角形全等、一些命題、推理判斷等方面;結論類知識這個需要開眼學生的記憶力，像一些計算公式、規則、一些圖形定理等;技能類的知識可能就會用到一些數學方法，像代入法、、數形結合法、特殊值法、十字相乘法、函數法等，具有一定的操作性、模仿性、工具性。初中數學深層知識是表層知識的擴展和提升，學生必須在學好表層知識的基礎上，才能更好地學習深層知識。數學深層知識包含在數學表層知識內部，是學生表層知識的升華，它可以為表層知識搭建一個網絡，將所有的數學知識內容都系統性、結構性地組合在一起，讓學生在學習深層知識的過程中，學會分析、解決問題 。

2.初中數學教學的有效途徑

2.1教師要幫助學生學好表層知識，奠定好數學知識基礎

在教育教學中，學生的基礎知識扮演著重要的作用，數學基礎知識就像是一座橋梁，為那些可以過橋的人提供一條安全的捷徑，因而學生學好了數學的基礎知識，也是學生水平提高的一條重要捷徑，因此，教師在進行數學教學時，要幫助學生學好數學知識，為學生將來的學習打下堅實的基礎。例如，在教學初中數學人教版七年級上冊《有理數》時，首先要讓學生知識有理數的概念：“凡能寫成分數形式的數，都是有理數，正數和分數統稱有理數.”“有理數的分類，即有理數分為正有理數、零、負有理數或者整數和分數，其中0既不是整數也不是負數”等這些概念性的知識，讓學生首先知道在學什么，弄懂這章數學知識的概念。教師幫助學生搭建好表層知識之后，可以給學生出一些概念性的習題：“如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，那記作什么呢？”，幫助學生記憶概念知識，學生的基礎知識穩健，才能更好地學習后面的知識，提高數學教學的效率。

2.2教師要重視深層知識教學，讓學生可以多角度思考

知識的海洋浩瀚蕩蕩，無窮無盡，水不能是取之不盡，用之不竭，但是知識可以是無限而無邊無際，人類還有很多未知或者無法學習到的知識。數學也是如此，當奠定了一定的基礎之后，學生就要學會怎么去延伸自己的深層知識。因此，教師在數學教學的過程中，要注重學生的深層知識教學，讓學生可以從多維角度去吸納新的知識。例如，在教學函數與方程時，可以教學生使用待定系數法的數學思想方法來理解知識點的運用，比如在“已知一次函數圖象經過點（3，5），（﹣4，﹣9）兩點，求一次函數解析式;求圖象和坐標軸交點坐標;求圖象和坐標軸圍成三角形面積。”這道題，可以讓學生運用待定系數法來求解一次函數的解析式;還有這道題：“已知一次函數y=kx+3的圖象經過點（1，4），求這個一次函數的解析式;求關于x的不等式kx+3≤6的解集”這不僅可以運用待定系數法，還可以運用不等式法求出解集。教師讓學生可以掌握數學的思想方法，學習到數學的深層知識，不僅可以提高教學質量，還能鍛煉學生的邏輯思維能力，幫助學生從多個角度去思考。

2.3要將表層知識和深層知識結合起來，給學生構建一個系統的數學思維

正確的意識對物質具有能動作用，要求堅持一切從實際出發，實事求是，因而教師在教學過程中要將表層知識和深層知識相結合起來，讓學生可以形成一個具有系統性、結構性的數學思維，在表層和深層的知識中游刃有余，提高學生的數學能力。例如，在教學《整式》、《一元二次方程》、《一元一次不等式》、《一次函數》等這些知識之后，可以把這些知識與實際運用綜合起來，可以給學生出一道多個知識點相結合的題目：“已知一次函數y=kx+b的圖像（圖像省略），如圖2所示，當x<0時，y的取值范圍是什么？”，“小明的同學小麗以前沒有存過零用錢，聽到小明在存零用錢，表示從現在起每個月存18元，爭取超過小明.請你在同一平面直角坐標系中分別畫出小明和小麗存款數和月份數的函數關系的圖像.半年以后小麗的存款數是多少？能否超過小明？至少幾個月后小麗的存款數超過小明？ ”等這些題目，讓學生可以將表層知識和深層知識結合起來，在實踐中鍛煉和鞏固學過的數學知識，形成一個好的數學思維，促進學生自身水平能力得到提高。

3.結語

綜上所述，在當代教育下，數學的表層知識和深層知識的運用占據著重要的地位，是教育教學工作者不容忽視的一個問題。因此，在數學教學中，教師要樹立好正確的教學觀念，要對數學表層和深層知識有一個系統的規劃，提高自身的數學數學理論水平，幫助學生學習數學知識，發揮學生的主體地位，教師的引領作用，提高學生表層知識水平，注重深層知識的教學，將表層知識和深層知識結合起來，提升學生的數學知識能力，推動教學質量不斷進步 。

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作者簡介：

楊賃，1984年5月，男，漢，貴州桐梓，本科，數學與應用數學專業，職稱：一級教師，郵編563209，單位：貴州省桐梓縣芭蕉鎮芭蕉中學。

（作者單位：貴州省桐梓縣芭蕉鎮芭蕉中學）