淺析高中數學教學中二次函數性質求函數最值的應用

陳晉城

函數的最值問題是高中數學的一個重要內容，函數最值的概念性很強，而且涉及知識面很廣，對學生分析能力和邏輯推理能力的要求較高。作為高考考查的一個重要知識點，它是學生學習和應考的一個重點和難點。要突破函數的最值問題，必須要對函數最值問題做一個系統的分析，歸納不同類型最值問題所涉及的知識、方法技巧，才能在與函數最值相遇是臨危不亂，做到快速理解題意，熟練找到解題方法解決問題。二次函數在解決函數求最值問題上更是起著舉足輕重的地位，歷屆高考中，全國高考卷對最值的考查也似乎對二次函數方法情有獨鐘，特別照顧。本文結合近年高考中出現過的求函數最值的幾種常見題型切入分析，例題豐富，對例題詳細分析。

此外，參數分離法也可以用來解決本題，限于本文的討論方向，在此不再詳細敘述。

關于函數最值問題，高中數學中用到的方法還有數形結合法、換元法、三角代換法、判別式法、求導法、函數單調性判別法、綜合法等等方法，篇幅所限，這里不一一研討。總之，二次函數作為貫穿初高中數學的一個重要內容，它的應用非常廣泛，很多題型可以先把其他形式的函數轉化為二次函數，再利用二次函數的性質最終解決問題。