高中數學運算能力的培養策略

紀敏

摘 要：數學來源于生活，是當代人需要掌握的必備知識之一，所以數學一直都是中國的教育重點。而運算貫穿于整個數學體系中，只有良好的運算能力才能有效的利用數學知識與公式去解決實際問題，同時運算能力也是歷年來高考的重點內容，包括基本的計算與估算等技能。而且高考數學題量很大，題型也比較難，需要學生擁有良好的計算能力，才能有效的把握考試時間，進而獲得良好的成績。因此，數學教師在平時的教學過程中就要注重對學生計算能力的培養，提高學生對數學知識的運用。

關鍵詞：高中數學;運算能力;策略

高中階段的學生要提高的運算能力不在是初小學階段要求的計算效率，而是對知識與公式的運用。這里的運算能力是指學生根據所學數學理論知識與公式、法則對數的靈活變換與計算的能力，它能有效的提高學生解決問題的能力，同時也是培養學生創造思維的重要因素。而當下很多數學教師都沒有重視學生這方面的能力，大多數采取的都是題海戰術，讓學生通過不斷的做題來達到提高成績的目的，不利于學生的發展。所以高中數學教師在課程中要注重鍛煉學生的運算能力，培養學生的創新能力，幫助學生取得人生第一大關的勝利。

一、注重學生基礎知識與公式的運用

高中數學教師一定要注重學生的基礎知識的掌握程度，使學生都能了解每個公式的應用情況并運用知識去解決問題。同時運算能力是在學生以掌握的基礎上去靈活變換與運用，前提是學生必須熟悉公式與理論。而當前很多數學教師都沒有注重學生的基礎知識，所以在一些難度較大的題目中，學生就會暴露出一系列的問題，丟失大部分分數。因此，數學教師要啟發并引導學生自覺探索數學公式的奧秘，理解公式并熟練應用公式。

例如：高中數學教材中有一單元講述的數列，會要求學生計算等差數列和等比數列的前n項和，同時在高考題型中也會涉及到根據公式與理論變化的各種題型，對培養學生的創新思維和數學思想起重要作用。比如：等比數列求和公式有：Sn=n×a1（q=1），Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）（q為公比，n為項數），而且公式是按照等比數列的規律來計算的，也有他的限制條件，數學教師要引導學生了解注意事項，同時也要讓學生靈活應用。如已知等差數列的前項和為Sn，bn=1/Sn，且a3b3=1/2，S3+S5=21⑴求數列的通項公式;⑵求證：b1+b2+…+bn<2。而分析這道題的關鍵是正確求出等差數列{an}的通項公式及前n項和，進而求{bn}的通項公式。數學教師要先引導學生將bn的表達式求出來，利用題目所給的已知條件進行運算，求解出a1=n，Sn=n（n+1）/2，進而求出bn=2/n（n+1），而第二問的關鍵在與化簡bn的表達式，進而計算后面的問題。這是高考常考的數列計算題，考察學生對數列各種公式的靈活應用，同時還考察學生的數學思維，而高考還常考查等比數列裂項相消等應用，這是都會考察學生對數列理論規律與公式的掌握程度，在此基礎上延伸的用法，如果學生只是死記題型是根本不可能拿到滿意的分數。

二、引導學生分析題目、挖掘題目中的關鍵信息

高中階段不止是單純的考察學生對數學知識與理論的運用，還包括學生的思維考察、分析問題的能力等，需要學生全方面的發展，建立起系統的數學知識體系，并具有靈活開拓的思維方式。而運算能力是需要學生在了解題目意思后，根據題目所給的已知條件進行運算，很多學生在計算的時候都會忽視了題目中所給的隱含條件或者理解錯題意，這樣就會導致計算的時候出現問題、結果出錯或者條件不充分的問題。所以數學老師要提高學生的運算能力，要先提高學生分析問題、挖掘信息的能力，進而培養學生的創新思維，提高學生的數學成績。

例如：每年高考都會在選擇題、填空題、計算題中出現的幾何證明計算題，它在150分的試卷中至少占有20分的比例，是學生必須要掌握好的數學知識。但是幾何題型中常出現的問題就是學生不能挖掘出題目中所給的隱含條件，使得學生在做題或者計算的時候出錯。而大多數幾何題都不會為學生畫出圖形，但是圖形中往往都包含有重要的信息，特別是需要借助輔助線的時候，圖形就顯得尤為重要。而且在計算幾何圖形角度問題的時候，有些學生會忽略題目中補角、對角、同位角等角度之間的關系，導致整個計算過程計算不下去。所以數學教師在對學生進行解題指導的時候，一定要注重引導學生從多角度去分析看待問題，并教會學生如何去挖掘題目中的隱含條件，比如幾何題型中的角度問題，盡量在圖形中將所有已知能計算出來的角度全部做上標記。這樣有利于提高學生的運算能力，也能培養學生分析問題的能力。

三、發散數學思維并根據問題選擇正確的公式

當前社會是一個快速發展的社會，各大企業和國家都注重創新，所以需要的也是具有創新能力的人才，而高中階段是培養學生創新思維最佳的時間，同時數學能有效的幫助學生鍛煉開拓思維。所以數學教師要在教學中發散學生的思維，讓學生從多角度分析看待問題，并選擇正確的解題公式，設計好高效率的解題策略。當然選擇正確的公式與理論，是鍛煉學生運算能力的提前基礎。

例如：在解決不等式的時候，如果學生選擇的計算方向不對，那么學生所需要的計算量也不同，能大大影響學生的解題效率。如解不等式|X2-4|<X+2。解法1是x>-2;（x+2）2×（x-1）×（x-3）<0，解得1<x<3。而解法2從另外一個角度選擇：x+2>0;|x-2|<1;解出答案為1<x<3。一樣的答案，但是明顯解法2的計算量要小很多，能提高學生的計算量，對鍛煉學生的運算能力也起到很大的幫助。所以數學教師要開拓學生的思維，從一題多解的題型出發，引導學生尋找最佳的解題方法，進而提高學生的運算能力，提高數學成績。

結語：總而言之，運算能力在整個數學體系中占有關鍵作用，是學習數學的基礎，是建立數學思想的前提條件，所以高中數學教師要設計好教學方法，引導學生分析題目、挖掘信息，進而選擇正確的數學公式，鍛煉學生的運算能力，提高學生解決問題的能力。

參考文獻

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