高中生數學思維障礙的成因與突破

吳雪光

摘 要：教師注重培養學生的數學思維能力，能幫助克服思維障礙，促進開發智力，進而提升數學能力和素質。文章聯系高中數學教學實際，探討了高中生數學思維障礙的主要成因和具體表現，并結合具體課例教學，探索有益教學策略，來突破解決數學思維障礙，促進高中生實現有效學習。

關鍵詞：高中生;數學思維障礙;成因;突破

一、高中生數學思維障礙的成因及表現

1、“教”的影響因素

有些教師常忽視學生的數學基礎、認知、習慣、興趣、愛好等實際情況，疏于關注他們在數學學習中的困惑和困難。特別在教學中不善于指引學生解決問題，缺乏激發數學思維的有效途徑和形式，致使他們愈來愈形成嚴重的思維障礙，影響了認知能力和思維水平的發展。

2、“學”的影響因素

許多學生知識結構不完備，學習方法不當，又缺乏有效的學法指導，不善于銜接新舊知識，不敢嘗試去分析、解決問題;無法系統地掌握數學知識，對數學形式、結構、性質的理解有偏差，缺失必要的數學思維能力，到具體解題時卻無從下手，從而造成了思維障礙。

二、高中生數學思維障礙的突破策略

1、研究學生，激發學趣增強動力

學生激起了良好興趣，才能更好地突破思維障礙。教師要培育學生形成良好的思維能力和素質，就必須注重研究學生，不斷激發他們學習數學的興趣和積極性。

例如，高中數學必修一教學時，教師就預先了解了高一新生已有的數學基礎，引導他們先進行初中二次函數復習，認識到他們對二次函數中的“最值”以及“含有參數的二次函數的最值求法”等問題存在一些學習困難，于是有針對性地設計出具體訓練題型，來更好地克服他們的思維難點。如問題情景：（1）求出下列函數在x∈[0，3]時的最大、最小值：①y=（X-2）2+1;②y=（X-2）2+1;③y=（X-4）2+1。（2）求函數y=X2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時的最小值。（3）求函數y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

利用這樣層遞性的問題設計，每一層次的學生都能踴躍參與問題解決過程中，并且教師為他們適時指出每一類問題的解疑關鍵點，有效啟發了數學思維，提高了解題效率。所以，注重研究各個學生的數學基礎、思維方式、認知能力、學習感受等個體差異性，才能更好地激發學趣、突破思維障礙。

2、加強指導，重視提高數學意識

教師重視指導數學思想方法的教學，有助于增強學生的數學意識，提高突破思維障礙的效果。特別在求解一些數學不等式或數式的最值問題時，就可以結合已知的條件、形式和特征，將已知問題的條件和結論進行轉化，靈活構造成熟知的輔助函數，從而利用數、形、式的有效轉化來求解。

如例，設A、B、C為△ABC的三個內角。求證sinA+sinB+sinC≤3/2√3。從中分析可知，左邊式子都是正弦三角函數，都處于同一函數y=sinx的圖象上，由此易于關聯到利用創建函數y=sinx（0

3、誘導思維，暴露短板發揮優勢

思維障礙暴露出學生在數學學習中思維習慣、思想認識、學習情緒、解題經驗等的不足。許多學生只會利用由因到果的思維定勢，造成他們缺乏應有的抽象思維能力，無法結合新問題新情景實行靈活思考，抑制了思維能力的發展。

例如，教師發現學生面對判斷“函數奇偶性”問題時，常會忽略定義域，于是設計了這樣問題：“判斷函數在區間[2-3a，a2]上的奇偶性。”許多學生由f（-x）=-f（x）馬上得出f（x）為奇函數。教師順勢問道：“區間[2-3a，a2]有何意義？y=x2一定是偶函數嗎？”通過教師的質疑指引，學生認識到函數只有當a=2或a=1（即定義域關于原點對稱時）才有奇偶性。可見，教師應注重指導學生深化理解一些數學概念、原理，深入把握數學的本質，從而促進他們積累起豐富的解題經驗，形成合理有效的思維認識。

4、激勵創新，培育數學思維素能

為更有效地促進學生突破自己的思維障礙，教師必須鼓勵學生實施創新學習，不斷培育數學觀察、探索研究、求異創新等思維能力。

首先，促進學生的觀察能力培養，必須為學生創設明確具體的學習目標、任務和要求，指引學生參與觀察學習，恰當選取有益方法，實施有序的、多層面的觀察，并及時做好結果分析、歸納總結等;并要善于運用形象直觀的教學媒介，指引學生開展細致深入的觀察，利用信息化教學技術激起濃厚的觀察興趣。其次，必須學會靈活推廣、應用數學定理公式，激勵創新意識，提高解題能力，大力培養探索研究思維素能。例如，在“函數的奇偶性”教學后，可將函數的奇偶性問題延伸到函數圖像的中心對稱和軸對稱等問題，深入進行證實探究活動，進一步深化、拓展訓練學生的探究思維能力。最后，必須激勵學生求異思維發展。教師要啟發學生多角度地思考數學問題，勇于摒棄常規方法，敢于質疑習慣思維，激勵多樣解疑思路，汲取更優、更便捷的解疑方案，比較選擇最佳解疑方法，求得創新思維的有效培養。

三、結語

數學思維障礙在高中生數學學習過程中表現非常突出，是制約數學學習成效的一大因素。教師應始終結合高中生不同學情和表現，堅持探尋有效策略，才能更好地促成他們克服、突破思維障礙，實現數學學習能力和素質的培育。

參考文獻

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