淺談函數的最大值最小值

白祥福

摘要：函數的最大值最小值，廣泛存在于代數、幾何及與生產生活相關的最優化實際問題中。是初等數學及高等數學的主要內容。它涉及到函數的性質、不等式性質及定理、代數式恒等變形、解方程等諸多知識，往往帶有綜合性。學好這一知識，有重要作用。

關鍵詞： 最大值 最小值 約束條件 數形結合 化歸思想 判別式 函數的單調性

最大值最小值問題的一般提法是：在一定的約束條件下，求目標函數的函數值中的最大、最小數值。筆者通過簡單示例，來談談函數最大值最小值的求法。

常用的求最值的方法有：配方法、判別式法、利用函數的單調性法、利用均值不等式、換元法、數形結合法、利用導數求函數最值等等。在此不能一一例說，現列出一些，供讀者學習思考。