中學生數學學習投入的現狀調查與研究

李青

摘要：本文采用孫企平教授對數學學習投入的三維概念和結構的定義設計制作測量中學生數學學習投入的問卷。應用該問卷對成都市4所中學高一學生進行測試，并通過統計分析，得到中學生數學學習投入的基本現狀：行為努力足夠，情感投入有所加強，但學習策略的應用還很低。針對這樣的現狀，本文又從我國學生學習的特點和儒家思想影響下的數學教育的特點進行質的研究，解釋了形成這種現狀的原因。

關鍵詞：學習投入;三維概念;因子分析;行為投入;情感投入;認知投入

1 問題的提出

進入21世紀后，隨著課程改革的不斷深入推進，我國的教育不斷地向更高目標發展。數學教育教學改革也不斷呈現新面貌，發展也非常迅速，不斷呈現出新的進展，但也存在著需要正確面對的新問題。

課程改革的不斷深入，推進了中學數學的教育教學研究。當我們考察學生的學習情況之時，一個真實的現象不能忽視——非投入（ disengagement）現象。非投入現象是指，隨著時代的發展，國家和個人在教育資源上的投入不斷增加，但部分學生卻對學習不斷失去熱情的現象。有研究表明，學生的非投入現象已經成為教育實踐中最直接和持續的問題之一了（ New-mann.1992）。這種現象隨著普及教育的不斷深入尤為突出，因此而形成了班級的“兩極分化”、“高分低能”現象，以及落后生的數量不斷增多的現象。而這樣的現象形成的原因以及如何控制這樣的現象，已經成為當前在數學教育領域急需研究和解決的課題之一。這使得教育研究者不得不從現象中研究本質的東西。

那么，中學生的學習投入的現狀到底是怎樣的？這樣的現狀的成因又是什么？非投入現象是否真的不容忽視？本文著力于量化中學生數學學習投入，希望能真實地反映當前中學生數學學習的現狀，并采用統計軟件分析數據，希望能回答以上問題。

2 研究方法

2.1.研究對象

2.1.1.學校的選取

本研究的研究對象是四川省成都市普通高中的在校學生。為更好的反應總體的情況，選取了成都市4所中學作為抽樣對象。其中包括，兩所公立性質的國家示范性學校，1所是公立性質的一般的學校，l所私立性質的學校。

2.1.2.班級的選取

從被選取的學校中再選取高一年級作為研究對象，用簡單隨機抽樣的方式各選取兩個班級作為樣本。 本研究共選取6個班級，每個班級大約50 - 60人，這樣參與本研究的學生人數有300- 360人。

2.2.研究工具

本文主要的研究工具是一份中學生學習數學投入問卷，該問卷主要根據中學生學習投入的三維概念和結構的定義來設計和制作，希望能準確量化我國中學生數學學習投入現狀。問卷設計思路為：

首先，根據中學生數學學習投入的三維概念和結構的定義，以開放性問卷的結果為依托，構建問卷的基本項目，形成初始問卷。

其次，對初始問卷中的項目進行因子分析，形成正式問卷（見附錄）。

最后，對正式問卷做信度和效度分析。

3現狀調查

3.1.數據收集

對成都市4所中學的6個高一班級的全體學生進行測試。共發放345份問卷，收回345份，回收率為100%。

3.2.數據分析與基本結論

3.2.1.個體在行為、情感、認知投入的總量分析

行為投入總量記為B，情感投入總量記為A，認知投入總量記為C。分析投入總量均值和標準偏差。行為投入總量的均值為14. 58，標準偏差為1.997;情感投入總量均值為9. 02，標準偏差為3.224;認知投入總量均值為8. 88，標準偏差為1.346。具體見表3-1所示。可得到如下結論（結論1）：

結論1：中學生數學學習的行為投入相對于情感投入和認知投入而言是最大的，而且個體與個體之間的行為投入總量的差距不大。中學生在數學學習的認知投入是最少的，并且表現出每個個體的認知投入都很少。情感投入的總量雖然比認知投入的總量要大，但是個體與個體之間的投入總量差異顯著。

3.2.2.中學生數學學習投入與數學成績的關系

以行為投入總量B、情感投入總量A、認知投入總量C為自變量，數學成績為因變量，做多元逐步線性回歸。回歸結果如表3-2和表3-3所示。通過表3 2中對應的概率p=0.001，小于顯著性水平a。認為行為投入總量，情感投入總量，認知投入總量與數學成績線性關系顯著，可以建立線性模型。

在表3 3中，可以看到：行為投入總量、情感投入總量、認知投入總量的回歸系數顯著性t檢驗的概率聲均低于顯著性水平a。認為此次得到的回歸方程是可靠的，并得到相應的結論（結論2）：

結論2：行為投入、情感投入、認知投入均與數學成績正相關，并對數學成績有極其顯著的預測作用。同時學生的情感投入是決定數學成績的主要因素，學生的行為努力相對次之。即，學生的行為努力是取得好成績的基礎，認知投入是取得好成績的策略，情感投入是取得好成績的關鍵。

3.2.3.不同成績的學習投入分析

將學生的數學成績分成三類。比平均成績高10分的歸為高分組，比平均成績低10分的歸為低分組，在平均成績左右10分內的歸為一般組。利用方差分析法，分析高分組與低分組在各項投入中的差異。具體分析結果如表3 4所示。

根據表3-4，從投入的均值來看，高分組在行為、情感、認知三個方面的投入均高于低分組。另外，行為投入的均值大于其他投入的均值。從投入的方差來看，除高分組在行為投入方面略低與低分組外，其他投入方差均比低分組的高。特別地，情感投入的方差大于其他投入的方差，并且很顯著。據此可以得到如下三個結論（結論3、4、5）：

結論3：中學生數學學習投入在行為方面的投入遠大于情感和認知方面的投入。不管成績好壞，他們都在數學學習上有很大的行為努力。

結論4：有相當一部分中學生數學成績能取得高分，原于自身的行為努力而非情感投入和學習策略，也有相當一部分中學生在數學學習中，情感投入很大，但數學成績并不樂觀。

結論5：中學生在數學學習中的認知投入還不夠。

3.2.4.學習時間的長短與成績的關系分析

得到學生三種成績后，以數學成績為自變量，課后作業所花時間和一周內的家教時間為固定因子，做單變量的方差分析。具體結果若表3 5所示。

根據表3 5，可以看出數學成績低的學生反而花在課后作業的時間要多些，而且成績低的學生花在課后作業的時間較穩定。而一周內的家教時間在高分組與低分組沒有顯著差異。有結論（結論6）：

結論6：中學生課后學習數學所花時間的長短與數學成績沒有顯著影響。

可見，現階段的中學生數學學習投入表現出：行為努力足夠，情感投入有所加強，但學習策略的應用還很低。

4 成因分析

通過對以上調查數據的分析，得到了關于中學生數學學習投入的基本現狀：學生在數學學習中行為很努力，情感也有投入，但學習策略還沒有得到相應的重視。出現這樣的現狀是什么原因呢？以下從學生的學習和教師的教學的特點分析出現這樣的現狀的原因。

4.1.學習者的特點

（1）勤奮刻苦

西方社會一直認為，儒家文化圈內的學生在“雙基”教學的訓練下，具有很強的基本功，對知識掌握的扎實，學習成績也較突出。這些都源自于他們學習勤奮刻苦。有關調查發現，每天城市里最早坐公交車的不是趕著上班的上班族而是趕著上學的學生們，最后坐公交車回家的不是下班族而是放學后的孩子。他們勤奮刻苦不是一朝一夕練就的，而是十年寒窗的經歷所磨礪出來的。在這樣的氛圍下，學生的學習已經是生活的必須，成為了一種習慣。顯然，孩子們在學習中的行為投入必然顯現出高數值。

（2）社會成就取向

社會成就取向是儒家文化圈內學習者的又一特點。儒家文化對生命的解釋是，人一世應通過勤奮努力達到現世的目標。評價一個人，不是看出生，而是看對子嗣留下的功績和社會的貢獻。這樣的思想，根深蒂固地影響著中國的教育。現在的家長望子成龍，望女成鳳的心情迫切。而孩子們也就以好好學習，取得好成績來報答之。從科舉制度到現行的考試制度，都加緊讓學生從內心深處認為讀書為一招金榜題名，為自己尋求好的社會地位，衣錦還鄉之時，光宗耀祖。在這樣的氛圍中，學生在學習中的情感投入絕不會低。

（3）學習動機的外顯卻內在

儒家文化圈內的學習者的學習動機表現為外在的，但實際上是內在的。大多數研究者認為，儒家文化圈內的學習者是為生存而學習的，而根據馬斯洛的需求理論，“生存”需求是最低層，是外在的動機。但儒家文化圈內的學習者為“生存”而學習，中的“生存”是指，通過勤奮學習，尋求自己的社會地位，為家庭，為社會做出貢獻，以致光耀門楣。他不僅僅是自我的生存，還包括家庭，社會以及家族的生存。因此，儒家文化圈內的學習者的學習動機應該是內在的。這說明，學生在學習中的情感投入源之于對生存的努力、對家庭和社會的責任。這樣的情感投入在數據上必然呈現出較高的數值。

4.2.數學教學的特點

（1）“雙基”教學

在儒家文化的影響下，注重“基本知識和基本技能”（“雙基”）的教學成為東亞地區數學教學的主要形式，尤其在中國大陸最為典型。幾千年來，農民為生存不得不在很小的土地上精耕細作，精湛的農耕技術就成為生存的必須。再加上嚴格地考試制度以及考試試題極其統一。讓教學成為了為考試而教，而非為學而教的現狀。為考試考好的教學必然只是針對考點的教學以及對考試技巧的演練教學。至此，教學成了一味地給學生灌輸基本知識和基本技能。并且民間有古訓“熟能生巧”。只要多練習幾遍，就能達到理解和掌握。那么，在這樣的環境中，“雙基”的教學就尤為重要了。

“雙基”教學的特點有：①課堂上教師起“主導作用”。②注重數學教學的效率。③實行“精講多練”的原則。④注重思維的訓練。⑤著重數學內容的邏輯分析。

目前，“雙基”教學正在與課程改革相結合。雖然《課標》中已經把“雙基”改為了“三基”，即在還來的“基本知識和基本技能”的基礎上增加了“基本思想方法”。可見，無論教育如何改革，課程如何變化，對“雙基”的要求是不變的。所以，“雙基”教學仍然是當前中國大陸的主要教學模式。

這樣的教學模式下，學生的學習顯現出行為投入的高數值就成為合理了。

（2）變式教學

西方研究者認為中國的“雙基”教學是教師主導的“被動灌輸”式教學，是一種“機械訓練”。在這樣的教學環境下，是不可能有好的教學成績的。從而認為中國的數學教學是不先進的。然而，事實恰好相反。無論是國際數學教育成就調查（IEA），還是國際數學奧林匹克競賽（IMO），儒家文化圈的學生都取得了可喜的成績。這種矛盾的現象，學者們稱為“中國學習者悖論”。至此，研究者們開始聚焦變式教學。

變式教學，是利用變式方式進行教學，一般有概念性變式和過程性變式。（顧泠沅，1981）有研究表明，變式教學可以將中國的“雙基”發展成為有意義學習。通過“變式”，學生的練習從機械的重復，變為變式的重復，這樣的重復是有意義的。變式教學在中國由來已久，許多教師自覺或不自覺的運用著。運用變式教學，學生就不會只是做大量的無意義的機械練習，而是有意思地加深和鞏固原有知識。變式教學讓學生重復直到最終內化理解。

變式教學說明了“雙基”教學并不是一味的灌輸，學生的學習不是盲目的努力，在情感方面仍然會有一定的付出，這也解釋了上一章中情感投入的總量只比行為投入的總量低。

5 研究結論與展望

現階段的中學生數學學習投入總體呈現出：行為努力足夠，情感投入有所加強，但學習策略的應用還很低。

主要成因與學習者在中國教育的氛圍中不得不勤奮刻苦、以學習好為榮等特點有相關性，也與我國數學教學注重“雙基”培養以及“變式”教學的特點有關。其實，不難看出，我國絕大多數中學生的數學學習投入都是足夠的，只是投入是主動還是非主動的？我想，這需要今后更多的教育工作者深入研究。

參考文獻

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