數學課堂教學生成性問題的設計原則、語言特點

張依

內容摘要：數學的心臟是數學問題，正因為數學史上有許多經典問題的解決，才得以推動數學不斷向前發展。數學教學是問題的教學，在數學教學實踐中，數學課堂問題的設計，是數學教學設計中一個重要的環節。在數學問題設計中，教師除了提前對課堂教學中的一些主要問題進行預設，還應注意數學問題的動態性。對于同一個數學內容，不同的教師、學生和教學環境會有不同的生成性問題，以進一步保證課堂教學的教學質量，學生知識的有效吸收應用。基于以上，本文針對課堂教學生成性問題的設計原則和實踐進行研究，結合教學實例提出了生成性問題原則、語言特點。

關鍵詞：生成性問題;問題設計原則、語言特點

數學問題是數學的心臟，數學主要以問題的方式出現，數學發展的原動力是數學問題。數學教學實踐中數學問題的設計是數學教學設計中的一個重要環節。在中學數學新課程改革大環境下，而今涌現出的一系列教學模式：問題解決模式、開放式教學模式、研究性學習模式、創新教育模式等，這些模式都是以問題為中心，通過問題研究驅動教學。

現今高中數學一節課的知識體系比較龐大，內容也比較繁雜，面對的學生也是各種各樣，差異巨大。因此教學不能過于死板，要完成這些知識體系的構建和知識點的學習，在教學時既需要提前對一節課的整體框架（課堂教學中的一些主要問題）進行設計，更需要需要依賴于課堂臨時生成的問題來反映學生的狀態，激發學生的思維。這樣，才能保證課堂提問的順利進行和效果，提高教學的質量。

我們把在實際課堂教學活動中由學生或教師所提出的涉及該學科主題及實質的關鍵性問題稱為生成性問題。并且這種生成性是一種“原發”的生成性，其中“原發”是指在課堂教學中學生所遇教師在進行教學問題設計時不僅應注意數學問題的自然生成，還應注意數學問題的動態性。因此才會有講授同一個數學內容，不同的教師、學生和教學環境會有不同的生成性問題到的認知問題是真正由學生主體提出或面臨的，不是教師代于發現或強加提出的。因此，。教師也往往通過生成性問題牽引著課堂教學進程，調控自身教學形態，讓學生經歷數學再創造過程，促使學生完成知識的重建。

1 生成性問題設計的原則

生成性問題是教師在進行課堂教學時，在師生互動過程中，自然生成的原發性問題，它不是教師課前精心準備和設計好的數學教學問題。它的特點是學生身份的雙面性——學生既是該類問題的解決者又是問題的生成者。正是由于此特點，該類問題比預設性問題更能激發課堂活力，讓學生積極參與，積極思考，從而更容易理解和掌握所學知識。當然這并不意味著生成性問題在課堂教學中應越多越好，教師在教學時也要注意到生成性問題發生的度——數量適中、質量上乘、自然產生、滿足學生的需要和應用，能夠激發學生積極思維，讓他們樂于探究。教師在教學中在使用生成性問題時應注意下面三個原則。

（1）精簡與適度：不繁多、不冗長。整節課問題數量應該盡量恰當好處的囊括該節課的重點和學生理解不良的難點;一個問題的提出也應該恰當明確的反映設疑處的疑問，不歪曲事實，不強加贅訴。

（2）激發與啟發：問題的提出能引起他們的好奇心，激發學生探究的欲望，擴展學生的思維，提升他們的能力;能對學生學習新知識時所遇到的疑惑和困難給予解惑和指導，對學生思維打結阻塞處給予啟發和疏通。

（3）回顧與反思：在新課完結時，根據當時學生的掌握知識技能的情況提出相應問題，用以檢測學生知識的掌握度，從而查漏補缺，深化理解;或以舊知識為基礎，為新知識做鋪墊，從而幫助學生形成知識網絡。

2 課堂數學生成性問題的語言特點——

元認知語言

元認知這一科學概念是由美國心理學家弗萊維爾提出的，他在《認知發展》一書中確立元認知的概念，并對此加以研究。他把元認知解釋為：對思維與學習的認識和控制，是一個人對自己的認知過程、認知產品或各種與認知有關的事物的理解。簡言之，元認知就是對認知的認知，對思維的思維。

而數學元認知則指的是人們對數學認知活動的認識和控制。在數學學習中，數學元認知對學生的信息加工過程起著控制和協調的作用，它的發展水平直接制約著學生其他方面發展的完成度——如果學生的數學感知，記憶，思維，言語水平較低，則很難察覺到自己在建構過程中的不足與失敗的原由，從而更加不能很好地監控和調節自己的學習過程。于是教師在教學時，應通過課堂提問幫助學生彌補這些缺陷，引導學生監控和調節自己的學習過程，從而完成知識的建構。然而在提問時，問題所達到的效果不僅僅由“提問的內容”決定，它還和“提問的語言”有關。提問時所使用的語言并不一定要多么華麗，但要簡單明了，并能夠引發學生的思考。這樣的語言可能并不會涉及到所要解決問題本身的一些信息，但對學生解決問題卻有非常大的幫助和提示，能激發學生數學元認知調節、監控認知活動，促進學生對后續課堂提問的進一步深入和問題的探究，這類語言我們經常稱為元認知提示語。

例如：在每一個數學內容教學之始，先問一問學生“結合前面所學內容，今天應該研究什么問題？”實則也就是在解決“為什么要學習這個內容”“怎么會想到要研究這個內容”的問題。

此外，常見的元認知提示語還有→我們現在應該研究什么？ →你們能提出什么問題？ →怎么研究？ →有哪些研究方法？ →你知道與這個問題有關的所有結論和方法嗎？ →它有什么規律？ →有什么發現？ →有什么關系？ →為什么？ →你能解釋嗎？ →你能證明嗎？ →還有其他發現嗎？

元認知提示語的目的就是讓問題簡單化，開放化，自由化，從而讓問題的繼續提出和課堂的繼續進行更具有活力，因此這項基本功應該在教學中把握好，不要認為簡單而忽視或者放棄。元認知提示語的運用既要根據預先設計好的“提示語或討論框架”來實施，同時又要根據學生的理解情況以及探究的進程由易到難不斷進行動態的調整以接近探究的最終目標，至于具體怎樣運用元認知提示語來進行教學的深入。可以參考鐘啟泉教授提出的如下步驟：

→現在我們正在做什么？ →我們有沒有了解這個探究主題的大致輪廓？ →我們現在掌握了哪些與該主題有關的事實？ →進行這個主題探究的意義是什么？ →處理該主題的最好方法是什么？ →我們過去是否經歷過這樣的情境？ →我們用這種方法處理是否正確？是否還有其他方法？ →我們是否充分了解這類事物？ →我們需要知道哪些事實？我們從哪里可以獲得這方面的事實信息？

上述提問的過程中并沒有涉及內容本身，但是對于問題的解答和知識的后續鞏固卻起著十分關鍵的作用，問題的解決在這些元認知提示語的引導下逐步深入。一般而言，元認知提問能針對學生的元認知活動，從而指向元認知知識，元認知體驗和元認知監控，而上述的提問中，三個方面更是有效的融合在一起的，并沒有明顯的界限分割。學生通過這樣的問題不僅完成了知識的建構，同時也完成的思維的擴展和深化。

參考文獻

[1]《優質提問教學法》Jackie Acree walsh.中國輕工業出版社.

[2]《教師怎么提問才有效》尼爾布朗，機械工業出版社.