初中數學教學如何培養學生的核心素養

黃瑛

摘要：隨著新的一輪課程改革的推進，教學課堂也進一步有優化和完善，依據教育部對于“深化課程改革，落實立德樹人”的育人要求，在初中數學教學中，教師通過日常的教學工作，培養學生的直觀想象、邏輯推理以及數學建模等核心素養。本文以《探索與表達規律》一課為例，解釋了在初中數學教學中如何在課堂引入、案例分析和問題驅動等各環節培養學生的數學思維，引導學生形成核心素養，從而促進學生的全面發展。

關鍵詞：直觀想象素 養邏輯推理素養 數學建模素養

1引言

隨著十八大和十八大三中全會的召開，黨和國家的發展要求教師要將“立德樹人”的教育理念落實到位，教育部在2014年發布《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中，提出“教育部將組織研究提出各學段學生發展核心素養體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”[1]。其中，核心素養是指學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。核心素養的培養是黨對于教育工作者教育實踐過程中的具體要求和行動指南，它明確了教師需要培養學生什么樣的能力和素養，詳細闡述了立德樹人的根本目標，使教育工作者有了更加明晰的前進方向和動力，大力推進教育的改革和創新。

在初中數學的教學中，也格外重視通過課堂的教學提高和培養學生的核心素養，從而有助于提高學生具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的關鍵能力與必備品質[2]。在傳統的初中數學教學中，教師注重“雙基三能”的培養，即基本知識、基本技能;邏輯思維能力、空間想象能力、推理運算能力，更加關注學生的解題能力和思維能力。而新課改后，數學教學更加關注對于未來學生的發展和核心素養的培養，結合初中數學學科的特點，提出了六大核心素養，包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數據分析和運算能力。而本文主要通過義務教育教科書《數學》（北師大版）七年級上冊第三章整式及其加減的第五節《探索與表達規律》案例，來詳細論述如何通過初中數學課堂培養學生數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養。

2 案例分析

2.1 引導觀察，培養直觀想象素養

直觀想象素養是《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出的數學學科六大核心素養之一。基于數學課標，梳理直觀想象素養的發展脈絡，將其內涵延拓為學生通過已有數學表象，感知事物的形態與變化，并運用數學形象思維形成新的數學表象的思維過程。直觀想象是基于現實生活的最佳原型，經過數學直觀與數學想象兩條途徑，最終形成的新的數學表象，其歷經了原型直觀、表象直觀和想象直觀三個階段。

情境導入：分層依次閃現楊輝三角的數列，引導學生觀察楊輝三角。

問題驅動一：請同學們嘗試寫出下一層的數字，表述是如何得到的？

學生的學習熱情源于好奇心和求知欲。教師用數學史典故引入，激發學生探究的欲望，為下面進一步開展研究奠定了基礎。正所謂“好的開頭是成功的一半”，好的課堂引入會使教學達到事半功倍的效果。引導學生觀察、識圖、根據圖形描述，捕捉信息。老師用問題驅動引導學生將發現的信息用自然語言表述所發現的規律，通過直觀想象，將生活中的問題抽象成數學問題。

2.2 問題驅動，培養數學建模素養

數學模型是指對于現實世界的某一特定對象，為了某個特定的目的，做出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到的一個數學框架或結構。這個數學框架或結構就是數學模型，比如：函數、方程、規律甚至是一段話都可以看作數學模型。而數學建模素養就是指將實際生活中遇到的問題通過建立數學模型而轉化為數學問題，從而用數學的思維來解決生活中問題的過程。

本節課主要探索日歷中的數字規律，老師提出問題，學生解決問題，用問題驅動完成本節教學，培養學生經歷由特殊到一般和由一般到特殊的探索過程，體會代數推理的特點和作用。

問題驅動二：

問題一：日歷中的相鄰三個數字之間有哪些規律？

（1橫行中的相鄰三個數字之間的規律是？

（2）豎行中的相鄰三個數字之間的規律是？

（3）右對角線上相鄰三個數字之間的規律是？

（4）左對角線上相鄰三個數字之間的規律是？

問題二：日歷中“3×3”框圖中數的規律

（l）日歷中“3×3”框圖中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？

（2）你能用代數式表示日歷“3×3”框圖中9個數關系的規律嗎？

（3）這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？

（4）你還能發現這樣的方框中的九個數之間的其它關系嗎？若有，用代數式表示。

問題三：你還能設計其他形狀的包含數字規律的數框嗎？

在初中學習階段，數學思維正處于發展的關鍵期，學生積極思考，思維活躍，對于生活中的實際問題充滿了好奇。在這一階段的學習，教師應充分調動其積極性，幫助學生樹立數學建模的思維模式，將抽象的實際問題通過建立數學模型具體化，轉化為運用所學知識可以解決的數學問題，從而使學生學會將理論的知識運用到實際生活中，讓學生學會發現問題、建立模型進而解決問題，并從中獲得學習數學的快樂，并提高其思維能力和創新精神。

2.3觀察歸納，培養數學邏輯推理素養

邏輯推理素養是指從一些事實和命題出發，依照邏輯規則推出一個命題的思維過程[3]。一般來說，抽象就是舍去若干不同事物的不同點，得到它們的共同點。邏輯推理就是由很少的共同點推出盡量多的共同點，用到盡量多的不同事物中去。邏輯推理這條核心素養，最基本的一條就是：真理不因人而異，不由人說了算，只有公理說了算。邏輯推理素養可以使學生清晰、有條理的表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據。

本節課老師羅列出一些數列和關系式、引導學生觀察、思考、尋找數和式中的規律。

問題驅動三：

1、如何用正整數n表示下列規律？你是怎樣歸納出規律的？

（1）2，4，6，8，____，12，14……

（2）2，4，8，

，32，64……

（3）1，3，5，7，

，11， 13……

2、找規律

（1）6×7=42

（2）1×9+2=11

66×67=4422

12×9+3=111

666×667=444222

123×9+4=1111

6666×6667=44442222 1234×9+5 =11111

6666666×6666667= 1234567×9+8=

利用找規律的題目引導學生發現問題、分析問題、提出假設、探究假設、最后驗證假設和解決問題，培養學生的邏輯推理素養，使學生學到知識、學會解決問題，同時讓學生面對實際問題時能夠快速調動思維，思考出解決問題的辦法[4]。初中數學新課標中明確指出，在引導學生學習各種初中數學知識與技能的時候，需要通過一定的方式，引導其通過觀察、實驗和歸納等方式，形成一定的數學能力。要培養學生的邏輯推理素養，則要引導學生養成發現猜想的學習習慣，只有養成良好的思維習慣，學生在遇到各種問題的時候，才會積極主動地發現問題、分析問題并最終解決問題。在教學過程中，要調動學生的主觀能動性，積極參與到課堂的學習之中。

3 結論

隨著新課改的推進，課堂更加重視對于學生綜合能力和核心素養的培養，在教學過程中，通過情景引入和案例分析，激發學生的學習熱情，讓學生通過對情景的分析，鍛煉其直觀想象的核心素養;通過問題驅動，引導學生分析問題，并建立數學模型，培養其數學建模的核心素養;最后通過多個問題和案例的分析，引導學生通過觀察、實驗和歸納等方式，發現和總結規律，在教學的各個環節，教師都可以積極引導學生，不斷優化和創新教學的方法，從而提高其數學的核心素養，使學生全面發展，最終讓學生能夠“用數學的眼光去觀察世界，用數學的思維去思考世界，用數學的語言去描述世界”。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部，教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見，2014.

[2]陳敏，方莉，全面踐行數學核心素養——《三角函 數的應用》教學實錄[J].中學數學，2016，（7）：6- 9.

[3]韓瑋.淺談數學核心素養在教學中的顯現

以”函數的單調性”教學為例[C].北京教育科學研究院，首屆北京名師名校長論壇論文集.2016： 167- 174.

[4]郁軍，初中數學教學中如何培養學生的邏輯推理能力[J].中學教學參考，2016，（35）：38-39.