高壓燃油系統(tǒng)的最優(yōu)控制方案

姚佩玲 蘭詠琪 梁杰

摘要：本文基于高壓燃油系統(tǒng)和經(jīng)典流體力學(xué)的理論，研究不同條件下單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)、凸輪角速度問(wèn)題以及高壓共軌管系統(tǒng)的工作策略和控制方案。首先對(duì)高壓燃油系統(tǒng)工作原理進(jìn)行分析，在確定高壓油管內(nèi)壓力的影響因素后，通過(guò)一維不穩(wěn)定流動(dòng)方程并計(jì)入摩擦阻力的影響建立單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)模型。擬合出燃油在高壓油管中與摩擦阻力有關(guān)的壓降值，再利用其周期性變化特點(diǎn)，創(chuàng)建與摩擦有關(guān)的流量差公式，通過(guò)對(duì)公式的求解，得到單向閥每次開啟0. 299s，可以使管內(nèi)壓力維持在IOOMPa左右。再增加新的單向閥流量公式，利用迭代法，以及JAVA程序編程，得到分別經(jīng)過(guò)約2s、5 s和10 s的調(diào)整過(guò)程后穩(wěn)定在150MPa，單向閥應(yīng)開啟的時(shí)長(zhǎng)為0.726ms、0.694ms、0.645ms，同時(shí)在第2s，5s，lOs的調(diào)整后，單向閥的開啟時(shí)間恢復(fù)為0. 7lms。隨后在單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)模型的基礎(chǔ)上，增加燃油在高壓油泵的連續(xù)方程，同時(shí)以針閥控制噴油嘴代替原噴油嘴，給出新的噴油嘴流量變化方程，建立以這兩個(gè)方程為邊界條件的凸輪角速度優(yōu)化模型。在給出高壓油泵壓力與凸輪角速度的關(guān)系式前提下，利用差分法對(duì)在給定初始條件下的高壓油泵常微分方程進(jìn)行數(shù)值求解，在求解問(wèn)題一模型的方法下，求解出使油管內(nèi)壓力穩(wěn)定在IOOMPa的凸輪角速度為22rad/s。

關(guān)鍵詞：噴油系統(tǒng);壓力波動(dòng);一維不穩(wěn)定流動(dòng)方程;迭代法

1引言

隨著全球燃油資源以及日益嚴(yán)重的環(huán)境污染問(wèn)題，各國(guó)對(duì)于更加嚴(yán)格的環(huán)境保護(hù)法，這對(duì)于燃油裝置的性能要求也越來(lái)越高。在此背景下，各種燃油裝置也應(yīng)運(yùn)而生。而燃油裝置的核心就是燃油系統(tǒng)，但燃油系統(tǒng)的供油量、噴油量控制精度困難，供油時(shí)間以及噴油時(shí)間定時(shí)困難。而對(duì)噴油時(shí)間的控制不僅可以提高燃油裝置的效率，減少資源消耗，對(duì)于環(huán)境保護(hù)具有重大意義。因此，控制供油時(shí)間是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。在此，本文也給出了不同條件下高壓燃油系統(tǒng)的控制方案。

2模型假設(shè)

1）不考慮高壓油管內(nèi)部柴油殘留;

2）不考慮高壓油管的彈性變形;

3）不考慮溫度對(duì)整個(gè)過(guò)程的影響;

4）不考慮單向閥和針閥所受到的摩擦阻力;

5）不考慮燃油在單向閥口與噴油嘴接口處的燃油損失;

6）不考慮高壓燃油系統(tǒng)燃油系統(tǒng)泄露問(wèn)題。

3模型的建立與求解

3.1單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)模型的建立

供油入口A處小孔由單向閥開關(guān)控制，且每打開一次就要關(guān)閉lOms，則假設(shè)單向閥每間隔10ms打開T（ms），同時(shí)噴油嘴B處每間隔lOOms工作2.4ms，則我們可以認(rèn)為單向閥控制的供油過(guò)程、噴油嘴控制的噴油過(guò)程是自動(dòng)的。故我們只考慮燃油在高壓油管內(nèi)部的變化情況。

燃油的壓力變化量與密度變化量成正比，根據(jù)附件3的數(shù)據(jù)，通過(guò)matlab編程，我們可以得到壓力與密度的關(guān)系圖，如圖l。

由于燃油具有粘性，且高壓油管的內(nèi)徑較小，同時(shí)其在高壓油管內(nèi)流速很大，則無(wú)法忽略其摩擦阻力的影響。如果要將高壓油管內(nèi)的壓力穩(wěn)定100 MPa左右，則其內(nèi)部的物理狀態(tài)基本沒(méi)有發(fā)生變化。

在計(jì)人摩擦阻力的前提下，我們建立燃油在高壓油管內(nèi)部的質(zhì)量及動(dòng)量守恒方程：

其中ρ為燃油密度，u為燃油在高壓油管內(nèi)的流速，P為高壓油管內(nèi)部的壓力，f為摩擦系數(shù)，z為距離坐標(biāo)，t為時(shí)間坐標(biāo)[1]。

1）燃油在高壓油管中流動(dòng)時(shí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，所以高壓油管內(nèi)的壓力會(huì)隨時(shí)間不斷發(fā)生變化，則油管中壓力變化的連續(xù)方程

其中d為高壓油管的內(nèi)直徑，L為高壓油管的內(nèi)腔長(zhǎng)度[2]。

3.2單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)模型的求解

1）對(duì)于確定合適的單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)，以穩(wěn)定高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)變化，我們認(rèn)為高壓油管的壓強(qiáng)與燃油密度、燃油流速以及管內(nèi)壁摩擦力有關(guān)，而燃油密度與管內(nèi)燃油的流量差有關(guān)，因?yàn)楣軆?nèi)初始?jí)簭?qiáng)為IOOMPA，而噴油嘴B每秒噴出的燃油是固定的，所以我們?cè)O(shè)置1秒為一個(gè)周期，同時(shí)控制管內(nèi)燃油流量差的大小，讓高壓油管的壓力維持在IOOMPA左右。我們可以得到在一個(gè)周期內(nèi)只與管內(nèi)流量差有關(guān)的壓力平衡方程

Qin =Qout

（6）

由于燃油流速與管內(nèi)摩擦阻力對(duì)于壓力的影響較大，但是其影響值計(jì)算較為復(fù)雜，所以我們查閱相關(guān)文獻(xiàn)與數(shù)據(jù)后，通過(guò)擬合曲線（如圖2），可以得到一個(gè)針對(duì)本題材料屬性的在燃油流量為每秒440立方米時(shí)，沿程阻力壓降值為4. 126 MPA[3]。

在計(jì)人沿程阻力壓降值后，我們得到在一個(gè)周期內(nèi)新的壓力平衡方程

Qin =Qout +Qf

（7）

代入具體數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)該新壓力平衡方程的求解，我們得出單向閥每次需開啟0. 299 ms，可以使高壓油管內(nèi)部壓力盡可以維持在100 MPA左右。

2）對(duì)于第二小問(wèn)，需要調(diào)整單向閥開啟時(shí)間使高壓油管在不同時(shí)間內(nèi)達(dá)到150 MPA并趨于穩(wěn)定。因?yàn)楦邏河凸軓腎OOMPA到150MPA變化期間，其單向閥流量隨壓強(qiáng)在不斷變化，無(wú)法直接求得在不同時(shí)間內(nèi)單向閥的開啟時(shí)長(zhǎng)，所以我們?cè)诘谝恍?wèn)的基礎(chǔ)上以lOOms為一個(gè)周期，利用迭代法，增加新的單向閥流量計(jì)算公式

其中T為單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)，n=20，50，100，燃油密度Pi與管內(nèi)壓力Pi+1存在一定關(guān)系。

通過(guò)JAVA編程，可得分別經(jīng)過(guò)約2s、5s和10 s的調(diào)整過(guò)程后穩(wěn)定在150 MPa，單向閥應(yīng)開啟的時(shí)長(zhǎng)為0. 726s、0.694s、0.645s，同時(shí)在第2s，5s，lOs的調(diào)整后，單向閥的開啟時(shí)間恢復(fù)為0. 71ms。

3.3凸輪角速度選取模型的建立

高壓油泵的工作過(guò)程：凸輪旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)柱塞腔內(nèi)的柱塞上下運(yùn)動(dòng)，來(lái)改變壓力，控制單向閥的開啟。

噴油嘴的工作過(guò)程：在一個(gè)噴油周期內(nèi)，噴油嘴通過(guò)針閥的上升程度，來(lái)控制噴口的開啟程度，即控制燃油噴出量，當(dāng)針閥上升程度為O時(shí)，噴油嘴關(guān)閉。

由附件2給出的針閥運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們可以給出其在一個(gè)周期內(nèi)的變化曲線，如圖3。

由附件一給出的凸輪邊緣曲線，我們可以給出其在一個(gè)周期內(nèi)的變化曲線，如圖4。

模型一已經(jīng)給出高壓油管內(nèi)部燃油的運(yùn)動(dòng)方程，所以我們只需添加柱塞與針閥的運(yùn)動(dòng)方程，就可以得出高壓燃油系統(tǒng)的工作過(guò)程模型。

柱塞腔的連續(xù)方程為

3.4 凸輪角速度選取模型的求解

燃油在高壓油泵運(yùn)動(dòng)方程可轉(zhuǎn)化為使燃油在高壓油管內(nèi)部流動(dòng)的邊界方程，而該邊界方程組為常微分方程組。求得凸輪角速度問(wèn)題，即變?yōu)樵谠撓拗茥l件下，如何控制高壓油管內(nèi)部的壓力穩(wěn)定在100MPA。

對(duì)于常微分方程，運(yùn)用差分法對(duì)該常微分方程進(jìn)行數(shù)值求解，可以得出高壓油泵處的壓力值。即可得到當(dāng)凸輪角速度為22rad/s時(shí)，可以使油管內(nèi)壓力穩(wěn)定在100MPa的結(jié)果。

4 模型評(píng)價(jià)

4.1 模型優(yōu)點(diǎn)

1）在對(duì)高壓油管內(nèi)燃油的分析中，考慮了燃油的粘性，加入了摩擦系數(shù)，考慮了燃油的動(dòng)量損失，使分析過(guò)程更符合實(shí)際情況。

2）在整個(gè)過(guò)程的分析中，考慮到了壓強(qiáng)的動(dòng)態(tài)變化，使運(yùn)算結(jié)果更貼合實(shí)際情況。

4.2模型缺點(diǎn)

1）在對(duì)問(wèn)題的分析上，只注重了燃油的變換動(dòng)態(tài)過(guò)程，沒(méi)有考慮機(jī)械裝置的變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有偏差。

2）在高壓燃油系統(tǒng)的整個(gè)工作過(guò)程中，我們忽略了溫度、燃油系統(tǒng)漏油等對(duì)其工作過(guò)程影響較大的因素，這樣計(jì)算的結(jié)果顯然與實(shí)際情況的差值較大。

4.3模型的推廣

本文對(duì)高壓燃油裝置中燃油系統(tǒng)進(jìn)行了模擬分析，有助于對(duì)燃油系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，提升高壓燃油裝置的效率以及穩(wěn)定性，可以應(yīng)用于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的開發(fā)，提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能，減少油耗，降低尾氣排量，減少資源油耗，保護(hù)環(huán)境。

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