淺談高中數(shù)學(xué)的解題技巧

倪德生

摘??要：高中階段的數(shù)學(xué)題從出題類型上可以劃分為選擇題，填空題和解答題這三種基本形式，所以高中教師的解題教學(xué)工作也應(yīng)當(dāng)針對數(shù)學(xué)題目的特點(diǎn)而展開。因此在本文中，我將詳細(xì)介紹針對選擇題填空題和解答題所采用的不同教學(xué)方法。

一、針對選擇題的解法

選擇題是高考試卷上出現(xiàn)的第1種題目類型，選擇題顧名思義，就是從所給出的4個選項(xiàng)中選出唯一的正確答案。因此教師在開展選擇題的教學(xué)過程中，可以根據(jù)選擇題的這一特點(diǎn)布置相應(yīng)的教學(xué)工作。

具體的教學(xué)方法我們可以結(jié)合以下題目詳加論述“不等式x2-3x-4<0的結(jié)果為？A.（-1，5）B.（-1，4）C.（-2，4）D.（-3，4）”。首先分析這道題目，這就是一道非常簡單的計(jì)算不等式結(jié)果的題目，而針對這道題目才采用的一般解法就是因式分解得出（x-4）（x+1）<0，最終計(jì)算出正確結(jié)果為B項(xiàng)。或者采用一元二次方程的求根公式法先求出當(dāng)這個不等式的等式形式結(jié)果為何，然后根據(jù)不等號的具體要求計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果。這道題目的難度較低，所以學(xué)生采用上述兩種方法就可以直接計(jì)算出準(zhǔn)確結(jié)果，但是遇到一些比較復(fù)雜的題目學(xué)生需要面臨著龐大的計(jì)算量以及極強(qiáng)的邏輯思維聯(lián)想能力。而且由于選擇題分值較低，所以在此時正向解法就有些不合適了。所以教師可以教育學(xué)生針對選擇題的特點(diǎn)采用另一種非常經(jīng)典的做法——排除法。所謂排除法，就是在處理選擇題的過程中針對一道題目所給出的選項(xiàng)，把這些選項(xiàng)當(dāng)做正確結(jié)果帶入題目中的算式進(jìn)行驗(yàn)證，如果驗(yàn)證出的結(jié)果與題干相符合，那么就是正確答案，如果驗(yàn)證出的結(jié)果與題目不相符合，那就排除掉它。這種方法在解決選擇題時是非常有用的。我們?nèi)匀灰陨鲜龅念}目為例，在解答這道題目時關(guān)于A項(xiàng)學(xué)生可以把x=4.5代入，最終的結(jié)果是大于0。因此排除這個選項(xiàng)。而與此類似的方法同樣排除C、D，最終選出正確答案。

二、填空題解題方法教學(xué)

相對于選擇題那種從4個答案中選出一個正確答案的解題方式，填空題的難度有所提升。因?yàn)樗]有備用的答案選項(xiàng)供學(xué)生選擇，所以在解答填空題時排除法這一方法就行不通了。但是填空題的出題難度與出題風(fēng)格在整張?jiān)嚲碇刑幱谝粋€比上不足比下有余的位置：相對于選擇題，填空題的計(jì)算量和整體難度是有所提升的，那是相對于解答題填空題的解題難度和計(jì)算量又是略少。因此針對填空題的這種出題方法教師應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生重視基礎(chǔ)知識。

例如2019年高考數(shù)學(xué)全國一卷第15題函數(shù)fx=（sin2x+3/2π）-3cosx，其最小值為？這道填空題所考察的考點(diǎn)分別是三角函數(shù)的圖像以及導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)問題。而這兩個方面都是非常基礎(chǔ)的知識內(nèi)容，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有牢固掌握正弦函數(shù)的圖像變化以及導(dǎo)數(shù)部分求導(dǎo)知識，那么在解答這道題目時就會無從下手。因此解答填空題的教學(xué)工作應(yīng)當(dāng)放在基礎(chǔ)知識的講解方面，而且教師同時也應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生提升填空題的解答速度，切不可以因?yàn)橐坏捞羁疹}花費(fèi)大量時間影響后面解答題的答題時間。

三、針對解答題的解法

解答題是高中數(shù)學(xué)試卷的重要部分，也是分值最高的一部分題目。以高考試卷為例，在整張?jiān)嚲淼?50分中解答題的分值數(shù)量占到了接近一半，因此解答題的教學(xué)也是教師開展解題教學(xué)方法工作的核心所在。只有教育學(xué)生掌握了解答題的教學(xué)方法和基本思路，才能確保學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

我們以2019年高考數(shù)學(xué)全國一卷為例，縱觀這張?jiān)嚲淼慕獯痤}我們不難發(fā)現(xiàn)其題目的排列順序如下：解答題第1題考察概率，第2題考查數(shù)列，第3題是立體幾何，第4題是導(dǎo)數(shù)，第5題是圓錐曲線。教師通過這種初學(xué)順序的排列可以清晰認(rèn)識到解答題的解題難度和計(jì)算量都是一個由淺入深的過程。比如概率論這一部分的知識相對簡單所以作為解答題的第1題出現(xiàn)，而圓錐曲線部分的知識由于計(jì)算量龐大且要求一定的邏輯思維能力所以往往作為壓軸題出現(xiàn)，學(xué)生在解答這道題目時所耗費(fèi)的精力和時間都是較多的。因此根據(jù)這種數(shù)學(xué)題目的排列方式，教師可以教育學(xué)生采用靈活的解題方法。首先，教育學(xué)生選擇一道自己最擅長的題目進(jìn)行解答。有的學(xué)生數(shù)列這一部分的知識掌握的非常牢固，那么就可以先解答數(shù)列這一道題目，這道題目的順利解決無疑會增加學(xué)生的解題信心，而在數(shù)學(xué)考場上考試心態(tài)的培養(yǎng)是十分重要的。學(xué)生完美的解決了一道數(shù)學(xué)題目會對自己的考試心態(tài)產(chǎn)生一種促進(jìn)作用，并以此初步奠定數(shù)學(xué)試題的解答成果。其次，教育學(xué)生樹立解題大局觀。數(shù)學(xué)題目的難度是不一樣的，所以在數(shù)學(xué)考試中由于時間不夠或能力有限，而導(dǎo)致一些題目沒有在規(guī)定時間內(nèi)完成都屬非常正常的現(xiàn)象。因此教師要教育學(xué)生樹立做題的大局觀，卻不可因?yàn)橛?jì)較一些小分值的題目而疏忽了其他分值較大的題目。我們?nèi)匀灰?019年高考數(shù)學(xué)試卷為例，試卷中的21題考察了圓錐曲線部分的知識，這道題目無論從解題難度還是計(jì)算量來說相對其他題目都有較大的難度提升。因此教師要教育學(xué)生切不可在這道題目上鉆牛角尖，更不可以，因?yàn)檫@道題目影響其他題目的解答。

四、結(jié)語

高中階段的數(shù)學(xué)題目分為選擇題，填空題和解答題，若想切實(shí)提高學(xué)生的解題效率和總分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)針對這三種題目的不同類型和特點(diǎn)開展相應(yīng)的教學(xué)工作，以此確保每一位學(xué)生都可以取得理想的分?jǐn)?shù)。

參考文獻(xiàn)

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[2]??馬正勛.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2019（31）：87.