化曲為直 巧解高考題

毛敏波

摘 ?要：2017年全國 Ⅱ 卷理綜25題，立意明確，考查學生的創新思維，巧用知識、靈活運用公式解決問題的能力。

關鍵詞：高考物理;物理思維;運動的合成與分解

【題目】如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區域存在方向水平向右的勻強電場。自該區域上方的A點將質量為m、電荷量分別為q和–q（q>0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進入電場區域，并從該區域的下邊界離開。已知N離開電場時的速度方向豎直向下;M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時動能的1.5倍。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求

（1）M與N在電場中沿水平方向的位移之比;

（2）A點距電場上邊界的高度;

（3）該電場的電場強度大小。

此題為壓軸題，涉及到運動的合成與分解、拋體運動、牛頓運動定律及其應用、勻變速運動學公式、能量守恒等重要知識點，著重考查了發散思維和創新思維的理解能力。第（2）（3）問題有一定難度，師生反映參考答案的解法運算量偏大，很難計算結果。本文巧用本文本題考查運動的合成與分解和運動學知識，分清水平方向與豎直方向的運動過程，一切迎刃而解。

【解析】：設帶電量分別為+q與-q的帶電小球M、N從A點的水平拋出的速度為;進入電場上邊界時水平方向速度為，豎直方向速度為，離開電場下邊界時水平方向速度為，豎直方向速度為，加速度大小相等為，在電場中運動時間為。