用替換的策略解決問題教學(xué)案例分析

金炳艷

[關(guān)鍵詞：替換；解決問題；教學(xué)案例]

課題：解決問題的策略。

內(nèi)容：用替換的策略解決問題。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定解題步驟，并有效地解決問題。

2.在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功方法。

執(zhí)教者：李曉燕。

二、教學(xué)過程

師：出示圖片1：《曹沖稱象》，請(qǐng)學(xué)生講一講這個(gè)故事，并說明在這過程中，曹沖把石頭替換成了大象，期間質(zhì)量不變。

此處金老師是用語(yǔ)文中一篇課文《曹沖稱象》來(lái)創(chuàng)設(shè)的情境，開始今天的教學(xué)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他科目相聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

師：出示圖片2；天平。

2個(gè)桔子=1個(gè)梨2桔子+1梨=300克

請(qǐng)學(xué)生求桔子和梨的質(zhì)量。

學(xué)生解答：2個(gè)桔子=1個(gè)梨2桔子+1梨=4桔子=300克

桔子=75克梨=150克

師：上述例子都用了替換的方法，這就是解決問題的一種策略。

金老師通過出示一個(gè)天平，讓學(xué)生在解題的過程中，無(wú)意識(shí)的使用替換的策略解決實(shí)際問題，在明確學(xué)生使用的是替換的方法后，指出替換是解決問題的一種策略，加強(qiáng)學(xué)生的策略意識(shí)。

例1：小明吧720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少？

師：能不能求小杯和大杯的容量？

學(xué)生：不能，缺少大小杯的關(guān)系

教師補(bǔ)充題目：小明吧720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？

師：現(xiàn)在說說看怎么求？

學(xué)生：把一個(gè)大杯換成三個(gè)小杯或把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯。

師：請(qǐng)學(xué)生任選一種方法求大小杯的容量。

師：請(qǐng)學(xué)生到黑板解答。

學(xué)生解答：

方法1：把一個(gè)大杯換成三個(gè)小杯。

3+6=9個(gè)720/9=80ml（小杯容量）80*3=240ml（大杯容量）

方法2：6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯。

6/3=2個(gè)2+1=3個(gè)720/3=240ml（大杯容量）

240/3=80ml（小杯容量）

師：檢驗(yàn)答案對(duì)不對(duì)，有哪些方法？

生：80*6+240=720ml（檢驗(yàn)總量是不是720ml）

師：追問，有沒有其他方法了？

生：240/80=3倍（檢驗(yàn)大杯是否是小杯的3倍）

金老師沒有直接把所有的題目直接全部出示，而是先刪去一個(gè)條件，此時(shí)缺少大杯與小杯的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，開闊了學(xué)生思維，有利于替換策略的強(qiáng)化。通過兩種不同的替換方法，讓學(xué)生掌握替換策略。金老師還強(qiáng)調(diào)如何對(duì)得出的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，這對(duì)學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成很有好處。

例2：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯比大杯少裝160ml。小杯和大杯的容量各是多少？

師：先請(qǐng)學(xué)生完成以下填空：

想：把（1）個(gè)（大）杯換成（1）個(gè)（小）杯，裝的果汁總量比原來(lái)（少）（填“多”或“少”）（160）毫升。現(xiàn)在裝了（7）個(gè)（小）杯共裝果汁（560）毫升。

師：可以把大杯換成小杯或者小杯換成大杯。

師：請(qǐng)學(xué)生任意選一種方法來(lái)完成。先進(jìn)行總量變換在進(jìn)行杯子轉(zhuǎn)換。

學(xué)生解答：

方法1：720-160=560ml

560/7=80ml（小杯容量）

80*3=240ml（小杯容量）

方法2：720+160*6=1680ml

1680/7=240ml（大杯容量）

240-160=80ml（小杯容量）

在使用這種方法時(shí)學(xué)生嫌麻煩，極少數(shù)學(xué)生使用這種方法。

師：比較例1，例2的區(qū)別。

生：例1總量沒變，杯數(shù)變了。例2，總量變了，杯數(shù)不變。

師：為什么會(huì)這樣呢？例1，是倍數(shù)關(guān)系。例2，是相差關(guān)系。

此處教學(xué)是對(duì)教材內(nèi)容的一種拓展，教材上并沒有此類的替換，教材上只提出倍數(shù)關(guān)系的替換，而沒有相差關(guān)系的替換。相差關(guān)系的替換比教材的難度，有一些提升，所以李老師通過填空的形式，讓學(xué)生更容易掌握此類問題。

三、評(píng)價(jià)與分析

上面的教學(xué)片斷出自一節(jié)非常正常的日常教學(xué)課，內(nèi)容是蘇教版小學(xué)六年級(jí)的內(nèi)容。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師首先舉了一個(gè)曹沖稱象的故事，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，用替換的策略解決問題。在新課的過程中，李老師出示課本例題，并對(duì)之進(jìn)行了一定的改編，從而有了兩種替換方法，把一個(gè)大杯換成三個(gè)小杯，或者把三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯，再通過填空的形式，通過一步步的引導(dǎo)，讓學(xué)生用不同的方法來(lái)做題。著重培養(yǎng)學(xué)生替換意識(shí)，強(qiáng)調(diào)替換過程，注重理論聯(lián)系實(shí)際，通過條件的變化，讓學(xué)生在困難中克服困難，獲得成功的體驗(yàn)。

教師對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的理解非常深刻，緊緊抓住解決問題的策略這個(gè)主旨展開進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)過程中教師是以圖與題目相結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行的，突出替換的過程就是解決問題的一種策略。對(duì)于教師的這種教學(xué)方法，學(xué)生對(duì)替換的解決問題的方法的掌握處于初級(jí)階段，雖然大多數(shù)學(xué)生對(duì)于大小杯之間的替換都掌握了，但是對(duì)于其他情境的一些替換并不清楚。就教學(xué)方法來(lái)說，以教師講，學(xué)生回答為主，這種教學(xué)方式缺少探究式的學(xué)習(xí)，小組討論的教學(xué)形式很少。在教學(xué)過程中教師的威嚴(yán)度很高。這有利的一方面是上課的紀(jì)律很好，但不利的一方面是學(xué)生對(duì)于教師很懼怕，導(dǎo)致學(xué)生不敢舉手回答問題，對(duì)不懂的地方也只是在心里悶著，這對(duì)于解決問題的策略的學(xué)習(xí)存在著制約。當(dāng)學(xué)生有自己的解決問題的策略時(shí)，因?yàn)閼峙露桓野l(fā)表意見，這不利于策略意識(shí)的形成。