淺談小學數學推理能力的培養

黃抗

摘 要：小學數學新課程標準明確指出："數學推理能力的發展應當貫穿于學生發展的始終"。可見強大的推理能力對于小學生的重要性。本文具體分析了當前小學生數學推理發展的現狀和存在的問題，并提出有效的解決策略。

關鍵詞：小學數學;推理能力;實踐與研究

引言

抽象、推理、模型是小學數學的三大思維方法，其中推理是生活中常見的最為基本的思維方式。義務教育階段正是培養學生各方面能力的良好時段，因此教師也尤為關注對于學生數學推理能力的培養，而這一階段小學生的身心發展的特殊性又增加了推理教學的難度。所以，要提高推理教學的質量，我們就需要進一步了解小學數學推理的內涵以及結合實踐不斷探究有效策略。

一、小學數學推理能力的內涵

推理包括了合情推理和演繹推理兩大類別。合情推理顧名思義，根據既定事實，借助自己和他人的經驗，利用歸納、類比等方法推定出問題的結果;演繹推理則是基于定理、公式和運算的規則、順序等，根據邏輯進行一步步地計算演繹，最終得出結論。教師在培養小學生的推理能力時，不僅要確保他們思維過程的正確，而且要讓學生主動地追求一種更高的境界，即思維的和諧。只有猜想、分析、轉化、論證、提出結論這些環節環環相扣，才能夠尋找到解決問題的最佳途徑。

二、小學生數學推理能力的培育策略

推理能力的形成不是一蹴而就的，它具有情景性、過程性、主體性。教師在課堂教學過程中，要在深入了解小學生身心特征及學習能力的基礎上，采取有效措施，促進學生推理能力的形成與發展。具體有以下幾點：

（一）教師示范必須正確且完整

學生學習的新知識最初的來源就是教師，所以教師的正確、完整的示范有助于學生在學習生涯的初始階段就形成正確的推理思維過程。并且，教師的示范不止停留在推理層面，也存在于知識的應用過程中。比如，教學時，教師運用歸納推理（從特殊到一般）的方法得出分數的基本性質，又用類比推理（從特殊到特殊）從分數基本性質引出了商不變性質，從而得到分數和除法的關系。這一過程就是演繹推理。以乘法分配率為例：a×（b+c）=ab+ac

例：10.2×4

=（10+0.2）×4= 10×4+0.2×4（此處利用乘法分配律進行演繹推理）

= 40+0.8

= 40.8

教師在講解一些算理或者算法時，可以采用這種方法，使學生更易接受。

（二）教師要注重啟發

小學數學知識多是系統、連貫的，教師在小學生現有能力和知識儲備的基礎上啟發學生自己推導。比如，三、四年級學生普遍具有基礎的間接推理和歸納能力，所以教師可以注重在解決思路方面對學生進行點撥。例如，在對平行四邊形的面積公式推導時，首先向學生拋出這樣一個問題：可以把平行四邊形轉化成長方形，從而通過數格子的方法得到平行四邊形面積嗎？然后讓學生自主觀察變形后得到的長方形與原來圖形的關系。得出：長方形的長和平行四邊形的底數據一致，而長方形的寬和平行四邊形的高數據也一致，最后啟發學生依據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積=底×高的結論。這種用引導代替直接教授的做法，有助于培養學生的獨立思考能力。

（三）引導學生參與推理全過程。

“要讓學生做科學，而不是用耳朵去聽科學。”單純地聽不能讓抽象思維變得直觀，而動手做能使學生從不同的事物中推理。發現共性。例如：在三角形內角和這一課，課前教師要求學生準備多個直角、銳角和鈍角三角形的紙樣，課上引導學生動手把它們折拼、剪拼，形成不同的圖形，用量角器量每次完成后的角度并記錄下來，讓學生觀察、分析。最后教師適當提示學生運用完全歸納法，得出三角形內角和是180度這一結論。在全過程中，教師最應重視是使學生習得正確結論的獲得方法，以達到訓練他們科學思維的目的。

（四）培養學生“用語言表達思維”的習慣

“語言是思維的外殼”。在教學中教師要學會追問“為什么”，因為我們通常能夠從學生組織的語言中，看到學生演繹推理的思維過程。但小學生的語言組織能力還較薄弱，所以教師必須加以引導和示范。例如，判斷 3和 7是不是互質數時，教師給出的標準回答是：互質數是公約數只有 1 的兩個數，因為 3和 7只有公約數 1，所以 3和 7是互質數。這樣因為…所以…的句式，就是演繹推理，經常進行這樣的訓練，能有效提升學生的推理能力。但對不同的個體而言，相同的方法呈現的效果可能不同。因此，教師要鼓勵他們大膽表達、因材施教。

三、結束語

推理不僅存在于數學的世界，它也和人們學習和生活的思維方式息息相關，所以培養和提高學生的推理能力是十分重要的，推理教學應當貫穿于學生的整個數學學習生涯中。教師在教學中應結合實際，針對不同的學生情況，耐心地去啟發和引導，逐步提升合情、演繹推理能力，使學生能真正地將在學校的所學應用于日常生活中。

參考文獻

[1]席守波.小學數學推理能力發展的思與行[J].神州，2017（7）：129-129.

[2]李麗賢.小學數學推理能力的培養[J].新課程·上旬，2016（11）.