高考數學中的傳統文化研究

孫高峰 余保立

摘 要：很多數學知識都體現了中國優秀的傳統文化。在日常教學過程中，教師也需要根據課堂教學不斷滲透數學文化。這不僅有利于學生更好的把握和識記數學理論，在不斷學習當中利用數學知識解決具體問題，還有利于學生感受數學家在研究的過程中付出了更多的艱辛，從數學家身上所散發出來的品質魅力有利于感染學生。另外，在弘揚傳統文化的同時，也有利于增加學生的愛國情感。本篇文章通過將高考數學題目與傳統文化結合起來，分析中國數學文化的具體應用。

關鍵詞：傳統文化;高考數學;分析與研究

正文

從2017年開始，高考數學在數學大綱的擬定中增加了有關傳統文化的具體內容，這對于考生積累傳統文化知識提出了越來越高的要求。近些年來，高考數學試卷越來越喜歡研究傳統文化發生的背景，并利用這一特點體現高考命題的革新，進一步將數學理論知識與傳統文化更好的融合，從而有效考察學生對于傳統文化的理解力以及對于知識的遷移能力，同時也是對于學生思維的廣度與深度的更進一步檢測。

一、與概率統計相結合的傳統文化題

從古代文學作品中所選取的素材作為考察的數學問題，不僅是對數學文化題目取材途徑的進一步擴展，更是高考數學在創新方面上的有效提升，從而成為當今高考數學題目中的一大亮點。通過讓數學知識與傳統文化更好地結合，有利于讓學生體會到數學問題在生活上的廣泛應用，同時又利于調整學生在高考考場上的心態。除此之外，通過插圖的方式，將學生難以理解的抽象問題更加直觀化。而數學精神的主要內容是人們通過對某些感性材料的認知，所形成的一系列較為抽象性、概括性的概念和判斷，或者人們通過理性認識活動來對表面事物形成本質認識，最終發現其運行的具體規律以及內在本質聯系。它既可以表現為對于真理的無限追求，也可以體現出正確的且基于事情本身事實的邏輯推理形式。

例如，在《賣油翁》這篇文章中寫到的賣油翁的技藝高超，不禁讓人十分敬佩。如果銅錢的具體直徑是3cm的圓形，且中間部分有一個長度為1cm的正方形小孔兒。當人們隨機往銅錢上滴油時，且油滴的直徑可以達到忽略不計的狀態，那么當水滴剛好落到小孔的概率是多少？

二、與幾何形體積有關的中國傳統文化題

此類試題主要是將數學歷史作為大背景，主要設計到數學歷史重要事件、數學名著、典型例題以及著名學家的生平事跡等，通過對這類試題的設計能夠更好地引導學生培養數學學習興趣，對中學生更簡單的理解數學起到重要的推動作用。

例如，在《數學九章》當中有這樣一個題：如果用一個圓臺形的盆來接天上下的雨，盆口的直徑大約為二尺八寸，底部面的直徑約一尺二寸，盆子的深度是一尺八寸。如果盆子中水量達到了九寸深，那么地面兒上的降雨量是多少寸？

比如，已經知道正四棱錐的體積，求這一正四棱錐的表面積是多少？通常情況下，我們假設正n棱錐在體積為一個定值V，當n取什么值時，或者當n有什么具體條件限制時，才能讓正n棱錐的表面積是最小值？在以上問題中一共含有兩個問題，且共同的特點都是在求表面積的最小值，而二者的區別是幾何圖形有些是具體的，有些是抽象的。當題目中給出四棱錐的體積為固定且幾何圖形也是具體時，學生就很容易的可以求出這些題目的答案。而第二問中對于棱錐的具體形狀設問時，就給了考生在作答時的無限想象空間，但學生可以通過類比的方式來對這一問題進行解決。首先，先生可以就一個特殊情況進行解答，之后再對一類普遍的情況進行研究，并在研究的過程中需要對特殊情況進行反思，這一個過程也可以有效地體現出數學一般發展過程：從特殊情況到一般情況。

三、與圓周率有關的中國傳統文化題目

社會進步與數學發展之間有著緊密的聯系，且二者在發展的過程中也是相互影響的。一方面，數學的進一步發展要受到社會政治、經濟和文化等多個方面因素的影響;另一方面，數學文化的進一步發展同時是推動人類文明進步發展的重要力量，從而影響人類的物質和精神文明兩個方面。隨著科學研究的不斷深入，人們對于現代化數學的抽象理解也越來越變得具體，在某些數學概念的理解上也能與日常生活以及除了數學以外的其他領域相互聯系起來。這主要在高考題的具體應用上充分的表現出來。

比如，在我國齊梁時代的一個有名的數學研究者，他曾經提出了這樣一個原理：冪勢既同，則積不容異。在這段話中主要涉及到了水平截面的面積和深度。將這兩句話解釋為通俗易懂的話語可以理解為：兩個一樣高度的立體幾何，如果在所有等高的水平上的截面面積相同時，那么兩個的體積一定是相等的。假設，現在有一個橢圓，由這個橢圓所圍成的平面圖在繞著y軸旋轉一周，最終得到的一個幾何體的圖形為橢球體。課本中有對球體體積公式的介紹，請按照以上介紹方式，通過類比的方法求出橢球體的具體體積。

結束語

綜上所述，中國傳統文化在數學例題中的應用十分廣泛。數學學習有利于提高學生在解題中的思維能力，同時也是提高數學素養的重要途徑。在教育部所下達的有關高考考試大綱中明確指出，高考數學題目中必須增加有關傳統文化的相關內容，進一步為樹立學生社會主義核心價值觀打下了重要基礎。

參考文獻

[1]陳炫冶. 數學文化融入高中數學教學的研究[D].河南大學，2018.

[2]張可.近幾年高考命題中的新體現——數學傳統文化[J].中國高新區，2017（19）：63-64.

[3]王絢. 數學文化在數學高考題中的滲透研究[D].華中師范大學，2014.