基于改進DFT信道估計的導頻污染減輕方案

秦浩　劉劍飛　李紅茹

摘要 規模MIMO技術通過在基站端和接收端安裝大量天線，來提升多天線系統的MIMO增益，被列為第五代移動通信系統（5G）關鍵技術之一。針對制約大規模MIMO系統性能的導頻污染問題提出了一種基于漢寧窗的改進DFT算法的信道估計方案。經過LS信道估計后的頻域信號通過變換域信道后得到時域沖激響應，然后對干擾信號進行漢寧窗處理，篩選出有效的信道沖激響應，加快帶外衰減，提高信道估計精度，以降低導頻污染。仿真實驗對比分析了LS估計算法、傳統DFT估計算法、基于閾值的DFT信道估計和基于漢寧窗的改進DFT估計算法4種算法，提出的算法有效提高了估計精度且應用更廣泛，在一定程度上減輕了導頻污染。

關 鍵 詞 5G;大規模MIMO;導頻污染;DFT信道估計;漢寧窗

中圖分類號 TN929.53? ? ?文獻標志碼 A

Pilot pollution mitigation scheme based on improved DFT channel estimation

QIN Hao， LIU Jianfei， LI Hongru

（School of Electronic and Information Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract Massive MIMO is one of the candidate technologies of the fifth generation mobile communication （5G）， and it improves the MIMO gain of the MIMO system by configuring a large number of antennas at the base station and the user equipment. In this paper， an improved DFT algorithm for channel estimation based on Hanning window is proposed to solve the problem of pilot pollution for massive MIMO systems. The time domain impulse response is obtained after the signal passing through the transform domain channel， and the interference signal is processed by Hanning window， so as to filter out the effective channel impulse response. The experimental simulation makes a comparative analysis of four algorithms， including LS estimation algorithm， traditional DFT estimation algorithm， DFT based on threshold and improved DFT estimation algorithm. The proposed algorithm effectively improves the channel estimation accuracy and reduces the lead frequency pollution.

Key words 5G; Massive MIMO; pilot pollution; DFT channel estimation; Hanning window

0 引言

作為5G移動通信系統的關鍵技術之一，大規模MIMO[1]（Massive Multiple-Input-Multiple-Output）在基站配制了較4G有數量級提升的天線陣列來深度挖掘空間維資源，有效提高了通信系統的頻譜效率和功率效率，而成為當前研究一大熱門領域[2]。在大規模MIMO系統中，其性能的提升需要準確獲得信道狀態信息（Channel State Information，CSI），而天線多用戶造成了信道估計使用相同或者非正交的導頻序列，形成“導頻污染”[3]，成為制約大規模MIMO系統性能提升的“瓶頸”[4]。

當前，減輕導頻污染主要從信道估計[5]、預編碼方案[6]和導頻分配策略[7] 3個方面進行，其中信道估計是減輕導頻污染的切實有效的方法，而最小二乘（Least Square，LS）估計算法因不需先驗信息只需基站接收數據和導頻數據被廣泛使用，但存在抗干擾能力差等不足。文獻[8]在LS估計算法的基礎上提出了基于離散傅立葉變換（Discrete Fourier Transformation，DFT）的信道估計算法，但因快衰落效應和信道噪聲污染以外的非相關噪聲而無法有效適用于大規模MIMO系統。文獻[9]在DFT算法循環前綴設置閾值實現消除噪聲，但因信道時延需為抽樣周期的整數倍而有局限性。

DFT信道估計方法在大規模MIMO系統中有廣泛的應用，是目前5G試運行和未來商用的重要技術之一。本文在傳統DFT估計算法的基礎上，在經過DFT和IDFT變換后的時域沖激響應進行漢寧窗操作處理，篩選出有效沖激響應，創新了適用大規模MIMO系統的信道估計方法。

1 理論分析與算法改進

LS信道估計算法是最簡單的一種信道估計算法，但其估計結果受噪聲影響較為嚴重，一般只用于初步的信道估計，往往在此基礎上采用其他算法進一步提升估計準確性[10]。傳統DFT信道估計算法就是建立在LS的基礎上，通過DFT插值有效降低信道沖激響應中循環前綴長度外的噪聲，估計性能得到很大提升，但對循環前綴長度內的噪聲無法抑制[11]。為此，本文提出了一種基于漢寧窗的改進DFT信道估計算法來減輕導頻污染。

1.1 LS估計算法

LS信道估計算法只是與發射信號和接收信號有關，并沒有充分利用系統中信道的特征信息和其他統計信息，由于其算法結構簡單所以計算復雜度很低，但是在快時變環境以及較大噪聲的條件下，其信道估計的準確性會大幅度下降。算法原理如下：

碼元通過調制映射，串并轉換后得到復序列{dk}，

[Xk=dk]。 （1）

在發送端，對Xk進行IDFT運算

[IDFT（Xk）=1Nk=0N-1Xiej2πnk/N]。 （2）

解調時進行DFT運算

[DFT（xn）=XK=xn]。 （3）

在發送端插入導頻進行信道估計

[H=LR/Ls]， （4）

式中：H為子載波的傳輸函數的LS估計值;[LR]為發送端插入導頻;[Ls]為接收端的接收導頻。

1.2 傳統的DFT信道估計算法

傳統的DFT信道估計算法是在LS的算法基礎上并加以改進實現，具體算法框圖如圖1所示，在完成LS信道估計后的[HLS]，將頻域信道響應進行IDFT變換得到時域信道響應[hLS]，之后再將樣本中的循環前綴以外的部分進行置零操作，實現時域和頻域進行快速轉換，從而達到消除噪聲的目的。

LS算法的表達式

[HLS（k）=Y（k）/X（k）=Hjj（k）=Hjl（k）+w（k）/X（k） 。]? （5）

對頻率響應做IDFT變換可得

[h（n）=1KK=0K-1H（k）ej2πnk/N;0≤n≤K-1 。]? ?（6）

得到信道估計為

[hLS（n）=hjj（n）+hjl（n）+w（n），0≤n≤L-1 ，hjl（n）+w（n），L≤n≤N 。] （7）

式中：第1部分為循環前綴以內部分，包括3項：[hjj]為有用項，[hjl]為導頻污染項，[w（n）]為噪聲項;第2部分為循環前綴以外部分，包括2項：[hjl]為導頻污染項，[w（n）]為噪聲項。

傳統DFT算法現階段一般都將沖激響應中循環前綴長度以外的值置零，進而有效去除相關噪聲，這樣使得大部分噪聲都能得以消除，但是對于循環前綴以內的噪聲，其并沒有很好的解決方法。

1.3 基于閾值的DFT信道估計算法

傳統的DFT估計法僅僅計算了CP以外的噪聲影響，而忽視了CP以內潛在的噪聲影響。此外，當信號取樣間隔不再為整數倍周期時容易發生頻譜泄露及柵欄效應。針對傳統DFT算法的不足，在循環前綴內設置閾值用以濾除噪聲，以CP的長度為標準，對CP長度外的信道系數置零，對CP長度內的信道系數設置門限值，將模值小于門限值的信道系數置零。具體步驟如下。

對經過LS粗估計后的頻域響應做IFFT運算后的時域結果為

[hLS（n）=1Nk=0N-1HLS（k）ej2πknN，0≤n≤N-1 。] （8）

考慮到n>Lg-1時，不存在有用信號，但可能存在噪聲信號，為了避免噪聲影響信道估計的結果，當n>Lg-1時，令時域響應值為零。則處理后的信道估計值表達式為

[h0（n）=hLS（n）? ? 0≤n≤Lg-1 ，0? ? ? n>Lg-1 。] （9）

采取適當的門限繼續做相應的去噪操作，得到如下結果：

[hT（n）=h0（n），? ? ?h0（n）2>T ，0，? ? ? ? ?其他 。] （10）

式中，T為判決門限，且T = T1+T2，其中[T1=1N-LgN=LgN-1h0（n）2]為n > Lg? -1時的噪聲方差，[T2=1Lgn=0Lg-1hLS（n）2-T1Lg]代表n≤Lg-1時，信道估計值平方之后得到的均值。

對式（10）進行FFT運算處理以后得到的頻域信道估計的結果為

[HT（k）=n=0N-1hT（n）e-j2πknN，? ? 0≤n≤N-1 ]。 （11）

基于閾值的DFT信道估計算法有效提升了估計特性，但算法依然有其局限性，其提高算法精確度的前提是信道時延需為抽樣間隔整數倍。

1.4 基于漢寧窗的改進DFT信道估計算法

在大規模MIMO系統中，多天線的復雜度和多用戶的導頻信息使得傳統DFT信道估計中循環前綴內的噪聲大量累計，影響通信質量。在信道估計時，將頻域轉換為時域，會造成頻譜泄露，大大降低了信道估計器的有效性和可靠性，通常需要采用加窗函數的方法，對于頻率分量大、頻譜復雜度高、隨機或者未知的信號多采用漢寧窗，漢寧窗函數表達式如公式（12）所示。

[dm（n）=0.5+0.5cos2πnM-1，n=0，1，…， M-1 。]? ?（12）

基于漢寧窗的改進DFT算法的信道估計框圖如圖2所示，變換域信道估計過程中，對信道頻域響應進行漢寧窗樣值選擇處理，帶外噪聲通過樣值選擇后迅速衰減，時域中的沖激信號與窗內函數信號進行乘積處理，使頻域響應在不連續點處幅度逐漸過渡為零，補零達到循環前綴長度，形成一個比較陡的過渡帶，從而將頻譜能量集中在這個通帶內，實現增大阻帶衰減和減少頻譜泄露，提高信道估計的準確性。然后去窗再轉換到頻域，提取出所需的時域信號。具體實施步驟如下。

計算信道頻率響應

[H（m）=Y（k）X（k） ]。? （13）

對頻率響應做IDFT變換

[hm（n）=1Mk=0M-1HM（k）expj2πMkn，n=0，1，…，M-1]。 （14）

進行漢寧窗處理

[dm（n）=0.5+0.5cos2πnM-1，n=0，1，…，M-1]。 （15）

保留循環前綴以內部分，可得

[hdM=dM（n）?dM（n），n=0，1，…，M-1]。 （16）

在時域對信號進行補零操作，使得信號長度達到N維，然后進行去漢寧窗，得到

[hN（i）=hdNdN（i），i=0，1，…， N-1]。 （17）

最后轉換到頻域，得到改進算法的信號估計

[H（k）=n=0N-1hN（n）exp-j2πNkn，n=0，1，…， N-1]。 （18）

2 仿真結果及分析

通過仿真來驗證所提算法的準確性，仿真參數設置如表1，采用均方誤差（MSE）及誤比特率（BER）作為評價指標。其中，MSE用來衡量改進后的算法估計得到的信道增益與真實信道增益的擬合度。BER則是用來體現各個信道估計對系統傳輸性能得影響，在MATLAB平臺上仿真實現基于漢寧窗改進DFT的信道估計，并與LS信道估計和傳統DFT信道估計進行比較。

仿真結果如圖3和圖4所示。

由圖3可知，在進行的幾種算法的誤碼率性能曲線對比中，LS算法因為忽視算法本身的噪聲明顯不如其他算法。傳統DFT信道估計算法在LS的基礎上進行的改進結果有了很大改善，基于閾值的改進DFT算法在循環前綴以內的噪聲進行了消除，結果優于傳統DFT算法。當條件一樣時，基于漢寧窗的DFT的信道估計方法的BER是最小的，當SNR = 20時，本文所提的優化法的BER比改進閾值的DFT信道估計法的BER大概低了1.5 dB。

由圖4可知，各類估計法的MSE隨著SNR的增加都呈遞減走勢，與BER幾乎保持一致。傳統的DFT信道估計法、改進閾值的DFT信道估計法以及基于漢寧窗的改進估計方法的MSE顯然沒有大于LS的MSE，且文中改進后的算法的MSE是最小的。MSE相同的條件下，與改進閾值的DFT算法相比文中算法的SNR平均約有2 dB性能的提高。

由此可見，本文所提的優化算法利用窗函數對信道的頻域響應進行加權操作抑制了非整數倍時延引入的頻譜泄露，并且通過在CP內設立恰當的閾值門限進一步降低CP內部噪聲干擾。

3 結論

本文提出的大規模MIMO系統中基于漢寧窗改進DFT信道估計的導頻污染減輕方案通過在對信道進行DFT和IDFT變換后得到信道的時域信道沖激響應，再根據有用信號部分之外的干擾信號進行漢寧窗處理，進行補零操作，篩選出有效的信道沖激響應，在一定程度上減輕了導頻污染。改進的方法比LS信道估計更有實用價值，比傳統DFT信道估計更加準確可靠，比基于閾值的DFT信道估計應用更加廣泛，而且加入漢寧窗對系統算法復雜度影響不大，降低了導頻污染，提高了大規模MIMO系統的整體性能。

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[責任編輯 楊 屹]