基于元胞自動機的開放型城市街區交通流模擬

張金珠　任澤民　趙亞偉

摘要 科學合理的交通流疏導是衡量可持續性發展城市街區尤其是開放型街區緊湊度的重要考量因素，提出了一種從強度、連接性和復雜度3個方面建立開放型街區道路通行的指標體系，運用元胞自動機算法原理對交通流模擬進行優化。該算法根據交通規則和司機的行為傾向對NaSch模型的車輛行駛規則進行了改進，加入了交通燈、街區內部內行駛限制等規則，能夠描述出交通堵塞的物理效應，準確地模擬出排隊形成、排 隊消散和路口延遲等交通動力學特性。

關 鍵 詞 開放型城市;交通流模擬;元胞自動機;NaSch模型;模擬與仿真

中圖分類號 U491? ? ?文獻標志碼 A

The traffic flow simulation around the opening residential community on the theory of cellular automaton

ZHANG Jinzhu1， REN Zemin2， ZHAO Yawei2

（1. School of Science， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China; 2. School of Architecture & Art Design， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract The scientific and reasonable traffic grooming is one of the most important measures for the compactness of the sustainable city district especially the opening residential community. We propose an index system of the traffic flow established from three aspects of strength， connectivity and complexity， and use the cellular automata algorithm principle to optimize traffic flow simulation. Based on the traffic rules and driver behavior tendency， the algorithm improves the vehicle driving rules of NaSch model by adding traffic lights and driving limit rules inside the block. Results show that it can describe the physical effects of traffic jams and accurately simulate the traffic dissipation dynamics such as queue formation， queuing delay and intersection.

Key words opening residential community; traffic flow simulation; cellular automaton; NaSch model; simulation and emulation

0 引言

城市街區是保持城市連續性的是一種分形結構，其開放性在一定程度上影響了街區內部道路網之間的聯系，能夠對城市交通的壓力、出行者的出行時間等方面產生重要影響，從而能夠進一步衡量這一尺度上的緊湊度。

目前國內外關于開放型街區交通流模擬的相關研究并不多見，主要是圍繞總體城市道路網絡進行相關研究。錢雪娟[1]、祝付玲[2]、孫曉亮[3]建立了評價城市路網結構的指標體系。李曉蔚[4]研究了道路通行效率的量化分析。羅元等[5]給出了基于蟻群算法的模擬現實城市道路交通流的方法。詹斌等[6]進行了基于城市路網網絡脆弱性的小區開放策略研究。李向朋[7]、商宇航[8]分別從小區開放可能性及開放后的小區設計方面對小區開放問題進行了分析。

此外，國外關于城市開放性社區的理論主要有“田園城市理論”、“鄰里單位理論”、“新城市主義理論”等。Dietrich Braess[9]提出了關于道路開口的Braess悖論。Meyer、Michael、Byrne等[10-11]建立了一些主要城市區域的擁堵指標。Hua等[12]提出了基于人工神經網絡的交通網絡狀態模式聚類方法，并以一個擁有個交叉路口和各路段的簡單路網為研究對象對方法的有效性進行了驗證。

本文從強度、連接性和復雜度3個方面研究影響開放型街區道路通行的指標體系，運用元胞自動機算法原理對交通流模擬進行優化。通過加入交通燈、街區內部內行駛限制等規則，模擬排隊形成、排隊消散和路口延遲等交通動力學特性，對NaSch模型的車輛行駛規則進行改進，以進一步探索一種新型的適用于街區尺度的智能化交通流模擬的方法與技術，通過數值驗證，對模擬方法的有效性進行了驗證。

1 開放型街區道路通行影響因素分析

1.1 開放型街區路網結構分析

如圖1所示，傳統街區的車流量主要集中在周圍的主干路上;新興的開放型街區的車流量會被分流到街區內部的支路中。

如圖1所示，毛細血管結構和街區的分形結構具有一定的相似性。按照拓撲的原則進行簡化，可以把街區看作是一個矩形區域，如圖2傳統封閉街區和開放型街道路分布對比圖，四周為主干路，每個節點代表交叉路口，整體看作是一個微型路網循環系統。

1.2 評價指標的選取及指標體系的建立

從微型路網循環系統的強度、連接性和復雜度3個必要條件出發，開放型街區周邊道路通行的影響主要集中在3個方面，一是交通供給，即交通本身的承載量和路網特征;二是交通服務水平，即通過該片區域的車輛的多少和流通速度;三是街區本身的特征，即街區的規模大小和道路的結構特征。

結合我國實際情況及計算方便等方面，建立如圖3所示的評價體系。

1）交叉口間距[lp]。交叉口間距的大小反映了道路通達性及運行的干擾性。交叉口間距越大，行車速度越快，但通達性就會變差;反之，間距過小，則行車速度較低，道路通行能力受限。

[lp=lkn-1 ，]

式中：[lk]表示第[k]條干路的長度;[n]表示交叉口的個數。

2）平均車速[v]。定義為特定時間內，通過某一檢測點的所有車輛速度的平均值。速度反映了出行者對交通運行狀況的期望和道路功能的實現程度。

[v=i=1Nvi ，]

式中：[N]為總車輛數;[vi]表示第[i]輛車的速度。

3）車流量[q]。車流量指某時刻單位時間內通過道路指定斷面的車輛數，通常以輛/h為單位。

[q=ρtv=Ntl·Mi=1Nvi ，]

式中：[ρt]表示車輛密度;[v]表示平均車速;[Nt]為總車輛數;[l]為道路長度;[M]為網絡總邊數（路段數）;[N]為總車輛數;[vi]表示第[vii]輛車的速度。

4）路網擁堵度[σ]（%）。路網擁堵度指運行狀態處于擁堵的路段長度與路網總長度之比。本問題中研究對象為周圍的主干線，計算公式為

[σ=ldlm ，]

式中：[ld]表示擁堵狀態的路程長度;分母表示總長度。

5）小區規模。小區模型的規模取決于小區的邊長。

6）小區結構。本文中小區模型的結構指的是小區的開放交叉口數。

2 元胞自動機算法及改進

2.1 元胞自動機原理

元胞自動機（Cellular Automata， CA）是空間和時間都離散的局部動力學模型，是研究復雜系統的一種典型方法。在元胞自動機中，空間被一定形式的規則網格分割為許多單元，這些規則網格中的每一個單元都稱為元胞（cell）[13]。元胞自動機中的每個元胞都處于若干可能狀態之一，隨著時間以及周圍元胞的狀態變化，其狀態會發生演化，這種特性適用于對車輛行駛特征的模擬，因此本文選用元胞自動機來對開放小區前后的情況進行模擬。

如圖4所示，將道路視為長度為L的一維離散格點鏈，每一時刻格點上可能有車或無車輛占據。車輛的行駛規則可以簡化為：黑色元胞表示被一輛車占據，白色表示無車，若前方格子有車，則停止;若前方為空，則前進一格。這就是Wolfram的184號規則。但是184號規則過于簡單，沒有很好的實用意義。本文引入了考慮到了汽車的逐步有限加速和隨機慢化的可能性的NaSch模型[14]。

2.2 開放型街區的道路交通模型

因為開放型街區道路通行結構可以看作是微型路網循環系統，因此本文將模型分為了路段行駛模型與節點行駛模型。根據交通規則和司機的行為傾向對NaSch模型的車輛行駛規則進行了改進，加入了交通燈、街區內行駛限制等規則。從而能夠描述出交通堵塞的物理效應，準確地模擬出排隊形成、排隊消散和路口延遲等交通動力學特性。

2.2.1 路段行駛模型

1）干路行駛模型

①設置交通燈

在干路的邊界處加入了紅綠燈來模擬現實情況，同時根據現實情況，設置紅燈時間 ∶ 綠燈時間 = 3 ∶ 2。

t∶tr=3∶2 。

②駛出邊界規則

若車輛行駛出地圖邊界，則不再對其進行模擬并將其占用的位置置為空。

X→null

③加速規則

在主路上允許加速至最大車度。最大車速為60 km/h 。

V→min（v+1，v） 。

④安全剎車規則

V→min（v ，d-1） 。

⑤隨機慢化規則（隨機慢化概率p=0. 3）

V→max（v-1，0） 。

2）街區內部道路行駛模型

①行駛限制

考慮到小區內的路況，由日常生活經驗得到最大速度為20 km/h。

V=20 km/h 。

②隨機慢化

考慮到小區內的會車狀況，經過調試以及常識，設置隨機停車等待概率為[Ps]。

P=0.6 。

2.2.2 節點行駛模型

路段模型很好地描述出了車輛在道路上的行駛過程。但是，司機針對不同路況進入小區道路的意愿與車輛拐彎進入小區所對路口交通的影響有直接的關系，從而構造節點模型是必要的，以刻畫交叉路口交通流的傳播過程。

假設某車輛在進入系統內部的路口速度為0，并且前方有至少2輛車在等待，則判定為阻塞情況，車輛拐彎行駛入街區內部道路，并對后續車輛產生短暫的阻塞效果。

圖8為可視化仿真的節點行駛模型截圖，灰色（圖中編號1）為不可通行處，白色（編號2）為道路，綠色（編號3）為進入小區道路的車輛，藍色（編號4）為在干路（自上向下）行駛的車輛。

2.3 算法設計

2.3.1 路段行駛模型算法

2.3.2 節點行駛模型算法（圖10）

2.3.3 車輛通行模擬算法（圖11）

2.4 車輛通行模擬仿真的可視化

通過對不同狀態的元胞賦予不同的RGB值，運用Matlab編程將元胞矩陣轉化為圖像，進而將整個模擬仿真過程可視化（如圖12所示）。

3 實驗模擬與仿真

3.1 實驗參數設置

由指標體系可知，街區的規模主要取決于小區的邊長。街區的結構主要取決于與外部道路相連的主干路的交叉口數。周邊的道路結構可以通過街區離最近交叉口的距離大小來衡量。車流量可以通過同一時間的車輛數來衡量，即在模型中改變生成車輛的頻率。因此本文用控制變量法從以下4個不同的角度進行了仿真。

1）分析街區規模對交通的影響。設置小中大3種街區的邊長分別為150 m、300 m、420 m。開放街區道路數為0到最大開放量。其余參數保持默認。

2）分析街區結構對交通的影響。設置街區邊長為300 m，開放街區道路數為0到最大開放量。其余參數保持默認。比較中型街區在開放程度不同時的主道平均車速與路網擁擠度。

3）分析車流量大小對交通的影響。設置街區邊長為300 m，設置每1 s有新車輛進入微型路網循環系統的概率為20%來表示小車流量情況，設置每1 s有新車輛進入微型路網循環系統的概率為100%來表示大車流量情況。其余參數保持默認。比較中型街區在車流量大小不同時對交通的影響。

4）分析不同周邊道路結構對交通的影響。設置街區邊長為300 m，設置距離路口較短情況時的主路長度為330 m，設置距離路口較長情況時的主路長度為600 m。其余參數保持默認。比較中型街區在周邊道路結構不同時對交通的影響。

本文根據調試及合理化分析選取了以下默認參數：一格的長度為6 m，小區道路間的最短間隔為25 m，設置每1 s有新車輛進入微型路網循環系統的概率為100%。

3.2 實驗結果分析

從圖13～15可以看出，街區規模越大，開放交叉口的效果越好，對平均車速的優化更好，且可以更好的降低主道的阻塞率。

同一類型的街區，第一個通路的打開能大大改善整個微型路網循環的道路交通狀態，但是隨著交叉口數增加，改善的效果逐漸下降，隨著交叉口的過度增加，對交通道路狀況的影響不大，甚至可能產生負面的影響。

從圖17、18可以看出，當車流量較大時，開放型街區對交通通行能力有一定的優化作用;當車流量較少時，對交通通行能力基本沒有什么影響。

從圖19、20可以看出，距離路口較短的開放型街區的效果要整體優于距離路口較長的效果。即如果開放型小區要選擇開放交叉口，可以選擇相對靠近路口的位置打開交叉口，更多有助于對道路交通的優化。

4 結束語

本文研究了基于元胞自動機的開放型街區周圍道路通行的交通流模擬的方法與技術。提出了一種從強度、連接性和復雜度3個方面建立開放型街區道路通行的指標體系，運用元胞自動機算法原理對交通流模擬進行優化。利用改進后的元胞自動機NaSch模型進行仿真，分別對不同邊長和交叉路口數的小區進行模擬。通過對結果的分析，對方法和技術進行了驗證，為對開放型街區這一分形結構的緊湊度研究提供了重要的方法依據。

參考文獻：

[1]? ? 錢雪娟. 城市路網結構評價方法探討[J]. 交通科技與經濟，2007，9（2）：88-90，93.

[2]? ? 祝付玲. 城市道路交通擁堵評價指標體系研究[D]. 南京：東南大學，2006.

[3]? ? 孫曉亮. 城市道路交通狀態評價和預測方法及應用研究[D]. 北京：北京交通大學，2013.

[4]? ? 李曉蔚. 城市道路通行效率及其影響因素的量化分析[D]. 北京：北京交通大學，2012.

[5]? ? 羅元，任愛珠. 基于蟻群算法的虛擬現實城市道路交通流模擬[J]. 計算機工程與設計，2013，34（2）：584-593.

[6]? ? 詹斌，蔡瑞東，胡遠程，等. 基于城市道路網絡脆弱性的小區開放策略研究[J]. 物流技術，2016，35（7）：98-101.

[7]? ? 李向朋. 城市交通擁堵對策—封閉型小區交通開放研究[D]. 長沙：長沙理工大學，2014.

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[9]? ? BRAESS D. über ein paradoxon aus der verkehrsplanung[J]. Unternehmensforschung Operations Research - Recherche Opérationnelle，1968，12（1）：258-268.

[10]? MEYER M. Alternative methods for measuring congestion levels[J]. Transportation Research Board，1993（1）：32-52.

[11]? BYRNE G E，MULHALL S M. Congestion management data requirements and comparisons[J]. Transportation Research Record，1980（C8）：207-306.

[責任編輯 楊 屹]