例談基于辯證思維的高中數學課堂教學提問策略

林慶勇

【摘要】：隨著新課改理念在高中階段教學中的進一步滲透，教師對于學生的學習參與具有了越來越多的重視，提問策略的應用能夠顯著提升學生學習的積極性。通過問題的引導，學生能夠將關注點集中到需要關注的學習環節中，并且隨著教師的思路進行思考，通過具有邏輯的思考提升思維能力。在數學的學習中，學生需要逐漸的認識到其中存在的矛盾關系，關注題目的不同思考方向，認識到數學問題的研究中存在著統一對立性。基于此，本文通過對于教學案例以及例題的研究，探討教學中辯證思維在課堂提問中的策略。

【關鍵詞】：高中數學課堂 教學提問策略 研究

引言：辯證思維能力的培養是學生提升數學能力掌握數學思維的核心之一，因此在高中的學習階段中需要教師給予充分的重視。高中階段的數學教學具有一定的特殊性，學生不僅需要將分散的知識進行掌握，還需要在知識的學習中逐漸的掌握知識的框架，將知識系統進行提取。這一過程中的進行，就需要學生在學習的過程中具有充分的辯證思維思考能力，這是能力的訓練過程，也是能力的展示過程。高中階段的數學教學內容更加豐富，學生在學習思考的過程中能夠發現出更多的可能，因此這正是培養辯證思維能力的重要階段，提問策略的應用，與培養目標相適應，需要充分應用。

一、在辯證思維培養中提問策略的應用方式

辯證思維的培養需要教師與學生的充分溝通交流，因此學生在課堂中的積極參與是重要的教學引導目標之一。在教學中，教師可以通過應用不同的教學授課方式，使得課程的學習內容與課堂模式之間具有更加緊密的結合，促進師生的交流，進而應用提問策略培養學生的辯證思維能力。

1、應用翻轉課堂的模式進行提問教學

在翻轉課堂的模式應用中，教師可以將教學的內容以及叫教學的時間進行延展，使得學生在課堂上具有充分的問題思考空間以及問題的探討空間，積極應用思考方式，提升辯證思維的能力。

例如，在學習高一數學必修五等比數列前n項和公式過程中，教師就需要應用翻轉課堂的模式。問題設置，兩個人用一分錢與十萬元進行交換，連續交換三十天，A在第一天支付給B一分錢，第二天支付兩分錢，第三天支付四分錢，以此類推，延續三十天，B能否應用A支付的錢向A支付十萬元？

正式的課堂教學開始之前，先將關于這一部分的學習視頻以及微課視頻資料等提供給學生，使其能夠在課下進行自由的觀看與學習，對于學習的內容具有較為深入的認識。就普通課堂的問題提問與翻轉課堂教學中問題的提出進行對比。在普通教學模式中，教師的問題提出通常應用“對不對？”“是不是？”這樣的語句與學生進行溝通，學生在口頭上進行積極的反應，但是未能夠在腦海中深入的思考問題。在翻轉課堂的應用中，教師可以直接對于題目中的關鍵點進行提問引導，并且從正反兩個問題的提出方向進行引導，培養學生的辯證思維能力。

教師可以提問，就以上的問題求解的表達式是什么？

學生將會列出求解表達式求解，S=1+2+22+23+…+230

在這一階段教師需要向學生進行等比數列基礎知識的教授，由表達式是由學生進行列出的，因此學生對于表達式的內容具有較為深刻的認知。在接下來的教學的過程中，教師就等比數列的特性進行提問，以上的表達式具有何種特點？

學生將會回答到，每一項的內容是前一項的二倍。

在這樣的提問過程中，學生就能掌握等比數列的基本特性，并且熟悉其應用的方式，通過對于問題正反方向的思考了解到其中的辯證關系【1】。

2、應用小組探討的模式進行提問的教學

小組探討的學習模式，可以應用于教學中學生具有較為濃厚趣味的部分進行使用，例如在高中階段的學習中學生對于立體幾何具有較為濃厚的興趣，教師可以在求解棱錐體積時應用這一教學方式進行教學，培養學生在學習中與其他同學的交流合作能力，從不同的角度思考問題，提升辯證思維能力。

在問題的設置上，教師可以給不同的小組分配不同的探究問題，使得其能夠在探究的過程中都發揮出階段性的作用【2】。

例如：

小組A思考：棱柱的體積公式是什么？并將棱柱的體積公式進行推導。

小組B思考：等高低面積的棱柱體積相等，高相等的兩個棱錐體也會呈現出相同的狀況嗎？

小組C思考：如何求解兩個等底面積棱錐的體積？

小組D思考：棱錐的求解公式是什么？

二、基于辯證思維培養的例題分析

辯證思維的培養，教師除了需要重視學生的溝通交流，更為重要的是需要將思維運用在題目的分析與實踐中，逐漸的將思維能力的提升與解題能力的提升相結合，提升對于數學問題中矛盾的認知程度，從而將辯證思維能力進行提高。

例題的在應用的過程中需要對于兩個方面進行重視，其一是教師在進行例題的講解以及引導之前，需要保證學生已經使用該例題進行過練習;其二是教師在例題的引導求解中，需要用兩種以上的思維方式進行答案的求解，促使學生能夠從不同的方面思考數學的問題【3】。

1、利用辯證思維法分析題目

例如，甲、乙兩人約定晚上 6 時到 7 時之間在城市中某一咖啡店會面，由于二者在路程上不同，因此到達的時間并不一致，其后有其他的任務要進行，于是甲、乙約定先到者應等候另一人半小時，過時即可離去，根據上述的條件，求兩人能會面的概率。

分析：這是較為典型的概率問題，由于其中的數據不明確，在解題時需要應用設未知數的方式。可以結合作圖進行分析，其中最為關鍵的部分，在于圖畫中能夠重合的部分，即表示二人能夠會面的幾率。在解題的引導中，教師除了需要引導學生就具體的問題進行解決之外，還需要對于數形結合的方法進行強調，這種方式的應用就是基于辯證思維，能夠應用幾何內容與代數內容進行結合，對于題目條件中不充分的內容進行補充。

圖一

如圖一所示，以軸和軸分別表示甲、乙兩人在晚上 6 時到 7 時之間到達約定地點的時間，則兩個人能夠見面當且僅當 x- y ≤30，在平面直角坐標系xoy 下， （x，y） 所有可能結果是邊長為 60 的正方形，而事件 A“兩人能夠會面”的可能結果由圖中的陰影部分表示，最后由幾何概率公式可求。這是概率統計中，相當不錯的數形結合范例之一，教師需要應用這種典型的范例，引導學生樹立正確的解題意識，應用辯證思維的方式，尋找其中的突破口，進而對于題目進行解答，并且對于這一類型的題目有所了解認知【4】。

2、利用辯證思維法尋找題目的關鍵點

高中階段的數學學習以及考察的方式都呈現出具有較強綜合性的特點，因此，在教學的過程中，教師需要引導學生對于題目中復雜的信息進行分析，將其中的有效信息篩選出來，并且根據將信息與題目提問進行結合，分析題目的題眼所在之處，即是解題的關鍵點。

例：已知函數y=f（x）（x∈R）的導函數為f'（x）。若f（x）-f（-x）=2x3，且當x≥0時，f'（x）>3x2，則不等式f（x）-f（x -1）>3x2-3x+1的解集是。

從所求問題“不等式 f（x）-f（x-1）>3x2-3x+1 的解集”，這個粗略方向思考，可判定為抽象函數與不等式結合，應利用抽象函數的單調性，故聯系導函數的不等式，構造新函數F（x）=f（x）-x3，即F'（x）=f'（x）-3x2>0可以確定函數的單調性，然后再思考給定條件f（x）-f（-x）= 2x3的應用，可變為f（x）-x3=f（-x）-（-x）3，則F（x）是奇函數，于是問題可化F（x）>F（x-1），從而解題水到渠成【5】。

結束語：

高中數學學習的過程，是學生實現數學能力提升以及飛躍的重要階段，因此，在教師的教學時，不能夠僅僅對于學生具體的知識掌握進行重視，也需要逐漸的關注學生學習的其他方面，促進學生構建學科的知識框架、掌握學科的思維，并且將思維的能力運用在題目的求解過程中。通過題目的練習以及教師的引導，學生將會逐漸的發現自己的思維能力得到提升，能夠運用辯證思維的方式，一分為二的看待數學問題，并且逐漸將這種思維方式應用于生活中，提升個人的綜合素質。辯證法是馬克思主義哲學的精華部分，在學生今后的學習與成長中，必將產生深刻的影響，需要教師在學科教學中進行具體的引導，提升學生能力。

【參考文獻】：

【1】孫新艷. 淺談高中數學課堂教學中辯證思維的運用[J]. 小作家選刊：教學交流旬刊， 2012（2）：244-244.

【2】浦靜芬. 辯證思維在當前高中數學教學中的運用探討[J]. 理科考試研究， 2015， 22（3）：66-66.

【3】孫瑾. 高中數學教學中培養學生的逆向思維[J]. 中學生數理化：教與學， 2016（8）.

【4】陳媛. 把數學問題還原為數學現象——基于活動與體驗的高中數學教學策略淺析[J]. 數學大世界（下旬版）， 2017（6）.

【5】王燕萍.基于“關注思維，提升學力”的高中數學教學設計的探究——由一堂公開課引發的教學設計優化探究[J].新課程（下）， 2016（8）.

基金項目：此文為福建省教育科學“十三五”規劃課題——“基于辯證思維的高中數學課堂教學研究（FJJKXB17-512）”的成果