工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的融入方法探討

孔令彥

【摘要】：高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)及線性代數(shù)構(gòu)成了工科數(shù)學(xué)體系，從非數(shù)學(xué)專業(yè)工科生角度來(lái)看，這不僅是未來(lái)專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及創(chuàng)新能力的重要依托。因而，工科數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐也成為了教學(xué)改革的重要內(nèi)容。鑒于此，本文通過(guò)數(shù)學(xué)建模在工科數(shù)學(xué)中的融合教學(xué)進(jìn)行探討，闡述了其融合的價(jià)值，并提出了相應(yīng)的融合方法，以為工科數(shù)學(xué)的質(zhì)量發(fā)展提供參考。

【關(guān)鍵詞】：工科數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 融合方法

數(shù)學(xué)作為一門工科學(xué)生的公共課，應(yīng)該是不斷創(chuàng)新、與時(shí)俱進(jìn)的，然而事實(shí)上我國(guó)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育并沒有很好地反映出當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展和需要。因此，數(shù)學(xué)建模在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合應(yīng)用，成為當(dāng)前工科數(shù)學(xué)教學(xué)中迫切需要探討的重要課題。

1 數(shù)學(xué)建模在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中融入的價(jià)值

1.1 提升學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代背景下，面對(duì)社會(huì)對(duì)于人才的迫切需求，更應(yīng)該從人才的結(jié)構(gòu)與能力出發(fā)，將學(xué)歷型人才向知識(shí)型人才轉(zhuǎn)變，以更好的適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展形勢(shì)。而要實(shí)現(xiàn)就一點(diǎn)，就需要從當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)出發(fā)，在知識(shí)上做到“活學(xué)活用”，體現(xiàn)出知識(shí)的實(shí)踐價(jià)值。因此，從工科數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看，應(yīng)當(dāng)將傳統(tǒng)的被動(dòng)式灌輸變成主動(dòng)式接受，通過(guò)數(shù)學(xué)建模這一過(guò)程，使非數(shù)學(xué)專業(yè)的工科學(xué)生能夠獲得分析、觀察等方面能力的鍛煉，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題與分析能力。同時(shí)，在數(shù)字建模思想的影響下，還可以幫助學(xué)生建立學(xué)科興趣，促進(jìn)工科數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的發(fā)展【1】。

1.2 推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展改革

現(xiàn)階段，工科數(shù)學(xué)主要以經(jīng)典理論概念、公式、原理及計(jì)算方法作為基本教學(xué)框架，但在教育理念不斷的變革之下，明顯與時(shí)代的發(fā)展與教育改革不相適應(yīng)。從教學(xué)的內(nèi)涵上看，其解題的基本思路更加趨向于唯一性，將獲得答案作為主要目的，而不是將拓展解決過(guò)程與方法作為目標(biāo)，使教學(xué)的理念固化并缺乏創(chuàng)新。從學(xué)生的角度看，“應(yīng)試”思想依然嚴(yán)重，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣與自信，大量的以死記硬背的方法達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，不僅學(xué)習(xí)效率差強(qiáng)人意，更難以獲得其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，制約了學(xué)生的發(fā)展，更對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革產(chǎn)生了局限性。

2 數(shù)學(xué)建模融入工科數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

2.1 從概念講授中融入數(shù)學(xué)建模

針對(duì)工科數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，很多概念均出自于抽象的數(shù)學(xué)模型，因此在實(shí)踐教學(xué)的過(guò)程中，可以對(duì)概念進(jìn)行科學(xué)的還原到實(shí)踐的問(wèn)題中，使數(shù)學(xué)建模能夠更加自然的融入到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，進(jìn)而幫助學(xué)生模糊數(shù)學(xué)概念與實(shí)踐問(wèn)題間的界線【2】。例如，在高等數(shù)學(xué)的“導(dǎo)數(shù)定義”時(shí)，可以引入求變速直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度的問(wèn)題，這樣便可以引發(fā)學(xué)生的思考。

假設(shè)物體在時(shí)刻t0的位置為S（t0），當(dāng)經(jīng)過(guò)很短時(shí)間△t后，物體的位置變化為S（t0+△t），于是以表示物體t0到t0+△時(shí)間內(nèi)的平均速度。當(dāng)△t越小就越接近t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度V。由極限定義可得t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度。并且還可以用來(lái)求曲線在一點(diǎn)的切線斜率、非穩(wěn)定電流的電流強(qiáng)度等。如此一來(lái)，通過(guò)一些實(shí)際的問(wèn)題對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義進(jìn)行分析，使其順理成章的實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化。

2.2 在數(shù)字定理中融入數(shù)學(xué)建模

一直以來(lái)，工科數(shù)學(xué)定理都是實(shí)踐教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，相對(duì)而言，數(shù)學(xué)定理一般都比較抽象，在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中往往給學(xué)生不知所以的印象，造成學(xué)生“只知其然而不知其所以然”。因此，在工科數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在課堂中充分的消化，理清定理的來(lái)龍去脈，并結(jié)合實(shí)踐的問(wèn)題進(jìn)行應(yīng)用。例如，一元函數(shù)介值定理的教學(xué)中，可以將“椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”作為問(wèn)題的引入，當(dāng)椅子處在不平地面上時(shí)，一般只能用三根腳著地，而在經(jīng)過(guò)移動(dòng)與旋轉(zhuǎn)后，則可以四只腳同時(shí)著地放穩(wěn)。在這一問(wèn)題上就可以利用模型實(shí)施假設(shè)，利用模型將這一實(shí)際問(wèn)題與定理進(jìn)行聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

2.3 在課后練習(xí)中融入數(shù)學(xué)建模

課后練習(xí)歷來(lái)是鞏固知識(shí)的重要方式，由于受制于課堂教學(xué)時(shí)間，在教學(xué)中對(duì)于公式、定理等內(nèi)容的應(yīng)用方式較為單一，無(wú)法全面對(duì)其進(jìn)行闡述，影響了學(xué)生思維的拓展。因此，為提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編制拓展練習(xí)，以供學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的應(yīng)用，并滲透數(shù)學(xué)建模思想，將理論與實(shí)際融會(huì)貫通，以為工科數(shù)學(xué)教學(xué)提供更好的氛圍與環(huán)境，提升教學(xué)的質(zhì)量。

3 結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)是一門重要的科學(xué)，它廣泛應(yīng)用于社會(huì)的各領(lǐng)域之中，而數(shù)學(xué)建模作為其中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為工科學(xué)生提供了良好學(xué)習(xí)思路。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的教育實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模能夠有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力，是目前大學(xué)教育中重要的課外科技活動(dòng)和選修課程。因此，在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的融入，將為工科學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】：

【1】宋云燕，朱文新.淺析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的融入[J].教育與職業(yè)，2015（4）.

【2】周麗.略論數(shù)學(xué)建模教育與高校數(shù)學(xué)教學(xué)方式改革[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，26（3）：83-85.