《總復習——探索規律》教學實踐與思考

劉振雄

一、教學內容

北師大版小學六年級數學（下）P87-88

二、學情分析

1.課標要求：向學生提供充分從事探索數學規律活動的機會，改變學習方式，積累活動經驗，解決實際問題。

2.學習內容：鼓勵學生探索數、圖形、實際生活中之間蘊涵的規律， 能夠用數學語言的刻畫方式表示發現的規律，解決關于規律的實際問題。

3.學情現狀：學生已掌握了探索規律一些方法，并初步具備了主動學習，自覺思考的能力，喜歡在網絡、多媒體環境與問題情境中自主、合作、交流學習。

三、學習目標

1.知識與技能：進一步經歷探索給定情境中隱含規律的過程，體驗用含有字母的式子表示規律，發展應用規律解決問題的意識。

2.過程與方法：讓學生體驗經歷探索規律形成的過程，加深對所學的數、圖形隱含規律的理解，發展學生觀察、歸納、概括的能力，初步體會函數的思想。

3.情感、態度與價值觀：引導學生進行知識的梳理，溝通知識之間的聯系，培養學生自主探究與合作意識;體會規律與生活的聯系，發展學生應用規律解決實際問題的意識，獲得成功體驗。

四、教學策略

1.重點與難點

重點：探索規律，能用數學語言和其它方式表示出來并進行梳理歸納。

難點：學會探索規律的一般思路。

2.方式與方法

①任務型教學方法;②現代信息技術與數學教學融合;③小組合作學習。

3.媒體技術

①多媒體素材：新世紀數學專題學習網站;教學課件PowerPoint。

②教學準備：多媒體展示臺;學生導學單、評測紙。

五、教學流程結構

六、教學過程設計

1.信息整理，自主探究

①分小組整理收集到的“生活中的數學規律”，選出你們認為是生活中常見的、典型的數學規律。

②小組代表匯報，與全班同學分享。揭示課題《總復習——探索規律》。

設計意圖：尊重學生自主學習需求，課前布置《探索規律》導學單調查“數學規律”點燃孩子們的學習熱情，在信息技術輔助下，查閱相關參考書，自主收集整理，小組分工合作，點燃激情，使學生愿意學。

2.探究活動，發現規律

活動一：回顧與交流——探索數的規律

①出示乘法表，說一說，這些數有些什么規律？（如橫、豎、斜、積等方面觀察找規律。）

②想一想，我們在找數與數之間的規律時，用什么方法？（觀察比較，注重有序，推理分析）

設計意圖：一張乘法表讓學生感知“觀察是解決問題的先導”，體驗觀察重在“有序”，比較重在“前后”。

活動二：鞏固與應用——數與圖形的規律

設計方案1：第一組同學為班上慶“六一”，掛氣球：紅黃紅紅黃紅黃紅紅黃……（PPT演示）

①你知道他們掛的第20個氣球是什么顏色嗎？（黃）你是怎么知道的？第27個呢？（黃）

②如果有1000個氣球按這樣規律排，想知道第1000個氣球是什么顏色用數的方法方便嗎？你能找出一種方法很快的知道第1000個氣球是什么顏色嗎？（把氣球每五個分為一組，用氣球各數除以5，剛好整除的就是最后一個顏色，由余數的余幾就是第幾個氣球的顏色。）

設計意圖：PPT把靜態知識變成一個動態過程，直觀演示，引導學生探求給定的事物中隱含的規律，并用數學語言的刻畫方式表示發現的規律，學會解決“數與圖的規律”的方法，從而舉一反三。

設計方案2：第二組同學負責用小球做裝飾畫，做成一列，并圍成三角形，數量如下：1、3、6、10……

①這個圖案中也藏著一個規律，你能找出來嗎？（第一層1個，第二層2個，第3層3個，第4層4個每一層都比前一層多1個。）第5堆比第4堆多幾個小球呢？

②你能很快知道第6堆上畫了多少個小球嗎？你是怎么知道的，在小組內說一說你的想法。（第一堆：1，第二堆：1+2=3，第3堆：1+2+3=6第6堆：1+2+3+4+5+6=21）你知道第 n 堆有多少個小球嗎？

設計意圖：“活動的圖形規律”動態展示變化趨勢，較好解決了不完全歸納法的數據羅列，有效幫助學生在自主探究中觀察、推理與分析，驗證了計算第 n 堆有多少個小球，真正掌握解決規律問題的方法。

設計方案3：第三組同學分地方活動。以地板方磚計算所需場地如下：1×1，2×2，3×3，4×4……

①請描述第10個地方圖形的樣子？

②如果用N表示第幾項，用X表示方磚的塊數，你能用一個關系式來表示它們的規律嗎？

設計意圖：借助信息技術與探索規律高效融合，讓學生在分地方中感受變化趨勢，猜想驗證，體會函數的思想。

設計方案4. 第四小組的同學負責擺放教室的桌子，他們有兩套計劃方案：

第一套方案：（1）按照圖1的方式擺放桌椅：1張桌子可以做6人。2張桌子可以做幾人？3張呢？按照這樣的方式繼續擺桌子，完成下表。（2）如果我們班同學加上班主任和我需要多少張桌子呢？（班上54人計算6+4（n-1）=54， n=13）

第二套方案：按照圖2的方式擺放桌椅：1張桌子可以做6人。2張桌子可以做幾人？3張呢？按照這樣的方式繼續擺桌子，完成下表。（來桌椅的擺放方式不一樣，所呈現的規律也不同。）

小小設計師：設計60人桌椅擺放方案，使其沒有剩余桌椅。請畫出你滿意的設計圖。

設計意圖：讓桌椅動起來，學生在活動中觀察比較、分析推理，愉悅體驗經歷探索規律形成的過程，方案一著力引導用符號（或字母）表示實際問題的一般規律。 方案二重在引導用運算來驗證一般規律。

3.歸納驗證，留味激趣

今天你學習了《探索規律》， 有什么想跟你的小伙伴們分享的。（板書）

設計意圖：借助多媒體高效率的回顧，進行探索規律的思路梳理與歸納，發展學生應用規律解決實際問題的意識。

師：生活中處處蘊涵著數學規律，只要同學們善于觀察，善于思考，就能發現其中的奧妙！

設計意圖：信息技術與數學融合，這比傳統的教學手段出示練習與反饋速度更快、更簡潔，學生及時感受成功，發現不足;“樂”中求需;“創”中求價值。留味激趣，讓生活中的規律應用探究進行到底。

七、教學評價

1.關于教學設計

①優點與特色（評課人：羅敏）

本節課著眼信息技術與數學教學深度融合，較好發揮了信息技術的最佳優勢：一是省去了繁瑣的教學具準備;二是節省了操作與驗證所需要的時間;三是提高了設計的效率;四是向全體學生及時反饋展示學生個體的學習成果，使得“探索規律”教學直觀、生動、輕松、高效， 學生興趣盎然，參與積極。

著力教材、網絡知識與學生已有的生活體驗有機結合，學生收集與整理大量的“生活中的數學規律”做課前習，教師精心預設慶“六一”情境進行系統研討，并與課堂生成的資源反復練習“規律”做課中習，留味激趣做課后習，學生在“習”中自主合作探究，暴露思考過程，積累了活動經驗。

②問題與建議

教學課件不僅用來直觀傳遞教學內容，而且還會改變傳統的教學方法和學習方式，有利于調節課堂氣氛，但要適時、適量、適度的調控更重要。

做數學規律練習題后，借助信息技術反饋速度更快、更簡潔，學生及時感受成功，發現不足，但更需要注重個體差異性，學習是開放的，要使每位學生都能積極地參與學習。

2.關于教學過程

①優點與特色（評課人：羅敏）

信息技術與精心設計的收集整理、回顧交流、鞏固應用等教學環節有效融合，既點燃了學生的自主探究與合作交流的激情，又積累活動經驗，鞏固了“數學規律”的意義理解與思路方法的掌握。

設計《探究規律》的反饋作業與再次上網尋知，使課堂容量增大，課堂教學進一步個性化，更好地培養學生的創新意識。

②問題與建議

學生運用字母公式準確表示事物中隱含的較復雜的規律，存在一定的困難，教師可做適當的提醒。

慢一點，讓學生在實際操作探索規律中，感受數學規律就是遵循“特殊”到“一般”再回“特殊”。

3.關于目標達成

①優點與特色（評課人：羅敏）

學生經歷具體的活動，喚醒、拓展了數學思考，學會數學規律的一般思路，并解決實際問題。巧妙運用信息技術，使得每一位學生均有效地參與到探索規律的活動中，積累經驗，體驗成功。

②問題與建議

建議平時教學中繼續引入學生小組競爭機制的同時，引導學生更加注重合作交流的意義。教學中繼續嘗試探究利用現代教育多媒體技術與數學教學深度融合，使課堂教學更高效。

八、關于教學反思

1.精心策劃活動，自主合作探究

《數學課程標準》中明確指出，教師應“向學生提供充分從事數學活動的機會”。學生學習《總復習——探索規律》的積極性很高，這部分知識的趣味性很強，精心設計的題目能結合學生生活中熟悉的事例，既貼近生活，又具挑戰性。課前上網尋找你心目中的數學規律，熱身的找乘法表中的規律，課中巧妙策劃了本班慶“六一”掛氣球、裝飾畫、分地方、擺桌椅等活動中的規律，課后找規律的留味練習等，給學生創設了多樣的思考空間與方法，讓學生積累了活動經驗。課堂成功運用小組合作交流學習方式，使學生有充分的時間在小組內進行討論、探索和交流，形成小組意見后，派代表進行全班交流，為學生創造一個寬松的學習環境，營造一種自主、合作、探究學習的氛圍。

2.借助信息技術，改變學習方式

《數學課程標準》指出：“把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去，讓學生在探索中發現數學、學習數學、創造數學。”本課合理運用現代信息技術與數學教學活動有效融合，設計導學單上網求知，匯總匯報，點燃求知激情;乘法表，PPT展示，一目了然;慶“六一”，數形結合，生動直觀;課后留味再上網，使學生學得積極主動，同時加深對知識的理解，培養了學生思維的靈活性、創造性與開放性。高段學生已初步具備了主動學習、自覺思考的能力，能熟練操作電腦，喜歡在網絡、多媒體環境與問題情境中自主探究、合作交流學習，如何有效運用信息技術輔助教與學，這是我們急需解決的問題。