回歸分析的探討及Stata實現

張俠 李曉瑩 孫道助

摘要：回歸分析已成為計量經濟學的主要研究方法，主要用概率統計方法來估計與檢驗變量之間函數關系.教學從比較回歸分析與相關分析的區別和聯系著手，首先介紹回歸模型的假定，其次分析模型的研究方法，最后引用兩個案例加深對回歸分析教學的理解，針對方法的應用給出Stata程序實現.

關鍵詞：回歸分析;研究方法;t檢驗;F檢驗;預測;Stata實現

中圖分類號：O212? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）07-0013-03

“回歸”一詞來源于高爾頓的遺傳學.回歸分析已成為計量經濟學的主要研究方法[1]，它是一種經典的研究變量之間相關性的定量分析方法，它是利用對觀測數據的處理，在錯綜復雜的關系中尋找事物的統計規律.它涉及微積分、線性代數和概率論等多學科的一種有效方法，其實質用自變量的值去估計或預測因變量的平均值.回歸分析屬于推斷統計的內容，總體不易獲得貨獲得總體耗時費力，我們往往需要從有限個體中挖掘總體的信息.回歸分析不管是應對考試，還是對于畢業論文的寫作都有很大幫助.教學從比較回歸分析與相關分析的區別和聯系著手，首先介紹回歸模型的假定，其次分析模型的研究方法，最后引用兩個案例加深對回歸分析的理解，針對方法的應用給出Stata軟件的程序實現.

1 回歸分析與相關分析比較

回歸分析是討論因變量對自變量的依存關系[2].兩個變量具有相關性是進行回歸分析的前提.因此做回歸分析之前應該做相關分析，相關分析主要討論兩個變量的相關的方向和程度，用相關系數來度量.回歸分析與相關分析聯系和區別見表1.

2 回歸分析的假定

計量經濟學建模和經濟學模型最重要的區別是其含有隨機擾動項.隨機擾動項包含遺漏的因素，函數的設定誤差，變量的測量誤差及人類行為的內在隨機性等.換言之，除解釋變量以外的所有其他因素對于被解釋變量的影響.為了使得回歸模型中OLS估計量具有良好的統計性質，在模型設定無誤的假設下，需要對隨機擾動項做一些假定[2].為簡化描述和操作，教學針對一元線性回歸模型進行討論.

假設樣本數據為（xi，yi），i=1，2，…，n，則一元線性回歸模型為yi=？茁1+？茁2xi+？滋i，n為樣本容量，？滋i為隨機擾動項.對隨機擾動項有以下假定：（1）零均值，E（？滋i）=0;（2）同方差，Var（？滋i）=？滓2;（3）無自相關，Cov（？滋i，？滋j）=0，i≠j;（4）解釋變量與隨機擾動項不相關，Cov（xi，？滋i）=0;（5）正態性，？滋i～N（？滋，？滓2）.

3 回歸分析的研究方法

回歸分析的方法首先依據所研究的問題選擇變量，設定具體的數學關系式，即設定模型;而后用普通最小二乘法進行參數估計;檢驗模型線性關系是否成立即是模型檢驗;應用模型分析現象，解釋問題[3].具體步驟如圖1.

3.1 模型設定及參數估計

5 回歸分析的Stata軟件實現

前面主要講解了回歸分析滿足的假定及研究方法，結合案例進一步理解回歸分析，接下來說明回歸分析的軟件實現.Stata軟件操作簡單且功能強大，是目前歐美最流行的統計和計量分析軟件，對于很多最新的計量和統計分析方法都可以用Stata命令程序來實現.一元線性回歸在Stata中的命令為

reg lnw s

lnw是被解釋變量，s為解釋變量，對于絕大多數實際問題是含有常數項的.選擇項noconstant表示無常數項，程序中不帶此命令默認有常數項.

參考文獻：

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