線性代數中行列式的計算方法與技巧研究

王建云 李睿 趙育林

摘要：行列式是線性代數課程中的一個重要內容，在很多知識點的學習過程中起著重要的基礎作用.介紹了行列式幾種常見的計算方法與技巧，例如行列式的定義法、三角形法、加邊法、分裂法、降階法、因式分解法等.

關鍵詞：行列式;線性代數;計算方法;技巧

中圖分類號：O151.2? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）07-0010-03

1 引言

行列式是高校理工科專業的公共課程線性代數中極其重要的一個內容，在數學理論上有十分重要的地位，早在18世紀初行列式就在解線性方程組中出現.行列式在其他很多數學知識的學習中起著重要的基礎作用，并且在日常工業生產或經濟管理中，都具有重要的實踐應用.行列式的內容是相當豐富的，包括行列式的定義、行列式的特征與性質、行列式的計算、行列式的應用等.而行列式的計算具有較大的技巧性和靈活性，更是理解、掌握和運用行列式的關鍵，有很多文獻進行了相關的討論和研究[1-5].由于所用計算方法的不同，計算過程的難易程度相差較大.要使計算過程簡單明了，避免過多不必要的解題步驟，應該善于選擇適當的方法，掌握一定的技巧，并對這些技巧進行總結歸納，就能夠提高對行列式的計算能力.

2 行列式的計算方法

2.1 定義法

行列式的定義法是最原始的計算方法，直接根據定義套用公式.一般適用于行列式比較簡單或行列式中包含很多零元素的情況.

3 結語

行列式的計算靈活多變，通過對行列式常用計算方法和技巧的介紹，對一般的行列式可以找到解題思路并進行快捷簡便的計算.但是具體情況還需具體分析，解題方法的選擇也是靈活多變，有時一道題目可能需要結合多種解題方法.計算過程和計算方法的選擇要基于行列式的特點，充分挖掘利用行列式的性質，選擇與其搭配的解題方法，只有這樣才能真正快速求解行列式.因而，只有多積累解題經驗，對行列式的性質的理解足夠通透，多總結典型題目和解題方法，才能更好地掌握行列式的計算.

參考文獻：

〔1〕古家虹.關于行列式的計算方法[J].廣西大學學報（自然科學版），2005，30（s1）：174-176.

〔2〕羅文俊.關于行列式的計算方法與討論[J].貴州大學學報（自然科學版），2003，20（2）：123-126.

〔3〕王愛霞.關于n階行列式的計算方法與技巧的探討[J].佳木斯職業學院學報，2012（1）：136-137.

〔4〕徐建中.行列式的計算方法與解析研究[J].赤峰學院學報（自然科學版），2018，34（8）：16-18.

〔5〕楊立英，李成群.n階行列式的計算方法與技巧[J].廣西師范學院學報（自然科學版），2006，（1）：98-105.