小議微課在高三數學復習中的應用

韋坤梅

摘 要：現階段，微課已經廣泛的應用于現代數學的教學過程中，微課這種教學方法基于信息技術，其特點和優勢非常明顯，比如低成本、重點知識突出、學習時間短等等，因此受到了很多教師的重視。基于此，本文首先對微課的概念進行了闡述，之后探討了微課開展的意義，主要包括兩點：有利于學生的自主學習、提高教師的教學水平，最后通過實例對微課在高三數學圓錐曲線中的應用進行了探討，希望能夠對以后的教學研究提供一些幫助。

關鍵詞：微課;高三數學;復習

在高三的數學復習過程中涉及到的知識點非常多，并且時間非常緊迫，教師的教學任務沉重，學生的學習壓力也比較大。在這種情況下教師應該結合學校現有的信息技術將微課這種教學方法合理有效的運用起來，從而使數學課堂的容量得以提高，進而使以往數學教學中存在的不足能夠得到有效的解決，達到加工與整合數學教材的目的，使教學中的重難點得以突破，并使易混點和易錯點得到有效的解決。

1.微課概述

微課是一種基于互聯網信息技術的教學方式，其主要表現形式是在線教學微視頻，視頻的時間一般只有很短的幾分鐘，主要是針對某一個具體的知識點進行闡述。微課與傳統的教學模式相比更加的靈活豐富，并且不受時間和空間的限制，只需要通過電腦、手機等電子終端連接上網絡就能夠隨時隨地的進行學習，并且學生與學生之間、學生與教師之間都可以在網絡上進行實時的交流與探討，不僅能夠有效的提高教學效率，同時通過視頻教學還能夠充分的激發出學生的學習興趣，使他們更加積極主動的參與到教學活動中[1]。

2.微課開展的意義

2.1有利于學生的自主學習

一是微課學習能夠給學生提供一個自主學習的環境;二是通過微課能夠使學生對知識點的個性化學習需求得到充分的滿足;三是學生可以通過微課進行選擇性學習，這樣一方面能夠進行查找自己學習中的不足之處，另一方面還能夠對已經掌握的知識點進行鞏固;四是微課能夠使學生的個性化學習在課外得到延伸;五是能夠補充和拓展傳統的課堂學習。

2.2提高教師的教學水平

首先，通過應用微課能夠使教師的知識講解和總結能力得到有效的提高，教學語言要具備較強的邏輯性，同時還要盡量簡潔并能夠抓住要點，使學生能夠容易理解。另外，教師對于知識點的整個講解過程要緊湊流暢，這樣才能夠始終吸引學生的注意力，避免學生中途跑神。另外，通過應用微課還能夠拓展教師的視野，教師在備課的過程中為了使教學內容更加的充實就需要查閱各種資料，這樣不僅使學生的視野得到了拓展，同時也使教師的教學資源更加的豐富，能夠有效的促進教師的專業成長，拓展教師的教學視野。

3.微課在高三數學復習中的應用——以圓錐曲線復習為例

以自主高效的課堂理念為原則，運用微課使學生對圓錐曲線的概念進行復習，在實際的教學過程中教師要提出與圓錐曲線相關的問題并讓學生們進行充分的討論，例如為什么圓錐曲線既包含橢圓，同時又包含拋物線和雙曲線。之后教師要進行相應的教學活動設計，可以

讓學生在課前將對頂圓錐制作出來，并根據全班學生的學習情況分成若干個小組，之后讓他們觀察圓錐被不同角度平面所截而形成的截面圖，如圖1、圖2、圖三、圖4所示。然后教師可以充分的利用微課，將圓錐曲線被不同平面所截而形成的截面圖形通過多媒體動畫生動形象的演示出來。接著對以上的問題進行解答，教師可以將圓錐的頂角設為α，并將圓錐的軸與截面相交而形成的角設為θ，在這種情況下當θ為90°時，所形成的截面就是圓;當θ與α相等時，所形成的的截面就是拋物線;當θ為0°時，所形成的的截面就是雙曲線;如果θ大于0°但是小于90°，那么所形成的截面就是橢圓。由此可知，對曲線類型變化影響最大的因素就是圓錐曲線的軸與平面夾角的變化。通過這個活動，能夠使學生對圓錐曲線的來歷從形的角度進行充分的感知和了解[2]。

又如教師可以通過微課例題：已知定點F（3，0），動點M（x，y），直線l：x=25/3，動點M到定點F的距離與動點M直線l的距離之間的比值是一個常數，設常數為e且，通過上述條件求出動點M軌跡方程。

解析：由條件可以知道，將結果坐標化可得，之后將此式進行化簡并整理可以得到，根據方程的形式可以判斷出曲線的形狀是橢圓。

進行變化可以得到變式1：已知定點F（3，0），動點M（x，y），直線l：x=-3，動點M到定點F的距離與動點M到直線l的距離之間的比值是一個常數，設常數為e，且e=1，通過上述條件求出動點M的軌跡方程。

解析：據題中的已知條件，可以得出，將結果坐標化可以得到，之后將此式進行化簡并整理可以得到，根據方程的形式可以判斷出該曲線的形狀是一個拋物線。

在原式的基礎上再次進行變化還可以得到變式2：知定點F（5，0），動點M（x，y），直線l：x=9/5，動點M到定點F的距離與動點M到直線l的距離之間的比值是一個常數，設常數為e，則，通過上述條件求出動點M的軌跡方程。

解析：根據題中已經知道的條件可以得出，將此式坐標化可以得到，然后將此式進行化簡并整理可以得到，根據方程的形式可以判斷出該曲線的形狀是一個雙曲線。

通過以上三個微課視頻的學習，教師可以把學習小組分為三個大組，讓每一個大組解答其中的一道題目，之后讓每一個大組派出代表對本組的學習成果進行展示并對曲線類型變化產生影響的變化因素e進行探索和討論，最后教師要對此進行點評，指出e是影響曲線類型變化的關鍵因素，并且當時，曲線表示的是橢圓;當時曲線表示的是雙曲線;當時，曲線的形狀是拋物線。

通過微課視頻對曲線變化的影響因素進行探析和學習，不僅有效的提高了復習效率，同時還能夠通過視頻動畫將圓錐曲線的共同來歷生動形象的展示出來，有利于激發學生的學習興趣，避免學生對繁重的復習任務產生抵觸情緒 ，從而使學生能夠取得良好的復習效果。

結束語：

高三數學復習涉及到的知識點比較多，無論是對教師還是對學生都提出了比較高的要求，而利用微課能夠使教學效率有效的提高，使傳統教學中的不足得到有效的改善，因此高三數學教師應該對此加以重視，幫助學生取得良好的復習效果。

參考文獻：

[1]鄧國盛. 微課在高中數學教學中的應用——以高三數學復習課為例[J]. 教育信息技術， 2019（03）：72+80-82.

[2]張玲玲. 微課在高中數學教學中的應用研究[J]. 成才之路， 2016（5）：57-57.