初中數學五環節教學案例

王利亞

案例主題

隨著現代信息技術的發展，數學更加廣泛地應用于社會生產和日常生活的各個方面，并且發揮著越來越大的作用。學數學、學用數學，成為現代數學教育的一項基本任務。如何使人人學有用的數學，在進行“一次函數與二元一次方程組的關系”即八年級數學下冊《18.5? 實踐與探索》一課教學時，我深感數學與實際生活密不可分。本節課重在引導學生從問題中觀察、思考，獲取變量關系的相關信息，并利用獲取的信息解決實際問題，體會數形結合思想，感受方程（組）與函數圖象的關系。引導學生把實際問題如何恰如其分地和數學問題結合起來，成為本節課的關鍵。

案例理念

在教學活動中，學生是學習的主體，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點，這就需要教師把基本教學理念轉化為自己的教學行為，當好教學活動的組織者、引導者、合作者。因此，教師能否創造性地使用教材，為學生提供豐富多彩的學習素材，能否遵循學生的認知規律和心理特征，設計出合理的教學程序;能否激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考;對課堂教學效果起著至關重要的作用。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的認知特點，我設置了一個“行程問題”，通過合作探討、匯報交流、點撥升華等環節，教師由淺入深地引導學生在學數學知識地同時體驗數學方法，感受數學應用，使所有學生都能夠生動快樂地學數學，并學到富有價值、富有挑戰性的數學。

案例描述

本節課采用“五環節”教學法，即由五個既相對獨立又相互銜接的環節組成，這種教學方法真正把課堂還給了學生，做到了以教師為主導和以學生為主體的和諧統一。具體實施如下：

（一）單元導入，明確目標

新課程標準明確指出，“實踐與探索”活動課是培養學生應用意識的很好的載體。本節課，學習目標的感性特點突出，而目標達成則需在問題的交流探索過程中去感知、體會。因此，結合本節課的內容特點，我在進行了簡單扼要、深入淺出的導語之后，就直接明確了學習目標，以期待學生能夠在目標的指導下，在探究的過程中，感受數學知識、方法的應用。

（二）自學指導，合作探究

在對教材進行分析之后，我認為本節教材問題1的設置有兩點不足之處：

（1）、數據設置上以每100頁計費，尚不符合當前中學生的計費習慣，即使轉換成按頁計費，則又出現了0.04、0.15這樣的小數，并不符合中學生好整、好簡的心理特點，無形中為學生探究問題增加了障礙，不利于激發學生的探求興趣。

（2）、教材中問題1設置的三個待回答的問題，尚不利于學生從各個角度全面觀察分析圖象。

因此，我設計了一個“行程問題”，請看：

右圖反映了A、B兩車從甲地駛往乙地

的行駛情況，請根據圖象，尋找相關信

息，試回答下列問題：

（1）圖中兩坐標軸各表示什么含義？

（2）A、B兩車誰出發的早？早多長時間？從哪里看出？

（3）從哪里看出A車追上了B車？用了多長時間？

（4）甲、乙兩地相距多遠？從哪里看出？

（5）你能看出那輛車的速度快嗎？圖像的傾斜程度表示什么意義？

（6）A車出發3小時后，哪輛車在前？

（7）兩車行駛的路程yA（km）? yB（km）與B車行駛的時間x（h）之間的函數關系式是什么？

（8）不解方程組，你能得到方程組的解嗎？為什么？

這個問題的設計，更加直觀明了。圍繞這個問題，我依次提出了8個小問題，并先要求學生對第①—⑥個小問題展開討論。其實，這6個小問題正是分別對應了觀察函數圖象時需注意的觀察要點。學生在依次解決這6個問題的過程中，自然而然就總結出了6個方面的觀察要點。依次是：

①兩坐標軸的含義;

②圖象與兩坐標軸的交點;

③兩條直線的交點;

④圖象的起點、終點;

⑤圖象的傾斜程度;

⑥圖象的高低。

通過這一過程的體驗，學生在自主解決問題的過程中發現了方法，以后解決類似問題他們就有了一個清晰、明確的航標。這樣，學生的學，不僅停留在學習知識的層面上，更重要地，還體現在對學習方法的總結上。學生在課堂教學中的主體地位得以落實，在合作探究的過程中情感態度得以體驗。

（三）大組匯報，點撥升華

在依次解決了以上6個小問題之后，我隨之提出第7個小問題。學生解答后得到兩個解析式：y=10x? 和y=20x-40，緊接著，我又順勢提出第8小問題：“不解方程組，你能得到方程組的解嗎？為什么 ？”而這個問題，正是對應了課本中的例題。這樣的安排，巧妙地將問題1過渡到了例題，教師如“順水推舟”，學生如“順藤摸瓜”！此時，我又安排學生閱讀課本54頁“聯想”和例題，再次鼓勵學生總結“圖象法”解方程組的步驟，那就是：

1、建立平面直角坐標系;

2、在同一坐標系中畫出兩個方程對應的直線;

3、讀出交點坐標，寫出方程組的解。

（四）、鞏固練習，拓展應用

1、教材中53頁的問題1，現在再放手給學生自主解決。因為有了前面“行程問題”作了階梯，于是，在觀察要點的指導下，學生就會有駕輕就熟的感覺，很快就解決了問題，并就觀察要點展開討論。

2、仿照例題，參考圖象法解方程組的步驟，學生就可以完成課本55頁練習2中的第1小題了。

（五）課堂小結，梳理回歸

課堂小結以學生回顧總結學習方法的形式，進一步明確“數形結合法”和“圖象法”解方程組的知識要點，并鼓勵學生在以后解決問題時嘗試使用。

以上“五環節”的設計，旨在充分體現學生的主體地位，使學生真正成為課堂的主人。我不僅引導學生從簡單問題中發現知識、解決問題，更重在啟發學生不斷總結學習方法、體驗成功的愉悅，使每個學生都能在問題中快樂學習，在學習中享受快樂！

案例特點

1、知識呈現模式：本節課采用導學案進行課堂教學，這樣就將學習目標、學習重點難點、問題設計等清晰地呈現給學生，以便學生課后反思、回味、應用時有所參考;

2、學具準備：本節課要求學生除了準備畫圖用的工具外，還要求學生準備幾頁坐標紙（也就是初上小學時用的方格紙）。告訴學生：只要留心，小物品能發揮大作用;只要用心，任何問題都可以想辦法解決！

以上是我對本節課的理解和設計，您的寶貴意見將是我的最大收獲，謝謝！