無跡卡爾曼濾波器在直升機導航系統中的應用

秦天宇　張乘勝

摘 要：根據cv的運動的模型，先在直升機飛行之前定下一個飛行高度，再使用狀態方程以顯示其飛行的具體細節，根據該方式建立一種直升機在導航過程中受風干擾的飛行軌跡模型。在該模型的基礎上，根據UKF算法設計無跡卡爾曼濾波器，對包含風場噪聲的航跡進行 處理，用以提高航跡的估計精度。仿真結果表明，航跡估計結果精度較高，濾波效果顯著，克服了由于擴展卡爾曼濾波類方 法截斷誤差等因素導致精度下降的不足。此外，該濾波器計算速度快且易實現，具有較好的工程應用參考價值。

關鍵詞：直升機導航;風場干擾;無跡卡爾曼濾波;飛行軌跡模型

引言

直升機是20世紀航空技術最具特色的產品，因為其出色的功能，能夠原地起飛，極大地克服了地形的限制，大大增加了飛行器在各個領域中的應用，不僅在軍事領域應用廣泛，在民用領域也同樣被廣泛應用，在農業、救援等領域中發揮著重要作用。而作為直升機的眼睛，導航系統是直升機行使功能的最重要的部分。對所飛行的路程進行分析之后進行導航，若采用飛行軌跡模型進行分析，可以僅僅對直升機傳輸的各種數據進行分析，根據飛機的當前速度、前一刻的位置或者風速等各項數據來推算直升機的現在的位置。并且該種方法具有很多優點，不僅成本較少，而且占用的資源較少，推算的速度很快，能夠很快的推算出準確的結果。但是其缺點也是十分明顯的，在進行推算出的時候會受到風場與噪音等因素的很大影響，推算出的結果會有很大的誤差。為應對該種情況，可以使用濾波技術解決，以提高推選結果的精確度。

根據風場對直升機飛行軌跡推算的影響，從而制定相應的直升機飛行軌跡的推算模型，由于直升機的運動不可能是線性的，所以根據其模型所使用的濾波技術就只能是非線性的濾波技術。擴展的卡爾曼濾波技術（EKF）是常用的濾波技術對鋁箔問題進行處理，但是其缺陷也十分明顯，線性化造成的誤差會對EKF的功能造成一定影響，會使其功能不夠穩定。為克服這個問題，無跡卡爾曼濾波技術（UKF）應運而生，它不需要對線性化進行分析處理，便可以直接分析處理非線性的濾波。UKF使用Unscented技術進行數據之間的變換，能夠準確地得到所需要的準確的數據，比如三階矩均值或者協方差。經過實驗發現，直升機的非線性的飛行軌跡模型在UKF濾波器的作用下，風場噪聲的影響減少很多。并且UKF比EKF的推算的速率更高，準確度更高。

1.直升機的飛行軌跡模型的建立

機動目標模型主要有多項式模型、半馬爾柯夫模型、CV 模型 和CA模型等，如果直升機在特定的模式下導航飛行，那么可以將其看成是一種均速的運動，所以我們可以使用CV模型對其離散進行表達，表達式如下：

在地面的坐標系中，對風場噪聲的飛行軌跡進行進行濾波處理過程為：通過飛行軌跡推算法得到風場下的位置信號，對信號位置進行濾波處理，得到更加準確地位置信息。

在采用飛行軌跡推算法進行運算時，風場是影響導航工作的最大因素，所以在實際的應用之中要格外之意風對導航工作的影響。為了便于對該問題進行分析，可以在正常的風大小與風向的基礎上加白噪音來仿造實際的風，在模擬風場的條件下，結合cv的運動模型對直升機的導航狀態的方程為

X（k）=f（X（k-1））+W（k-1）。

2.UKF濾波器

Ukf濾波技術是Unscented的數據變換技術和線性的卡爾曼的濾波技術相結合而成的一種推算方法，但是計劃根據采樣點計算下一時刻的預測值和測量值。將Unscented數據的變換技術引入卡爾曼濾波器，通過σ采樣點 進行非線性變換，并通過變換樣本點的統計來估計隨機方向 非線性變換后量的均值和方差。可以按照一定方法獲得其估值與協方差。

UKF的濾波技術是一種新興的濾波推算法，該方法的計算基礎是UT變換方法，運用該方法得到的均值和協方差都是非線性的傳遞模式，之后進更深入的預測方程。UKF算法的基本方法將復雜的非線性的數據使用Talor進行分析，對分析之后的數據進行第一階段的線性分析處理，這樣做的目的是將模型推算的非線性數據轉換成計算機能夠進行計算的線性數據，之后對數據進行卡爾曼濾波技術的處理。UKF之所以運算的速度較快、所需運算量更并且運算的結果更準確的原因為UKF能夠對非線性的數據進行線性的分析處理，不需要矩陣的計算。

3.討論

直升機作為一種重要的飛行工具，在世界上的各個地點與各個領域均發揮著重要的作用。直升機已經成為了各個領域必不可少的工具。但是在空中的天氣條件復雜，特別是到達一定的高度之后，風對于直升機的飛行影響是很大的，不僅是風力的影響，風的流動產生的聲音也會對直升機的飛行產生影響。直升機的導航系統是其最重要的組成部分，是直升機在空中的領路者，風場對于導航的影響也是最明顯的。

本文建立了直升機的飛行軌跡的模型，并使用UKF技術對導航的位置數據進行濾波處理，能夠的到較為準確的直升機的飛行軌跡，是一種值得推廣與應用的方法。

參考文獻

[1]WANEA，VANDER MERWER.TheunscentedKalman filterfornonlinearestimation[C]//Proceedings of 2000 Symposium on Adaptive Systemsfor Signal Processing.LakeLouise，Alta.，Canada：IEEE，2000：153-158.

[2]袁罡，陳鯨.基于 UKF的單站無源定位與跟蹤算法[J].電子與信息學報，2008（10）：16-18.

[3]ZHAOLin，WANGXiao-xu.AnadaptiveUKFwithnoise statisticestimator [C]// Proceedingsof20094thIEEE ConferenceonIndustrialElectronicsand Applications.Xi'an，China：IEEE，2009：614-618.

[4]劉毅，李鑫.基于UT變換與卡爾曼濾波的目標跟蹤研究[J].計算機工程與設計，2010（7）：65-67.

[5]BAR-SHALOM Y，LIX R，KIRUBARAJAN T.Estima-tionwithapplicationstotrackingandnavigation[M].New York：JohnWiley& SonsInc.，2001：381-394.