高考數學試題分析及思考探究

潘靜

摘 要：隨著社會的發展，國家對學科專業型人才的需求越來越高，在人才選拔上也越來越嚴格。2019年全國高考集結以往高考經驗，擇優舍劣，在試題分配與難度上進行了合理調整，從各方面考察學生能力，在高考數學試題分析中可以看出，該卷結合了數學歷史文化知識、思維創新探究、平面空間研究與生活實際幾大方面，將數學知識轉化為多維思考的更具探究性的試題，為更好地選拔優秀人才作出最合理的調整規劃。本文將以2019年全國卷高考數學試題為例進行分析及思考探究。

關鍵詞：高考數學;試題分析;2019年全國卷

2019年全國卷高考數學試題為適應高校招考標準對試題進行了新的調整，使試題內容更加貼近生活實際，也將數學相關的文化知識融合其中，在立德樹人的教育理念下實現高考試題的創新探索。試卷在考試大綱的要求下進行合理出題，不僅保持了試卷的試題完整性，也增添了試題的靈活性，需要學生較強的思維探究能力和思考想象能力，這為高校選拔人才設置了一道合理關卡，也為國家教育事業增光添彩，為學生自身能力培養起到推進作用?？傊?，每年的高考試題都在時代教育要求下不斷變化，力圖呈現最科學、最合理的高考卷，確保選拔出來的人才切實合乎社會發展。

一、合理規劃題型，促進人才選拔

2019年全國數學試題采取了嚴格的難易比例分配，各類題型中的大小題按照一定的難易比例進行命題。以基礎為首要，將考察學生數學基本功作為第一考察對象;以中難題型為檢驗學生分析能力的重要指標，同時這是區別學生剖析試題和考驗他們數學學習態度的關鍵;難點題型是考驗學生探究分析與創新思考能力的能力型試題，能夠辨別學生資質，區分數學知識掌握的優劣。嚴格的試題等級劃分有效促進高校了人才選拔。

例如：在2019年高考全國1卷理科數學試題中，第一題單選題總共12小題，第1到8小題屬于較為基礎的部分，是考察學生數學基礎能力的集中體現;第9到12小題屬于中難題型范疇，尤其是第11和12小題難度更大，要求學生具有加強的思考分析能力和探究性思維。再如17題關于三角函數的試題，內設兩個小題，通常第二小題是以第一小題為基礎進行解題，難易程度層層遞增。可見全國高考數學試題在試題設計和題型規劃上具有很強的邏輯性和考察思維，這對數學人才選拔起到極大促進作用，也為相關工作提供了基礎保障。

二、彰顯古文古韻，夯實數學基礎

近年來，數學試題越發注重對其歷史文化的滲透，在命題過程中，命題者都會滲透一定的數學文化，在考察學生數學基礎的同時也將數學文化進行了有效的弘揚傳播。文化一直是時代所倡導的恒久命題，數學的學習勢必要與時俱進，體現數學的創新性、文化性和歷史性。

例如：在全國1卷第4題中，引用了古希臘時期的數學背景引出試題，闡述黃金分割比例的由來，并在此基礎上結合著名的“斷臂維納斯”引出真正需要學生解決的題目：某人滿足黃金分割比例，已知部分數據，要求其身高。全國1卷第6題，引用《周易》中的古文知識考察概率知識，彰顯了中國優秀傳統文化的雋美。這類題不僅結合數學文化讓同學們對數學歷史文化有了深刻認識，同時領略到文化的綿延與瑰麗，在試題中感受文化底蘊，在文化中掌握數學知識，夯實自身基礎。

三、注重解題思路，挖掘創新思維

數學學科講究解題思路和解題技巧，準確審題，尋找正確的切入口是解決關鍵，而這需要創新思維的支撐。考試不同于平常練習，它具有時間限制，這就使得學生在做題時要規劃時間，并且確保做題的正確率。對于同一道題，解題方式往往可能多種，而如何在有限的時間內以最簡便的算法解題是關鍵。2019年全國高考數學試題正是針對考察學生解題的創新思維進行命題設計，使試卷能夠真正檢驗學生的數學能力。

例如：全國1卷第5題、第10題、第12題主要考察學生的數形結合思維能力，學會根據所給函數模型篩選正確的函數圖象，能夠對題目所給信息結合圖形展開解題;全國1卷第9題考察數列問題，在該題解題中，學生要會運用等差數列的各項公式，結合已知條件推算出正確答案，滲透方程思想與數學計算等素養;第19題考察了函數與方程的應用，要求學生能夠有效利用二者間的關系進行解題;選做題則考察學生的思維變換能力，要對參數方程的各種形式轉換極其熟練，從而快速解題，其次，對不等式的掌握要深入、靈活，要學會用逆向思維判斷問題。可見，一套試題中涵蓋的數學解題方法眾多，學生要學會選擇合適的解題方式進行對應解題，才能在做題中如魚得水、有條不紊。

四、引入生活實例，拓展思維廣度

在試題中，很多題目以實際生活為背景進行命題，一來可以幫助大家了解生活中的社會想象和熱點問題，二來可以借此幫助學生更好地理解題目背景，對解題也具有一定幫助，能夠有效拓展他們的思維廣度。

例如：在全國1卷第21題中就采取以生活示例為試題背景引入試題的命題方式。該試題以研究兩種新藥對治療某種疾病的效用為背景考察統計與概率的相關知識;第15題以籃球比賽為背景考察相互獨立條件下事件的發生概率，注重了基礎知識及分類討論思想的考查。借此舒緩學生做題壓力，拓展思維空間，有效促進解題。

2019年全國高考數學試題結合生活示例、數學文化和當今教育考核要求展現了命題的合理性、科學性與實效性，為2019年高校選拔人才提供了有效的基礎檢驗平臺，試題難度的合理性為區分社會適應性人才起到極大促進作用，命題的分配也考驗了學生的心理素質與核心素養?？傊?，本年全國高考試題命題合理、為高校人才選拔嚴格把關、為教育考核工作保駕護航。

參考文獻

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